高2016級踩線生輔導一物理第九講電磁感應中的能量問題 使用時間：4月16日鞏固練習：1.兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，底端接阻值為R的電阻.將質量為m的金屬棒懸掛在一個固定的輕彈簧下端，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示.除電阻R外其余電阻不計.現將金屬棒從彈簧原長位置由靜止釋放.貝N ）TOC\o"1-5"\h\zA.金屬棒的動能、重力勢能與彈簧的彈性勢能的總和保持不變 ||IXxx<xXXb.金屬棒最后將靜止，靜止時彈簧伸長量為m2 :::注:XXXX4XC.金屬棒的速度為v時，所受的安培力大小為F="" 人⑼x"xRD.金屬棒最后將靜止，電阻R上產生的總熱量為mg?mk2.（2011?福建理綜?"）如圖所示，足夠長的U型光滑金屬導軌平面與水平面成0角（0<0<90°）,其中MN與PQ平行且間距為L,導軌平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，導軌電阻不計.金屬棒ab由靜止開始沿導軌下滑，并與兩導軌始終保持垂直且良好接觸，ab棒接入電路的電阻為R，當流過ab棒某一橫截面的電荷量為q時，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過程中（ ）1A,運動的平均速度大小為2v NB.下滑的位移大小為BR %C,產生的焦耳熱為qBLv 尸-翅 。D.受到的最大安培力大小為BRvsin0.如圖10所示，水平放置的兩根平行長直金屬導軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個裝置處在方向豎直向上磁感應強度大小為B的勻強磁場中.一質量為m（質量分布均勻）的導體桿ab垂直于導軌放置，且與兩導軌保持良好接觸，桿與導軌之間的動摩擦因數為〃.現桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導軌運動距離

L時,速度恰好達到最大（運動過程中桿始終與導軌保持垂直）.設桿接入電路的電阻為r,導軌電阻不計，重力加速度大小為g.則此過程（ ）A.桿運動速度的最大值為(F—”mg)A.桿運動速度的最大值為(F—”mg)R

B2d2B.流過電阻R的電荷量為BdL

R+rC.恒力F做的功與摩擦力做的功之和等于桿動能的變化量D.恒力F做的功與安培力做的功之和大于桿動能的變化量.如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的傾角為仇導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B.有一質量為股、長為l的導體棒從ab位置獲得平行于斜面、大小為v的初速度向上運動，最遠到達a‘b'位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R,與導軌之間的動摩擦因數為〃.則（）一一 B212VA.上滑過程中導體棒受到的最大安培力為”；RB.上滑過程中電流做功發出的熱量為2mv2—mgs（sin0+〃cos0）C.上滑過程中導體棒克服安培力做的功為2mv221D.上滑過程中導體棒損失的機械能為產02—mgssin05.如圖甲所示，電阻不計且間距L=1m的光滑平行金屬導軌豎直放置，上端接一阻值R=20的電阻，虛線00'下方有垂直于導軌平面向里的勻強磁場，現將質量m=0.1kg、電阻不計的金屬桿ab從00'上方某處由靜止釋放，金屬桿在下落的過程中與導軌保持良好接觸且始終水平.已知桿ab進入磁場時的速度v0=1m/s,下落0.3m的過程中加速度a與下落距離h的關系圖象如圖乙所示，g取10m/s2,則（ ）A.勻強磁場的磁感應強度為A.勻強磁場的磁感應強度為1TB.桿ab下落0.3m時金屬桿的速度為1m/sC.桿ab下落0.3m的過程中R上產生的熱量為0,2JD.桿ab下落0.3m的過程中通過R的電荷量為0.25C6.如圖所示，光滑斜面的傾角為仇斜面上放置一矩形導體線框abcd，ab邊的邊長為l〃bc邊的邊長為12,線框的質量為m，電阻為R，線框通過絕緣細線繞過光滑的定滑輪與一重物相連，重物質量為M?斜面上ef線（f平行底邊）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場,磁感應強度為B，如果線框從靜止開始運動，進入磁場的最初一段時間是做勻速運動的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說法正確的是（ ）A.Mg—mgsin0線框進入磁場前運動的加速度為 mBA.Mg—mgsin0線框進入磁場前運動的加速度為 mB.線框進入磁場時勻速運動的速度為(Mg-mgsin0)RBl1C.B2l2線框做勻速運動的總時間為Mg_：；Rsin0D.該勻速運動過程產生的焦耳熱為（Mg-mgsin0）127.一質量為m、電阻為r的金屬桿ab，以初速度v0從一對光滑的平行金屬導軌底端向上滑行，導軌平面與水平面成30°角，兩導軌上端用一電阻R相連，如圖所示，磁場垂直斜面向上，導軌的電阻不計，金屬桿向上滑行到某一高度之后又返回到底端時的速度大小為v，則（ ）A.向上滑行的時間小于向下滑行A.向上滑行的時間小于向下滑行的時間B.向上滑行的過程中電阻R上產生的熱量大于向下滑行的過程中電阻R上產生的熱量C.向上滑行的過程中與向下滑行的過程中通過電阻R的電荷量相等1D.金屬桿從開始上滑至返回出發點的過程中，電阻R上產生的熱量為2m（v2-v2）2 08.如圖所示，兩根足夠長的光滑直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為0的絕緣斜面

