【數學浙省杭州市利小學小數學六年級升初模擬卷詳細答案（套）小初學合擬卷一、填空題：1．一個學生用計算器算題，在最后一步應除以，錯誤的乘以了，因此得出的錯誤答數500，正確答案應是______2．把0，1，2，…，9十個數字填入下面的小方格中，使三個算式都成立：□+□=□□-□=□□×□=□□3．兩個兩位自然數，它們的最大公約數是，最小公倍數是96，這兩個自然數的和是______．4．一本數學辭典售價a元，利潤是成本的20％，如果把利潤提高到30％，那么應提高售價______元．5．圖中有______個梯形．6．小莉8點整出門，步行去千米遠的同學家，她步行速度是每小時千米，但她每走50分鐘就要休息10分鐘．則她_____時到達．7．一天甲、乙、丙三個同學做數學題．已知甲比乙多做了道，丙做的是甲的2倍，比乙多22道，則他們一共做了______數學題．8．在右圖的長方形內，有四對正方形（標號相同的兩個正方形為一對），每一對是相同的正方形，那么中間這個小正方形（陰影部分）的面積為_____．

9．有a、b兩條繩，第一次剪去的2/5，b的2/3；第二次剪去繩剩下的2/3，b繩剩下的2/5；第三次剪去a繩剩下的，b繩的剩下部分的，最后a剩下的長度與b剩下的長度之比為2∶1則原來兩繩長度的比為______．10．有黑、白、黃色襪子各只，不用眼睛看，任意地取出襪子來，使得至少有兩雙襪子不同色，那么至少要取出______襪子．二、解題：1．字母A、B、C、D、E和數字1997分別按下列方式變動其次序：ABCDE1997BCDEA9971（第一次變動）CDEAB9719（第二次變動）DEABC7199（第三次變動）……問最少經過幾次變動后將重新出現？2．把下面各循環小數化成分數：3．如圖所示的四個圓形跑道，每個跑道的長都1千米，A、、、D四位運動員同時從交點O出發，分別沿四個跑道跑步，他們的速度分別是每小時4千米，每小時8千米，每小時6千米，每小時千米．問從出發到四人再次相遇，四人共跑了多少千米？

4．某路公共汽車，包括起點和終點共15個車站，有一輛車除終點外，每一站上車的乘客中好有一位乘客到以后的每一站下車了使每位乘客都有座位，問這輛公共汽車最少要有多少個座位？答案一、填空題：1．（5）500÷10÷10=52．（1+7=8，9-3=6，4×5=20）首先考慮0只能出現在乘積式中．即分析2×5，4×5，5×6，8×5幾種情況．最后得以上結論．3．（56）96÷8=12=3×4，所以兩個數為8×3=24，4×8=32，和為32+24=56．5.(210)梯形的總數為：上線段總數×BD上線段總數，即（4+3+2+1）×（6+5+4+3+2+1）=210

6．（中午12點分）3千米/小時=0.05千米/分×50=2.5千米每小時她走2.5千米÷2.5=4.8，即4小時后她走4×2.5=10千米．（）÷0.05=40分），最后不許休息，即共用4小時40分．7．（58）畫圖分析可得為甲做題數所以可得乙10道丙16×2=32道一共16+10+32=58（道）．8．（36）長方形的寬“一“二兩個正方形的邊長之和長方形的長“一、“二三個正方形的邊長之和長-寬30-22=8三正方形的邊長寬又是兩“三正方形與中間小正方形的邊長之和此中間小正方形邊長=22-8×2=6，中間小正方形面積=6×6=36．9．（10∶9）10．（13）考慮最壞的情形把某一種顏色的襪子全部先取出然后在剩下兩色襪子中各取出一只時再任意取一只都必將有兩雙襪子不同色（只二、解答題：1．（20）由變動規律知，A、B、C、D、E經5次變動重新出現，而1997經過4次即重新出現故要使ABCDE1997重新出現最少需（即4和5的最小公倍數）

