5-1-3-2.數教學目了解數陣圖的種類學會一些解決數陣圖的解題方法能夠解決和數論相關的數陣圖問知識點.一、數陣圖定義及分類：定義：把一些數字按照一定的要，排成各種各樣的圖形，這類問題叫數陣數陣是一種由幻方演變而來的數圖的種類繁多，這里只向大家介紹三種數陣圖：即封閉數陣圖、輻射型數陣圖和復合型數陣.二、解題方法：解決數陣類問題可以采取從局部整體再到局部的方法入手：第一步：區分數陣圖中的普通方格關方格第二步數陣圖的少數關鍵般叉設置未知數算些關鍵點與相關點的數量關到關鍵點上所填數的范圍；第三步：運用已經得到的信息進嘗試．這個步驟并不是對所有數陣題都適用，很多數陣題更要對數學方法的綜合運用．例題精復合型數陣圖【1】數字、2組的不同的兩位數共有9個師將這數寫在一個九宮格上，讓同學選數，每個同學可以從中選個求．小剛選的的和是，明選的5個的．果兩人選的數中只有一個是相同，那么這個數_____________112131

122232

132333【2】圖1圈內分別填有……7個數。如果6個角形的頂點處圓圈內的數字的和是64，那么，中間圓圈內填入的數。【3】下圖（1）所示，在每個小圓圈內填上個數，使得每一條直線上的三個數的和都等于大圓圈上三個數的.49817）【4】你將數字1、3、4、6、7填下圖所示的圓圈內，使得每個圓圈上的三個數之和與每條直線上的三個數之和相填？【5】左下圖的每個圓圈中填上一個數，各數不相等，每個圓圈有3有線段相連的圓圓圈將左下圖中每個圓圈中的改為3個圓圈所填數的平均值到右下圖果左下中已有一個數，請填出左下圖的其它數，使得右下圖中的數都是自然數。【6】至8這自然數分別填入圖中的方體的八個頂點處的內并使每個面上的四個數字之和都相等。求與填入數字1的有段連三內數的最大值。

內的【7】自然數到11別填在右圖的圓圈內，得圖中每條直線上的三個圓圈內的數的和相等．

1

8

9

b+c-6

11

3

5610

72【8】下圖中，在每個圓圈中填入一個數，使條直線上所有圓圈中數的和都是234那么標有★的圓圈中所填的數_a★

bc

★de

f【9】將1，2，3…10個數填圖中的10個圈內，使得圖中的直線上圓圈內數字之和都相等．那么乘積ABC

？ABC【10下中有11條．請將1至這11數分別填在11個圈里，使每一條直線上所有數的和相等．求這個相等的和以及標的圈所的．﹡【11花各代表1~7中個數，并且每圓中的和都是15。如果學比美大，美比園大，那么，園表示。【12圖2的五個問號分別表示五個連續自然數，它們的和等于，角形內兩個數的和等于，圓內三個數的和等于79正方形兩個數的和等于50么，從左向右，這五個問號依次是？？？？？【13右是大家都熟悉的奧林匹克五環標．請將19別填入五個圓相分割的九個部分，并且使每個圓環內的數字之和都相等．【14】2008年奧會在北京行。將其分別填在五環圖案的五個環，滿足是。奧

運

會北

京【15如，，，C，，，F，G，I代九不相同的正整數，且每個圓所填數的和都等于。這九個數總和最小為。【16如，A，B，C，D，E，，HI代個各不相同的正整數，，B，CDE，FG，H，I的是且每個圓中所填的數和都等于MM最大為多少？M最小為多少？【17將字1~9填在下圖空白的正六形格子中頭指線向格中所填的數字和等于該箭頭所在格中的給定每方向上所填的數互不相同到另一個給定數字的格為止AB20,例如：EFHC當寫后字C處的數字____________JKMN。2320

26

619

JK

201027EF22

D

I9202428

BA.4B.5C.7D.【18用字1至填格一個格子只能填入一個數字，每個數字在