義務(wù)教育教科書青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形---訓(xùn)練課教學(xué)設(shè)計(jì)考考你！學(xué)生搶答1、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)＿＿＿，面積是＿＿＿.2、矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8，兩對(duì)角線的夾角為60o，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)＿＿＿和＿＿＿.AABCDAOOBCD判斷題1、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）2、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）3、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）

4、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（）

5、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

6、三角形的中位線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段。（）訓(xùn)練目標(biāo)1、熟記特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定方法2、靈活運(yùn)用特殊平行四邊形的性質(zhì)和判定方法來解決問題，拓展學(xué)生思維。3、培養(yǎng)學(xué)生分析能力和推理能力，進(jìn)一步掌握綜合法和證明題的格式，規(guī)范寫出完整的證明過程，拓展學(xué)生思維，享受成功的喜悅。自主訓(xùn)練（一）1.已知：平行四邊形的對(duì)角線相交點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為矩形的條件的序號(hào)為變式訓(xùn)練2.已知：平行四邊形的對(duì)角線相交點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為菱形的條件的序號(hào)為（）3.已知：平行四邊形的對(duì)角線相交點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為正方形的條件的序號(hào)為（）自主訓(xùn)練（二）嘗試解疑典例1：已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF.(1)求證：△DOE≌△BOF；(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．(1)證明：在?ABCD中，∵AD∥BC，∴∠ADB＝∠CBD.∵OB＝OD，∠DOE＝∠BOF，∴△DOE≌△BOF.(2)解：當(dāng)∠DOE＝90°時(shí)，四邊形BFDE為菱形．∵△DOE≌△BOF，∴OE＝OF.∵OB＝OD，∴四邊形BFDE為平行四邊形．∵∠DOE＝90°，∴EF⊥BD，∴?BFDE是菱形．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE＝CF，DF∥BE.(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)若OD＝eq\f(1,2)AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．2、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N.(1)求證：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．歸納總結(jié)，能力提升1、矩形的判定：（1）如果直角較多，利用三個(gè)角是直角的四邊形是矩形（2）如果直角不多，先證明它是平行四邊形，再證明一個(gè)角是直角或?qū)蔷€相等。2、菱形的判定：（1）如果相等的邊較多，利用四條邊相等的的四邊形是菱形（2）如果相等的邊不多，先證明它是平行四邊形，再證明一組鄰邊相等或?qū)蔷€互相垂直。BCAEFD60°60°3.BCAEFD60°60°探索性問題----合作探究1、以△ABC的邊AB、AC為邊作等邊△ABD和等邊△ACE，四邊形ADFE是平行四邊形．當(dāng)∠BAC等于------時(shí)，四邊形ADFE是矩形；當(dāng)∠BAC等于------時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形．交流展示△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．ABABCDMNEF(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論．歸納提升1、已知，如圖在ΔABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D，AN為ΔABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E,1.求證：四邊形ADCE為矩形體會(huì)與分享說出這節(jié)課的收獲和體驗(yàn),CDCDB<悟>懷數(shù)學(xué)思想之遠(yuǎn)，憑數(shù)學(xué)方法之力，以簡(jiǎn)達(dá)繁，化繁為簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)真的可以如此簡(jiǎn)單！布置作業(yè)：課本第37頁15、16題2015年3月義務(wù)教育教科書青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形---訓(xùn)練課評(píng)測(cè)練習(xí)考考你！學(xué)生搶答1、菱形的對(duì)角線長(zhǎng)為6和8，則菱形的邊長(zhǎng)＿＿＿，面積是＿＿＿.2、矩形的對(duì)角線長(zhǎng)為8，兩對(duì)角線的夾角為60o，則矩形的兩鄰邊分別長(zhǎng)＿＿＿和＿＿＿.AABCDAOOBCD判斷題1、兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形。（）2、一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的的四邊形是平行四邊形。（）3、兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形。（）