3．（15千米）4．（56個）本題可列表解．除終點，我們將車站編號列表：共需座位：14+12+10+8+6+4+2=56（個）

小初學合擬卷一填題1．用簡便方法計算：2廠比二月產量高20％比月產量高20％月一月高_____％．3．算式：（121+122+?+170-?+98的結果______（奇數或偶數）．4兩個桶里共盛水40斤若第一桶里的水倒7斤到桶里兩個桶里的水就一樣多，則第一桶______斤水．5．20名乒球運動員參加單打比賽，兩兩配對進行淘汰賽，要決出冠軍，一共要比賽______場6．一個六位數的各位數字都不同，最左一位數字是，且它能被11整除這樣的六位數中最小的是______．7周為20厘的大圓內有許多小圓小圓的圓心都在大圓的一個直徑上小圓的周長之和______厘米．8．某次數學競賽，試題共有1道，做對一題得8分，做錯一題倒扣5分小宇最終得分，做______題．9．在下面16個6之間添上+、、×、÷），使下面的算式成立：666666666666666=1997

二解題1．如圖中，三角形的個數有多？2．某次大會安排代表住宿，若間2人，則有12人沒床位；若每間3人則多出2個空床位．問宿舍共有幾間？代表共有幾人？3．現有10噸貨，分裝在若干箱內，每箱不超過一噸，現調來若干貨車，每車至多裝3噸問至少派出幾輛車才能保一次運走？4．在九個連續的自然數中，至有多少個質數？

答一填題1．（1/5）2．（44）［1×1+20％）×（1+20％）-1］÷1×100=443．（偶數）在121+122+?+170中有奇數170+1-121（個），所以121+122+?+170是25個奇數之和再加上一些偶數為奇數可求出在41+42+?+98中共有奇數29個其和為奇數，所以奇數減奇數，其差為偶數．4．（27）（40+7×2）÷2=27（斤）5．（19）淘汰賽每賽一場就要淘汰運動員一名且只能淘汰一名淘汰掉多少名運動員就恰好進行了多少場比賽．即20名動員要賽19場6．（301246）設這六位數是301240+a（是一位數），則301240+a=27385×11+5+a），這個數能被整除易知a=6．7．（20）每個小圓的半徑未知所小直徑加起來正好是大圓的直徑以所有小圓的周長之和等于大圓周長，即20厘米8．（）假設小宇做對10題最終得分10×8=80，比實際得分41分多80-41=39．多得的39分其做錯的題換成做的題而得到的錯題（5+8對的題10-3=7．

9．（6666÷6+666+6×6×6+6-6÷66÷6=1997．先用算式中前面一些6湊一個比較接近1997的數6666÷6+666=1777差220，而6666÷6+666+6×6×6=1993下的5個6出現46÷66÷6=4，問題得以解決．10．（）二解題1．（22個根據圖形特點把圖中三角形分類個積的三角形一是四個面積的三角形，頂點朝上的有3個稱知朝下的也有3個中共有三角形個數為16+3+3=22個．2．（14間，40人）（12+2）÷（）=14（間）14×2+12=40（人）3.

4．（個這個問題依據兩個事實：（）2之，偶數都是合數（）個連續自然數中，一定含有的倍數．以下分兩種情況討論：①九個連續自然數中最小的大于5，這時其中至有個奇，而這5個奇數中一定有一個是5的數即其中質數的個數不超過4個，九個連續的自然數中最小的數不超過5，有下面幾種情況：1，2，，，，，，，2，3，，，，，，，103，4，，，，，。，4，5，，，，，，，12，

5，6，，，，，，，這幾種情況中，其中質數個數均不超過4．綜上所述，在九個連續自然數中，至多有4質數．

小初學合擬卷一、填空題：2．三個不同的三位數相加的和是2993那么這三個加數______.3．小明在計算有余數的除法時被除數472錯看成427結果商比原來小5但數恰巧相同．則該題的余數______．4．在自然數中恰有4個數的所有兩位數的個數______5．如圖，已知每個小正方形格的面積是1平厘米，則不規則圖形的面積_．6有2克克克砝各個么在天平秤上能稱______種不同重量的物體．7．有一個算式：五入的近似值，則算式□中的數依次分別_____．8．某項工作先由甲單獨做45天再由乙單獨做天可完成，如果甲乙兩人合作可30天完成。現由甲先單獨做20天，后再由乙來單獨完成，還需______天9．某廠車隊有3輛車給A、、、、E五車間組織循環運輸。如圖所示，標出的數是各車間所需裝卸工人數為節省人力讓部分裝卸工跟車走最少安排_____名裝卸工保證各車間的需要．10甲器中有純酒精340克乙器有水克第次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器使酒精與水混合第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器這時甲容器中純酒精含量70％，乙容器中酒精含量為20％，則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是_____克．