上，兩導軌間距為L,M、P兩點間接有阻值為R的電阻.一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導軌上，并與導軌垂直.整套裝置處于勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.導軌和金屬桿的電阻可忽略.讓金屬桿ab沿導軌由靜止開始下滑，經過一段時間后，金屬桿達到最大速度0m，在這個過程中，電阻R上產生的熱量為。.導軌和金屬桿接觸良好，重力加速度為g.求：(1)金屬桿達到最大速度時安培力的大小；(2)磁感應強度的大小；(3)金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中桿下滑的高度.9.如圖所示，電阻可忽略的光滑平行金屬導軌長s=1.15m,兩導軌間距L=0.75m,導軌傾角為30°,導軌上端ab接一阻值為R=1.5Q的電阻，磁感應強度為B=0.8T的勻強磁場垂直軌道平面向上.阻值r=0.5。、質量m=0.2kg的金屬棒與軌道垂直且接觸良好，從軌道上端ab處由靜止開始下滑至底端，在此過程中金屬棒產生的焦耳熱Qr=0.1J.(取g=10m/s2)求：(1)金屬棒在此過程中克服安培力做的功W安;(2)金屬棒下滑速度o=2m/s時的加速度a；1(3)為求金屬棒下滑的最大速度％,有同學解答如下：由動能定理，WG-W安=加嗎，….由此所得結果是否正確？若正確，說明理由并完成本小題；若不正確，給出正確的解答.第九講電磁感應中的能量問題參考答案鞏固練習：1、BC2、B3、BD4、BD5.D6、D7、ABC8、解析：(1)當金屬桿達到最大速度時，設金屬桿受安培力Fm桿受力平衡，有Fm=mgsin3(2)桿達到最大速度時，感應電動勢為Em，感應電流為/m，則Em=BLvmBLvIm=~R"Fm=BImLmgRsin3由以上方程得B=\J1vL2m(3)設金屬桿從靜止開始至達到最大速度的過程中下滑的高度為瓦由能量守恒定律得mgh=2mvm+Q解得h=mvm+解得h=mvm+2Q

2mg答案:(1)mgsin3(2)mgRsin3vL2

mmv2+2Q⑶^m^9、解析(1)下滑過程中安培力做的功即為電阻上產生的焦耳熱，由于R=3r，因此Qr=3Qr=0.3J所以W安=Q=Qr+Qr=0.4J1 B 2L2(2)金屬棒下滑時受重力和安培力F安=BIL=R+rvB2L2由牛頓第二定律得mgsin30°— v=maR+rB2L2所以a=gsin30°—vm(R十r)10.82X0.752X2 0--=[10X2—0.2X(1.5+0.5)]m/S=3-2m/s2(3)此解法正確.金屬棒下滑時受重力和安培力作用，其運動滿足B2L2mgsin30°———v=maR+r上