1.2.2相反數

教學目標

1借助數軸理解相反數的概念，會求一個數的相反數；

2培養學生觀察、猜想、歸納的能力，初步形成數形結合的思想。

重點難點

重點：理解相反數的概念和求一個數的相反數

難點：相反數概念的理解

教學過程

一激情引趣，導入新課

思考：

⑴數軸上與原點距離是2的點有______個，這些點表示的數是_____；與原點的

距離是5的點有______個，這些點表示的數是_______

(2)數軸上與原點的距離是0.5的點有_____個，這些點表示的數是______,數軸上

3

與原點的距離是2的點有____個，這些點表示的數是_______

5

一般地，設a是一個正數，數軸上與原點的距離是a的點有___個，它們分

別在原點的____，表示____和____，我們說這兩點關于原點對稱。

二合作交流，探究新知。

相反數的概念

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觀察:+3.6和－3.6，6和－6，和-，和－每對數，有什么相同和不同？

33

22

歸納：像+3.6和－3.6、6和－6、和-，和－只有符號不同的兩個數，叫

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互為相反數。其中一個叫另一個的相反數.

考考你：

（1）－8的相反數是___,7是____的相反數。

（2）a的相反數是_____.－a的相反數是____

(3)怎樣表示一個數的相反數？

在這個數的前面添上“－”，就可表示這個數的相反數。如12的相反數是____,

－9的相反數是_____,如果在這個數的前面添上“+”表示____.

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(4)有人說一個數的前面帶有“－”號這個數必是負數，你認為對嗎？如果不對，

請舉一個反例。

（5）互為相反數在軸上的位置有什么特點？

(6)零的相反數是____.

三應用遷移，拓展提高

1關于相反數的概念

例1判斷下列說明是否正確

（1）－（－3）表示－3的相反數（），（2）－2.5的相反數是2.5（）

（3）2.7與－3.7是互為相反數（）（4）－π是相反數。

2求一個數的相反數

1

例2分別寫出下列各數的相反數：1.3、－6、－、－（－3）、π－1

3

3理解－（－a）的含義

例3填空：

（1）－（+0.8）=___,(2)–(－3)=____,(3)+(+4)=____,(4)–(－11)=_____

四課堂練習，鞏固提高

1．－1.6是____的相反數，___的相反數是0.3．

2．下列幾對數中互為相反數的一對為（）．

A．－（－8）和－（+8）B．－(－8)與－（+8）

C．+（－8）與+（+8）D．－(－8)與+(－8)

3．5的相反數是____；x+1的相反數是___；a－b的相反數是____．

4．若a=－13,則－a=_____若－a=7,則a=_____

5．若a是負數，則－a是___數；若－a是負數，則a是______數．

6有如下三個結論：

甲：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則a+b+c=0

乙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則ab2bc2ca20

丙：a、b、c中至少有兩個互為相反數，則abbcca0

其中正確結論的個數是（）

A0B1C2D3

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五反思小結，鞏固升華

1什么叫互為相反數？

2一對互為相反數有什么特點？

3怎樣表示一個數的相反數？

作業：作業評價，相反數

備選題：

例4已經：a+b=0,b+c=0,c+d=0,d+f=0,則a,b,c,d四個數中，哪些數是互為相反數？

哪些數相等？

a2a3

例5若數與互為相反數，求a的相反數。

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y

變式：如果x與互為相反數，且y≠0，則x的倒數是（）

2

y2

A、2yB、C、－2yD、

2y

例6有理數a等于它的倒數，有理數