二解題1．有紅黃兩種玻璃球一堆中紅球個數是黃球個數的15，如果從這堆球中每次同時取出紅球5個黃球4個那么取了多少次后紅球剩9個，黃球剩2個2．小明一家四口人的年齡之和是歲，爺爺比爸爸大歲媽媽比小明大27歲，爺爺的年齡是小明與媽媽年齡之和的，問小明一家四口人的年齡各是多少歲？3ABCDE五人一次滿為100的考試中A得94分B是一名C得分是A與D的均分，得是五人的平均分2分是第二名，則B得多少分？4．甲乙兩人以勻速繞圓形跑道向跑步，出發點在圓直徑的兩端．如果他們同時出發，并在甲跑完60米第一次相遇一還差80米倆人第二次相遇道的長是多少米？

答案一、填空題：1．648原式=7.2×61.3＋（61.3＋）×2.8=（7.2+2.8）×61.312.5×2.8=613＋35=648由于÷3=997?三加數必然接近997顯然997998、998的是2993，但由于所求三個加數不同，經過調整應為9969989993．在這兩種除法計算中，除數與余數沒變，只是商比原來小5設除數是a，余數是r，則472=a×商+r427=a×（商5）＋r有472-427=a×5，（472-427）÷5=9472÷9＝52?所以余數r=4．4．30因為4=1××，4個數數一定能表示成a

或ab，、是數．對于a，有a=3時，a=27是位數，即有1個數合條件．對于ab，當a=2，b=5、、、、1719、、29、31、37、41、43、時合條件，有個；a=3，b取于且小于37質數時，符合條件，有9個；理當a=5時有5個a=7時有2個．自然數中恰有4約數的所有兩位數的個數是：1＋13＋＋＋（）5．19平厘米所求圖形是不規則圖形，通過分割可以很容易求出圖中標出1234567圖的面積，用整個大長方形面積減去這圖形的面積即為所求，所以不規則圖形面積為：8×6-3×÷×3-（3÷2-2×42-（）×÷2-（2÷=（19平厘米）

6．10這道題沒有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤上，因此天平兩邊的秤盤上都可以放砝碼，盡管只有2克3克、6克碼各一個，但是如果天平一邊是2克，另一邊是3克就可稱出克的物體，如果它倆放在同一邊又可稱出5重的物體．同理2克6克碼可稱出克8克的物體3克克砝可稱出3或克重物體，其中3克物體可以直接用克砝稱出；用2克3和6克稱出、克1克11克的物體；所以用這三個砝碼可稱出1、、、、、6、、、9、11克共10種同重量的物體．7．，，于是有150.15≤55×□+22×+10□151.14由于□里的數是整數，所以55×□×+10×□=151只有55×1＋22××3=151所以□里數字依次填1，，．8．38由題意知甲乙兩人合作30天以完成這項工作做45天比天多15天乙可少做30-18=12（）說明甲做15天相于乙做12天現在甲做20天，30天10天，10的工作量讓乙來完成，需要天數：乙還需要單獨做：30+8=38（天）

9．21每個車間抽出3名裝工，共抽出35=15人，每輛車上有，共需3×3=9人，這樣可節約15-9=6（人時A有3B有2人C有D有0人E有5人再從A、BC、E各出2人每車上2人這樣又可省去×4-2人這樣每輛車跟5人，15人，A有1人，有0人，有2人，有3人，還．共需裝卸工：5×（）第二次從乙容器里倒出一部分給甲容器不改變乙容器的酒精濃度以容器里酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的，因此乙容器中酒精與水之比是：20％∶（％）=1∶4那么第一次從甲容器里倒出100給乙容器，則乙容器中純酒精與水之比恰好是：100∶400=1∶第二次倒后，甲容器里酒精與水之比是70％∶（％）=7∶3設第二次從乙容器中倒出x克精溶液，則第二次倒后，甲容器有純酒所以第二次從乙容器里倒入甲容器的混合溶液是144克．二、解答題：1．取了6次后紅球剩9個黃球剩2．設取了x次，紅球剩9個黃剩．5x+9=（4x＋）×1.55x＋9＝＋x=6所以取6次，紅球剩9個黃剩．2．小明5歲，媽32歲爸爸36歲，爺74歲媽媽與小明年齡之和：

