小學六年級奧數訓練試卷七一計題題５分，共１０分）、２、

50.735)2727二填題每５，２分１、四位數2□□能同時被8，9整除，那么這個四位數是_________２、張明說將生日的月份數乘以，生日的日期乘以12相加后得347知張明的生日是_____３一月最多有個星期日在一年的個月中5個期日的月份最多_個月４、一本書如果每天讀40頁8天讀完9又有余；如果每天讀50頁，天讀不完8天又有余；如果每天讀n（n是然數）頁，恰好用讀完。這本書共______頁５、一個五位數，它的最高位上的數字為5，各個數位上的數字均不相同，并且從左往右，任意相鄰的兩個數組成的兩位數都是質數，符合上述條件的最大的五位數______三解題1~７每５分８９題題分，分）１、16（0.40+0.41+0.42+……）的商的整數部分是多少？

33２、有六個正整數排成一列，它們的平均數是，4個的平均數是4后三個數的平19均數是，這六個數的連乘積小是多少？３如ABCD是角梯形，其中AD＝12厘＝米BC厘米且△ADE四邊形、的面積相等。△EDF陰影部分）面積是多少平方厘米？４、一輛汽車以每小時千的速度從甲地開往乙地，出4小后，一列火車也從甲地開往乙地，這列火車的速度是汽車的，在甲地到乙地距離二分之一的地方追上了汽車。甲乙兩地相距多少千米？５自數是3和的倍數括1和身內共有10個約數么個自然數是多少？６、汽車和自行車分別從A、B兩同時相向而行，車每小時行千米，自行車每小時行千米，兩車相遇后，各自仍沿原方向行駛，當汽車到達B后返回到兩車相遇地時，自行車在前面10千處正向A地駛，求A,B兩地的距離。

７、把長18分、寬米的長方形，從中截取一部分平均分成12個正方形，每個小正方形的邊長都是整分米數，這個小正方形的面積最大是多少平方分米？８始的倍數依次寫下去一直寫到994為一個很大的數71421987994。這個數是幾位數？如果從這個數的末位數字開始前去個字下分的最末一位數字是多少？９、兩人做一種游戲：輪流報數，報出的數只能是，2，，45，67，8。把兩人報出的數連加起來，誰報數后，加起來的數是23誰就獲勝，讓你先報，就一定會贏，那么你第一個數報幾？１０、有15個學，每位同學都有編號，他們是號號。1號學寫了一個自然數，號說個能被整除號個數能被3除…次下去，每位同學都說，這個數能被他的編號數整除1號了一一驗證，只有編號連續的兩位同學說得對，其余同學都對，如果告訴你，號的數是六位數，那么這個數至少是多少？

100100小學六年奧數訓練試七答案一計題、252=

143

142521007213100147520２、

50.735)27275(0.26527

527

)54

527

=162+10=172二填題１、這個四位數是解：設這個數為2Ｂ。能被9整的數的特征：各個數位的數字之和能被整。所以Ｂ是9倍數，Ａ+Ｂ5或＝能被8整的數的特征：后三位能被8整。即A2B能8整。B是數）當A+B＝5時，＝0,A＝5B＝＝（舍去＝＝（舍去））當A+B＝14，B6,A＝8舍去＝8,A6（舍去）綜上所述，A只等于于0這個四位數是2520２、張明的生日是5月號解：設張明的生日是x月y號則可得：＝這是個不定方程x不于12,由奇偶性可知，是數可用枚舉法時＝316,因為316不被3除，所以y沒整數解x＝3時＝因為不能被3整，以y沒整數解x＝5時＝＝16由不定方程的特點：若有下一個整數解，則x應為5+12(的個整數解加上y前的系數的倍數。顯然不可能有月。所以張明的生日是5月號

３、有星期日的月份數最多有5個月日是星期日，全年就有53星期每月至少有個星期日53-4，出星期日，最多有5個４、這本書共有頁解：由每天讀40可知這本書的頁數應該在320和360之；由每天讀50頁知，這本書在350和頁之間。因此，此書的頁數是50到頁間天恰好讀完，則頁數是倍數。在350到間有是的倍數。所以這本書有頁５、最大的五位數是解：符合條件的最大五位數是58347三解題１、商的整數部分是此題可用估算來處理，適當地用放縮法估值。解：設Ａ＝…則0.4+0.4+……+0.4<Ａ<0.6+0.6+…即0.4×Ａ×208<<12因此16÷Ａ<16÷1.3<16÷所以商的整數部分是２、這六個數的連乘積最小是此題涉及到平均數及最值問題。在和一定的情況下，兩數差越大，乘積越小。解：六個數的和是4.5×＝前個之和是4＝后個之和為19,中間第四個數重復計算了一次。因此第四個數是16+19-27＝8在和一定的情況下，要使乘積最小，則數字相差應該越大。后兩個數之和為＝11,最后兩個數應該為1和；前三個數之和為16-8＝8,則前三個數為所以這六個數的積最小為1×1××8×1×10３、△EDF（陰影部分）的面積平方厘米此題為幾何面積問題。解：

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36

４、甲乙兩地相距千此題為行程問題中的追及問題解：汽車開出小后，離開甲地千，火車一小時比汽車快千米，因此只需要2小時就能追上汽車。追上時在甲乙的中點，因此火車走完全程需要4小，兩地相距為30×34＝千米５、那么這個自然數是此題是數論中的約數個數問題解：約數的個數的公式是：指+連乘，＝×5＝（1+1）×（）而所以這個自然數為＝６、A,B兩的距離是千米此題屬于行程問題解：汽車和自行車速度是51的系，因此時間相同時，兩者的路程也是的關系。當自行車走了千時，汽車走千。即相遇點離Ｂ點25千。自行車走25千需要2.5小，因此ＡＢ兩地的距為）×米７、這個小正方形的面積最大是16平分米此題為數論問題解：因此12＝3×＝26＝×12,而3：4：16,最接近1418所以正方形的邊長最大為12＝4分。面積最大為4×＝16方分米８、這個數是411數.下部分的最末一位數字是此題為數字個數問題，屬于數論問題解：9947×15×＝1057＝14倍數中，一位數有個是，占的位數是位兩位數有13個是14占位數是26位三位數有＝個是～占的位數是128×＝384位一共是1+26+384160÷＝……1142－＝89897＝的前一位是＝616因此截去160個字是從616的位數6開截去的。剩下部分的最末一位數字是1９、你第一個數報6此題為最佳對策問題解：對方至少要報數，至多報數，論對方報什么數，你總是可以做到兩人所報數之和為9.123＝13……你第一次報數以，對方數后，你再報數，使一輪中兩人報的數和，你就能在輪后達到

１０、這個數至少是此題為數論中最小公倍數問題。解：顯然說下的同學不可能說錯。因為若是錯，則的倍數都錯了，……7了，則也必然是錯的，因此只可能是～15中人說錯了。而15×＝×7