4、一組鄰邊相等的的矩形是正方形。（）

5、對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形。（）

6、三角形的中位線是連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和對(duì)邊中點(diǎn)的線段。（）自主訓(xùn)練（一）1.已知：平行四邊形的對(duì)角線相交點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為矩形的條件的序號(hào)為變式訓(xùn)練2.已知：平行四邊形的對(duì)角線相交點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為菱形的條件的序號(hào)為（）3.已知：平行四邊形的對(duì)角線相交點(diǎn)Ｏ。分別添加下列條件：(1)∠ABC＝90o(2)AC⊥BD(3)AB=BC(4)AC平分∠BAD(5)AO=DO使得四邊形ABCD為正方形的條件的序號(hào)為（）自主訓(xùn)練（二）嘗試解疑典例1：已知：如圖，在?ABCD中，O為對(duì)角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線EF分別交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF.(1)求證：△DOE≌△BOF；(2)當(dāng)∠DOE等于多少度時(shí)，四邊形BFDE為菱形？請(qǐng)說明理由．對(duì)應(yīng)訓(xùn)練1、如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE＝CF，DF∥BE.(1)求證：△BOE≌△DOF；(2)若OD＝eq\f(1,2)AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．2、如圖，在四邊形ABCD中，AB＝BC，對(duì)角線BD平分∠ABC，P是BD上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別為M，N.(1)求證：∠ADB＝∠CDB；(2)若∠ADC＝90°，求證：四邊形MPND是正方形．探索性問題----合作探究BCAEFD60°60°1、以△ABC的邊AB、BCAEFD60°60°當(dāng)∠BAC等于------時(shí)，四邊形ADFE是矩形；當(dāng)∠BAC等于------時(shí)，平行四邊形ADFE不存在；當(dāng)△ABC分別滿足什么條件時(shí)，平行四邊形是菱形、正方形．交流展示△ABC中，點(diǎn)O是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F．ABABCDMNEF(2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論．歸納提升1、已知，如圖在ΔABC中，AB=AC,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D，AN為ΔABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN,垂足為點(diǎn)E,1.求證：四邊形ADCE為矩形體會(huì)與分享說出這節(jié)課的收獲和體驗(yàn),CDCDBCDCDB懷數(shù)學(xué)思想之遠(yuǎn)，憑數(shù)學(xué)方法之力，以簡(jiǎn)達(dá)繁，化繁為簡(jiǎn)，數(shù)學(xué)真的可以如此簡(jiǎn)單！布置作業(yè)：課本第37頁15、16題2015年3月義務(wù)教育教科書青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形---訓(xùn)練課學(xué)情分析授課對(duì)象是八年級(jí)的學(xué)生，經(jīng)過初中一年多的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)掌握了平行、垂直、相交、三角形等相關(guān)知識(shí)，并且有了一定的合情說理能力，經(jīng)過本章前一部分的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)基本掌握了平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質(zhì)及它們的判定，但是在學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形和正方形時(shí)，知識(shí)都相對(duì)比較獨(dú)立，學(xué)生對(duì)這些特殊的平行四邊形之間的關(guān)系掌握得還不是很好，比較陌生。因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯(cuò)，容易混淆，常會(huì)出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象。在應(yīng)用它們的性質(zhì)和判定的時(shí)候，也常常會(huì)出現(xiàn)用錯(cuò)或多用或少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)中要注意用“集合”的思想，結(jié)合教科書中的關(guān)系圖，分清這些四邊形的從屬關(guān)系，梳理它們的性質(zhì)和判定方法，是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵。義務(wù)教育教科書青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形---訓(xùn)練課評(píng)測(cè)結(jié)果及分析

學(xué)生是課堂的主人，本節(jié)課中，學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的情境下，自主探索，合作交流，積極參與課堂教學(xué)，主動(dòng)構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，他們學(xué)習(xí)的積極性得到充分發(fā)揮，因此學(xué)生的主體地位也得到很好地保證。

由于學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同，以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異，所以在整個(gè)教學(xué)過程中，尊重了學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動(dòng)參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時(shí)，大部分的學(xué)生都能說出或?qū)懗霰容^完整的證明過程，我通過語言、目光、動(dòng)作給予鼓勵(lì)與贊許，發(fā)揮評(píng)價(jià)的積極功能。尤其注意鼓勵(lì)學(xué)有困難的學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，發(fā)表自己的看法，肯定他們的點(diǎn)滴進(jìn)步。對(duì)出現(xiàn)的錯(cuò)誤耐心引導(dǎo)他們分析其產(chǎn)生的原因，鼓勵(lì)他們改進(jìn)；對(duì)學(xué)生思維的閃光點(diǎn)予以肯定鼓勵(lì)；對(duì)學(xué)有余力并對(duì)數(shù)學(xué)有濃厚興趣的同學(xué)，通過布置選做題去發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。因此，在本節(jié)課中，教師作為學(xué)習(xí)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、參與者的身份得到了很好的體現(xiàn)，學(xué)生通過質(zhì)疑解惑展示的效果很好。總體來看，師生之間的合作效果還是不錯(cuò)的。