（147+38）÷（×）=37（）小明的年齡）÷2=5（）媽媽的年齡：37-5=32（歲）爺爺的年齡：37×2=74（）爸爸的年齡：（）3．得98分由D得分是五人的平均分知D比A分高，否則為五人中得分最低的，就不能是五人的平均分，由此得到五人得分從高到低依次是BE、、、A．由C得分是A與D的平均分，因A是94分，94是數，所以D的得也應是偶數，但D不得分否則B得超過分D=98分，則C=96分E=98分B=98×（＋＋＋）=104分超過100分，不可能；所以=96分C=95分E=97分B得是96×（＋＋）=98（）4．跑道長是200米第一次相遇甲、乙共跑了半圈，其中甲跑了60米設半圈跑道長為x米，乙在倆人第一次相遇時跑了x-60米出到甲乙第二次相遇共跑了3個半圈長于他倆勻速跑步，在3個圈長里乙應跑（x-60米，而這個距離恰好是乙跑一圈還差8米，2x-80米所以3（－）＝2x-803x-180=2x-80x＝1002x=2×100=200（）故圓形跑道的長是200米

小初學合擬卷一、填空題：1．在下面的四個算式中，最大的得數是______：（1）1994×1999+1999，（2）1995×1998+1998，（3）1996×1997+1997，（）1997×1996+1996．2．今有1000千克蘋果，剛入庫時測得含水量為％；一個月后，測得含水量為95％，則這批蘋果的總重量損失了______3．填寫下面的等式：4．任意調換五位數的各個數位上的數字位置，所得的五位數中的質數共有______．5下面式子中每一個中文字代表～9中的一個數碼不同的文字代表不同的數碼：則被乘數為______．6．如圖，每個小方格的面積是

2

，那么△ABC的面積是______cm

2

．7．如圖，A，A，A，A是線段AA的分點，則圖中以A，，A，A，A，123451234A六個點為端點的線段共有______．58．10點15分時，時針和分針的夾角是______．9．一房間中有紅、黃、藍三種燈，當房間中所有燈都關閉時，拉一次開關，紅燈亮；第二次拉開關，紅黃燈都亮；第三次拉開關，紅黃藍三燈都亮；第四次

拉開關，三燈全關閉，現在從1～100編號的同學走過該房間，并將開關拉若干次，他們拉開關的方式為：編號為奇數者，他拉的次數就是他的號數；編號為偶數者，其編號可以寫成2r·p（其中p為正奇數，為正整數），就拉p次，當100人都走過房間后，房間中燈的情況為______10．老師帶99名同學種樹100棵，老師先種一棵，然后對同學們說：“男生每人種兩棵，女生每兩人合種一棵。”說完把棵樹苗分給了大家，正好按要求把樹苗分完，則99名學生中男生為______．二、解題：1．如圖，某公園的外輪廓是四邊形，被對角線AC、BD分成四個部分．△AOB的面積是2平方千米，△COD的面積是平方千米，公園陸地面積為6.92平方千米，那么人工湖的面積是______方千米．2．汽車往返于甲、乙兩地之間，上行速度為每小時0千米，下行速度為每小時60千米，求往返的平均速度．3．已知一個數是1個22個33個52個7的連乘積，試求這個數的最大的兩位數因數．4．某輪船公司較長時間以來，每天中午有一只輪船從哈佛開往紐約，并且在每天的同一時間也有一只輪船從紐約開往哈佛輪船在途中所花的時間來去都是七晝夜問今天中午從哈佛開出的輪船在整個航運途中將會遇到幾只同一公司的輪船從對面開來？

答案一、填空題：1．（3988009）由乘法分配律個算式分別簡化成1995×19991996×19981997×1997，1996×1998由“和相等的兩個數相差越小積越大”所以1997×1997最大，為3988009．2．（200千克）蘋果含水96％．所以蘋果肉重（1-96％）=40千克，一個月后，測得含水量為95％，即肉重占1-95％=5％，所以蘋果重為（1-95）3．（1）26，26或14，182．（2）46、46．4．（0個）因為5+4+3+2+1=15，是3的倍數．所以任意調換54321各位數字所得的五位數均能被3整除，為合數，因此共有0個質數．5．142857或285714易知“數”只能是1或2或3經過分析試證可知排除3并得到兩個答案．6．（8.5）.5（cm

