第頁九年級數學下冊《投影與視圖》單元測試卷（附答案解析）一、單選題1.下列投影中，是平行投影的是(A. B.C. D.2.如圖是由五個相同的正方體搭成的幾何體，這個幾何體的左視圖是()A. B. C. D.3.晚上，人在馬路上走過一盞路燈的過程中，其影子長度的變化情況是(A.先變短后變長 B.先變長后變短 C.逐漸變短 D.逐漸變長4.下面四個圖是同一天四個不同時刻樹的影子，其時間由早到晚的順序為(????A.1234 B.4312 C.3421 D.42315.下例哪種光線形成的投影不是中心投影（）A.手電筒 B.蠟燭 C.探照燈 D.路燈6.如圖是某個幾何體的平面展開圖，則這個幾何體是(A.長方體 B.三棱柱 C.四棱錐 D.三棱錐7.下列三角形中，不是等腰三角形的是(A. B.C. D.8.如圖，一塊含30°角的直角三角形木板ABC，將它的直角頂點C放置于直線上，點A，點B在直線l上的正投影分別是點P，點Q，若AB=20，BQ=63，則AB在直線l上的正投影的長是A.103 B.83 C.6+83二、填空題9.由若干邊長相等的小正方體構成的幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖如圖所示：??則構成這個幾何體的小正方體有______個．10.由8個相同的小正方體組成的幾何體如圖1所示，拿掉______個小正方體后的幾何體的主視圖和左視圖都是圖2所示圖形．11.幾個相同的正方體疊合在一起，該組合體的主視圖與俯視圖如圖所示，那么組合體中下正方體的個數最少有______個．12.從正面和上面看一個幾何體的平面圖形，如圖所示．若這個幾何體最多由n個小正方體組成，最少由m個小正方體組成，則m+n=______.13.任意放置以下幾何體：正方體、圓柱、圓錐、球體，則三視圖都完全相同的幾何體是____．14.寫一個從正面、上面、左面看到的平面圖形都完全相同的幾何體：________．15.小華拿一個矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影可能是 (填序號)．16.若一個幾何體由若干個完全相同的小正方體構成，并且該幾何體從正面和上面看到的形狀圖如圖所示.則構成這個幾何體的小正方體的個數最少是______.三、解答題17.如圖是一個幾何體的三視圖．?(1)寫出這個幾何體的名稱：______；?(2)畫出它的一種表面展開圖；?(3)若主視圖的高為3cm，俯視圖中三角形的邊長都為2cm，求這個幾何體的側面積．18.如圖是某幾何體的三視圖．?(1)說出這個幾何體的名稱．?(2)畫出它的表面展開圖．?(3)求這個幾何體的所有棱長的和、表面積及體積．19.如圖的幾何體是由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的個數，請畫出這個幾何體從正面和左面看到的形狀圖．20.如圖是由一些棱長都為1cm的小正方體組合成的簡單幾何體．?(1)在網格中畫出這個幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖．?(2)直接寫出該幾何體的表面積為______cm(3)若還有一些相同的小正方體，如果保持從上面看和從左面看到的圖形不變，最多可以再添加______個小正方體，21.如圖是由大小相同的小立方塊搭成的幾何體．請畫出該幾何體從正面、左面、上面觀察所看到的幾何體的形狀圖．22.如圖是由幾塊小立方塊搭成的幾何體的主視圖與左視圖，這個幾何體最多可能有幾個小立方塊？23.如圖，是由一些相同的小正方體搭成的幾何體從上面看得到的形狀圖，小正方形中的數字表示該位置的小正方體的個數．?(1)請在方格中畫出從正面看、從左面看得到的幾何體的形狀圖；?(2)若在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體從正面看和從上面看得到的圖形不變，那么最多可以再添加______個小正方體．?