義務(wù)教育教科書青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形---訓(xùn)練課教材分析四邊形是人們?nèi)粘Ｉ钪袘?yīng)用較廣的一種幾何圖形，尤其是平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形的用處更多。因此，四邊形既是幾何中的基本圖形，也是“空間與圖形”領(lǐng)域主要研究的對(duì)象之一。本章是在學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)學(xué)過的四邊形知識(shí)、本學(xué)段學(xué)過的多邊形、平行線、三角形的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)的，也可以說是在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上作進(jìn)一步較系統(tǒng)的整理和研究，本章內(nèi)容的學(xué)習(xí)也反復(fù)運(yùn)用了平行線和三角形的知識(shí)。從這個(gè)角度上來看，本章的內(nèi)容也是前面平行線和三角形等內(nèi)容的應(yīng)用和深化。由于學(xué)生前面學(xué)段已經(jīng)接觸過了一些四邊形，在本學(xué)段八年級(jí)上冊(cè)“三角形”一章中也研究了一般多邊形及其內(nèi)角和等內(nèi)容，因此本章沒有從一般的四邊形講起，在引言后直接進(jìn)入了特殊的四邊形的學(xué)習(xí)。對(duì)于特殊的四邊形，在平行四邊形中，除了研究一般平行四邊形外，還重點(diǎn)研究了矩形、菱形、正方形。對(duì)于平行四邊形，按照?qǐng)D形概念的從屬關(guān)系，教科書把它分為三個(gè)層次安排了兩個(gè)小節(jié)的內(nèi)容。第一個(gè)層次是平行四邊形，它是兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。教科書第6.1和6.2節(jié)主要研究平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定方法。在此基礎(chǔ)上，教科書在第6.3節(jié)“特殊的平行四邊形”中，進(jìn)一步研究了平行四邊形的特殊情況。這里包含兩個(gè)層次，第二個(gè)層次是矩形和菱形，它們都是有一個(gè)特殊條件的平行四邊形，它們分別是平行四邊形中有一個(gè)角是直角或有一組鄰邊相等的特殊的平行四邊形。教科書第6.3.1和6.3.2主要研究矩形和菱形的概念、性質(zhì)和判定方法。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研究它們的特殊情況。第三個(gè)層次是同時(shí)具有兩個(gè)特殊條件的平行四邊形，即正方形，它是有一個(gè)角是直角的特殊菱形，又是有一組鄰邊相等的特殊矩形，所以正方形具有各種四邊形所具有的性質(zhì)。教科書第6.3.3節(jié)給出了正方形的概念，并讓學(xué)生自己研究它的性質(zhì)和判定方法。本章內(nèi)容的重點(diǎn)是平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定。矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形，它們的性質(zhì)和判定都是在平行四邊形的基礎(chǔ)上擴(kuò)充的。它們的探索方法，也都與平行四邊形性質(zhì)和判定的探索方法一脈相承。平行四邊形的有關(guān)定理，也常常是證明兩條線段相等、兩角相等、兩直線平行或垂直的重要依據(jù)，所以掌握平行四邊形的概念、性質(zhì)和判定，并能應(yīng)用這些知識(shí)解決問題，是學(xué)好本章的關(guān)鍵。本章的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系比較緊密，研究問題的思路和方法也類似，推理論證的難度也不太大。相對(duì)來說，平行四邊形與各種特殊平行四邊形之間的聯(lián)系與區(qū)別，則是本章的教學(xué)難點(diǎn)。因?yàn)楦鞣N平行四邊形概念交錯(cuò)，容易混淆，常會(huì)出現(xiàn)“張冠李戴”的現(xiàn)象。在應(yīng)用它們的性質(zhì)和判定的時(shí)候，也常常會(huì)出現(xiàn)用錯(cuò)或多用或少用條件的錯(cuò)誤。教學(xué)中要注意用“集合”的思想，結(jié)合教科書中的關(guān)系圖，分清這些四邊形的從屬關(guān)系，梳理它們的性質(zhì)和判定方法，是克服這一難點(diǎn)的關(guān)鍵。義務(wù)教育教科書青島版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第6章平行四邊形---訓(xùn)練課課后反思本節(jié)課從展示學(xué)生歸納的特殊的平行四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖入手，回顧了特殊的平行四邊形性質(zhì)、判定及特殊的平行四邊形之間內(nèi)在的聯(lián)系及從屬關(guān)系，接著又精心設(shè)計(jì)例題，有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)了引人入勝步步深化的四組練習(xí)，旨在形成激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與、積極思維、合作學(xué)習(xí)解決問題的良好教學(xué)氛圍。成功之處有：

1、所選例題既重視雙基的訓(xùn)練，又重視學(xué)生思維品質(zhì)的激發(fā)，同時(shí)通過一題多變，一題多解及分類討論、化歸思想的滲透，使學(xué)生學(xué)會(huì)多角度地去貫徹、思考、解決問題，提高他們的思維品質(zhì)與容量。

2、在幾何論證的過程中注重引導(dǎo)學(xué)生“一題多解”，培養(yǎng)學(xué)生的擇優(yōu)思想，選擇最佳路徑解題。

3、多媒體的應(yīng)用恰當(dāng)，能給學(xué)生直觀、清晰的認(rèn)識(shí)。4、小結(jié)部分要對(duì)學(xué)生進(jìn)行方法指導(dǎo)。如平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定，平行四邊形與矩形、菱形、正方形之間的內(nèi)在聯(lián)系及從屬關(guān)系。分類討論的思想、化歸的數(shù)學(xué)思想、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想滲透在我們的解題過程中。不足之處有：1、引入部分

由題目引出知識(shí)點(diǎn)得到矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定方法，方法比較守舊，沒有新穎性，學(xué)生積極主動(dòng)性沒有調(diào)動(dòng)起來。自主訓(xùn)練（一）從對(duì)角線出發(fā)得到矩形、菱形、正方形都是從平行四邊形出發(fā)，沒有考慮到從四邊形出發(fā)怎樣