）

2.5-6=87．（15條）以A為左端點的線段共5條以A1為端點的線段共4條以A2為左端點的線段共3條以A3為左端點的線段共2條以A4為左端點的線段共1條總計5+4+3+2+1=15（條）．8．（142°30′）

10點15′時，時針從0點開始轉過的角度是30°×10.25=307.5°，從而時針與鐘表盤12所在的位置之間的夾角為-307.5°=52°30′此時時針與分針之間的夾角為90°+52°30′=142°30′．9．（都不亮）奇數和為1+3+5+?+99=2500號為2P者有2×12×3?他們拉開關次數為1+3+5+?+49=625；編號22p者有22×122×322×5，?22×25開關次數為?理可得編號3·p者拉次·p者9次，2

5

·p與2

6

·p分別有2

5

·1，2

5

·3，2

6

拉開關次數1+3+1=5次．總計2500+625+169+36+9+5=3344=4×836．所以最后三燈全關閉．10．（33）把問題簡化：3人種3棵（指1男生2個女生），則99名分成33組，每組1男2女，所以共有男生：99÷（2+1）=33名）．二、解答題：1．（0.58）由△BOC與△DOC等高h1，△BOA與△DOA等高h2，利用面積公式：2．（40千米/小時）設兩地距離為a，則總距離為2a．3．（98）由已知數=2×3×3×5×5×5×7×7．所以它的兩位數的因數有很多個．因此我們可從兩位數中最大數找起99=9×11=3×3×11而11不是原數因數所以99不符合；98=2×49=2×7×7，因為2、都是原數的因數，所以98符合要求．4．（15只）

利用圖解法代表今天中午從哈佛開往紐約的輪船的帶箭頭的線段另一簇代表從紐約開往哈佛的輪船行駛路線的15條平行線相交．其中一只是在出發時遇到，一只到達時遇到，剩下的13只則在海上相遇．

小初學合擬卷一、填空題：1．2．一個兩位數除以13，商是A余數是B，＋最大值_______．3．12345678987654321除身外的最大約數______4．有甲、乙兩桶油，甲桶油比乙桶油多174千克，如果從兩桶中各取5．圖中有兩個正方形，這兩個方形的面積值恰好由345、67這個數字組成，那么小正方形的面積______，正方形的面積______6．如圖，、分別是平行四邊兩邊上的中點，三角形DEF的面積是7.2平厘米，平行四邊形ABCD的積_______方厘米．7．一輛公共汽車由起點到終點共有10個車，已知前8車站共上車93人除終點外前面各站共計下車76人．從前8個站上車且在終點站下的共______．9．某人以分期付款的方式買一臺電視機，買時第一個月付款750元以后每月付150元或前一半時間每月付元后半時間每月付100兩種付款方式的付款總數及時間都相同，這臺電視機的價格______．

10．一輛長米的車以每小時36千的速度由甲站開往乙站，上午9點40分在距乙站2000米處遇到一行人1秒汽車經過這個行人，汽車到達乙站休息10分后回甲站，汽車追上那位行人的時間______二解題2．小明拿一些錢到商店買練習本，如果買大練習本可以買而無剩余；如果買小練習本可以買12本而剩余，已知每個大練習本比小練習本貴0．32元，明有多少元錢？3某工廠的一只走時不夠準確的計時鐘需要（標準時間時與分鐘才能重合一次，工人每天的正常工作時間是8小在期間內，每工作1小付給工資4元而若超出規定時間加班則每小時付給資6如一個工人照此鐘工作8小那他實際上應得到工資多少元？4．某次比賽中，試題共六題，均為是非題．正確的畫“”，錯誤的畫“-”，記分方法是：每題答對的得2分不答的得1分答錯的得分已知趙、錢、孫、李、周、吳、鄭七人的答案及前六個人的得分記錄如下表所示，請計算姓鄭的得分．

答案一、填空題：1．13704795原式=1300-13＋135