參考答案和解析1.【答案】B;【解析】解：如圖，??只有B中的投影線是平行的，?故選B．?連接影子的頂端和樹的頂端得到投影線，若投影線平行則為平行投影．?該題考查了平行投影的知識，牢記平行投影的定義是解答該題的關鍵．2.【答案】B;【解析】解：從左邊看，從左往右小正方形的個數依次為：2，1.左視圖如下：??故選：B.?細心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據左視圖是從左面看到的圖形判定則可．?此題主要考查了幾何體的三種視圖和學生的空間想象能力，視圖中每一個閉合的線框都表示物體上的一個平面，而相連的兩個閉合線框常不在一個平面上．3.【答案】A;【解析】解：人從馬路邊向一盞路燈下靠近時，光與地面的夾角越來越大，人在地面上留下的影子越來越短，?當人到達路燈的下方時，人在地面上的影子變成一個圓點，?當人再次遠離路燈時，光線與地面的夾角越來越小，人在地面上留下的影子越來越長，?所以人在走過一盞路燈的過程中，其影子的長度變化是先變短后變長．?故選：A.?光沿直線傳播，當光遇到不透明的物體時將在物體的后方形成影子，影子的長短與光傳播的方向有關．?此題主要考查中心投影，由同一點(點光源)發出的光線形成的投影叫做中心投影．如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影．4.【答案】B;【解析】解：時間由早到晚的順序為4312．?故選：B．?由于太陽早上從東方升起，則早上樹的影子向西；傍晚太陽在西邊落下，此時樹的影子向東，于是可判斷四個時刻的時間順序．?該題考查了平行投影：由平行光線形成的投影是平行投影，如物體在太陽光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】C;【解析】解：中心投影的光源為燈光，平行投影的光源為陽光與月光，在各選項中只有C選項得到的投影為平行投影，故選C．6.【答案】C;【解析】解：由圖可知展開側面為三角形，則該幾何體為棱錐，再由底而為四邊形，則可得此幾何體為四棱錐．?故選：C.?由圖可知展開側面為三角形，則該幾何體為棱錐，再由底而為四邊形，則可得此幾何體．?此題主要考查的是幾何體的展開圖，熟記幾何體的側面、底面圖形特征即可求解．7.【答案】A;【解析】解：A、由三角形的內角和為180°知：第三個角的大小為：180°?50°?35°=95°，?∴A選項中的圖形不是等腰三角形．故A選項符合題意；?B、由三角形的內角和為180°知：第三個角的大小為：180°?90°?45°=45°，?∴B選項中的圖形是等腰三角形．故B選項不符合題意；?C、由三角形的內角和為180°知：第三個角的大小為：180°?100°?40°=40°，?∴C選項中的圖形是等腰三角形．故C選項不符合題意；?D、由圖形中有兩邊長為5知：選項D中的圖形是等腰三角形．故D選項不符合題意；?故選：A.?由三角形的內角和判定選項ABC中的三角形是否為等腰三角形，D選項由等腰三角形的定義判斷．?此題主要考查了三角形的內角和與等腰三角形的判定和定義．利用三角形的內角和為180°求出第三角是突破點．8.【答案】C;【解析】解：在Rt△ABC中，∠ABC=30°，AB=20∴AC=12AB=10在Rt△CBQ中，CQ=∵∠CAP+∠ACP=90°，∠BCQ+∠ACP=90°，?∴∠CAP=∠BCQ，?∴Rt△ACP∽∴CP∴CP=10×6∴PQ=CP+CQ=6+83即AB在直線l上的正投影的長是6+83故選：C.?根據30°角所對的直角邊等于斜邊的一半，可得AC=5，根據銳角三角函數可得BC的長，再根據勾股定理可得CQ的長；通過證明△ACP∽△CBQ，再根據相似三角形的性質可得CP的長，進而得出PQ的長．?此題主要考查了平行投影，掌握相似三角形的判斷與性質以及勾股定理是解答本題的關鍵．9.【答案】6;【解析】解：綜合三視圖可知，這個幾何體的底層應該有2+1+1+1=5個小正方體，?第二層應該有1個小正方體，?因此組成這個幾何體所用小正方體的個數是5+1=6個，?故答案為：6.?根據三視圖，該幾何體的主視圖以及俯視圖可確定該幾何體共有兩行三列，故可得出該幾何體的小正方體的個數．?此題主要考查由三視圖判斷幾何體，關鍵是由主視圖和左視圖、俯視圖可判斷確定幾何體的具體形狀．10.【答案】3、4、5;【解析】解：根據題意，拿掉若干個小立方塊后保證從正面和左面看到的圖形如圖2所示，?所以最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊，如圖，??故答案為：3，4、5.?作圖求出最底下一層最少必須有2個小立方塊，上面一層必須保留1個立方塊即可．?此題主要考查了畫三視圖，根據立體圖形得出其三視圖是解題關鍵，注意三種視圖的觀察角度．11.【答案】8;【解析】解：第一層有1+2+3=6個正方體，第二層最少有2個正方體，所以這個幾何體最少有6+2=8個正方體組成．?故答案為：8.?由所給視圖可得此幾何體有3列，3行，2層，分別找到第二層的最少個數，加上第一層的正方體的個數即為所求答案．?本題意在考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．12.【答案】16;【解析】解：易得第一層有4個正方體，第二層最多有3個正方體，最少有2個正方體，第三層最多有2個正方體，最少有1個正方體，?n=4+3+2=9，m=4+2+1=7，?所以m+n=9+7=16.?故答案為：16.?主視圖、俯視圖是分別從物體正面、上面看所得到的圖形．?考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．13.【答案】正方體和球體;【解析】解：正方體主視圖、俯視圖、左視圖都是正方形；?圓柱主視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；?圓錐主視圖和左視圖是等腰三角形，俯視圖是圓；?球體主視圖、俯視圖、左視圖都是圓；?因此三視圖都完全相同的幾何體是正方體和球體．?故答案為：正方體和球體．14.【答案】正方體或球;【解析】【試題解析】?這道題主要考查三視圖的有關知識，注意三視圖都相同的常見的幾何體有球和正方體．找到從物體正面、左面和上面看得到的圖形全等的幾何體即可．解：正方體從正面看，左面看，上面看到的平面圖形為全等的正方形；?球從正面看，左面看，上面看到的平面圖形為全等的圓，?∴這個幾何體可能是正方體或球．?故答案為正方體或球．15.【答案】?②【解析】該題考查平行投影，關鍵是根據在不同時刻，同一物體的影子的方向和大小可能不同，不同時刻物體在太陽光下的影子的大小在變，方向也在改變，依此進行分析．?解：矩形木框在地面上形成的投影應該是矩形或平行四邊形或一條線段，?即相對的邊平行或重合，故?①故答案為?②16.【答案】5;【解析】解：綜合主視圖和左視圖，這個幾何體的底層有4個小正方體，?第二層最少有1個，?因此搭成這樣的一個幾何體至少需要小正方體木塊的個數為：4+1=5個．?故答案為5.?易得這個幾何體共有2層，由左視圖可得第一層立方體的個數，由主視圖可得第二層立方體的可能的個數，相加即可．?此題主要考查了幾何體的三視圖，考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現了對空間想象能力方面的考查．如果掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”就更容易得到答案．17.【答案】三棱柱;【解析】解：(1)幾何體的名稱是三棱柱；?故答案為：三棱柱；?(2)表面展開圖為：??(3)3×6=18c∴這個幾何體的側面積為18cm(1)根據三視圖，即可解決問題；?(2)畫出正三棱柱的側面展開圖即可；?(3)側面展開圖是矩形，求出矩形的面積即可．?此題主要考查三視圖、幾何體的側面展開圖等知識，解答該題的關鍵是理解三視圖、看懂三視圖，屬于中考?？碱}型．18.【答案】解：（1）這個幾何體為三棱柱；?（2）它的表面展開圖如圖所示；??（3）它的表面積為：2×12×52?它的體積為：12×3×4×15=90（cm【解析】?(1)從三視圖的主視圖看這是一個矩形，而左視圖是一個扁平的矩形，俯視圖為一個三角形，故可知道這是一個三棱柱；?(2)易得為一個長方形加兩個三角形；?(3)根據直三棱柱的表面積以及體積公式計算即可．?此題主要考查由三視圖確定幾何體和求幾何體的面積，體積等相關知識，考查學生的空間想象能力．19.【答案】解：從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖如圖所示：?;【解析】?根據正面看，左面看的圖形，根據各行、各列對應的立方體的個數進行畫圖．?此題主要考查了作圖?三視圖的畫法，把握“長對正，寬相等，高平齊”是畫圖的關鍵．20.【答案】522;【解析】解：(1)如圖所示：???(2)(4×2+3×2+5×2+2)×(1×1)?=(8+6+10+2)×1?=52×1?=52(cm答：該幾何體的表面積為52cm故答案為：52；??(3)若使該幾何體俯視圖和左視圖不變，可在從左數第1，2列前排小正方體上分別添加1，1個小正方體，?1+1=2(個).?答：最多可以再添加2個小正方體．?故答案為：2.?(1)主視圖有3列，每列小正方數形數目分別為1，1，2；左視圖有4列，每列小正方數形數目分別為2，1；俯視圖有3列，每列小正方形數目分別為2，1，2；據此可畫出圖形；?(2)將主視圖、左視圖、俯視圖面積相加，再乘2，再加上2個小正方形的面積即可得解；?(3)若使該幾何體從上面看和從左面看到的圖形不變，可在從左數第1，2列前排小正方體上分別添加1，1個小正方體．?此題主要考查了畫三視圖，關鍵是掌握在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉．本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數目及位置．21.【答案】解：三視圖如圖所示：?;【解析】?根據三視圖的定義畫出圖形即可．?考查了作圖?三視圖，用到的知識點為：三視圖分為主視圖、左視圖、俯視圖，分別是從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；俯視圖決定底層立方塊的個數，易錯點是由左視