第十五章相對論簡介單元測評本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。滿分100分，考試時間90分鐘。第Ⅰ卷(選擇題，共40分)一、選擇題(1～6為單項選擇，7～10為多項選擇，每題4分，共40分)1．對相對論的基本認識，以下說法正確的選項是( )A．相對論以為：真空中的光速在不一樣慣性參照系中都是相同的B．愛因斯坦經過質能方程說了然質量就是能量C．在高速運動的飛船中的鐘走得比地球上的鐘快D．我們發現豎直向上高速運動的球在水平方向上變扁了答案A分析愛因斯坦的質能方程說了然質量和能量的互相聯系，質量和能量是物體存在的兩種形式，質量和能量是不一樣的看法，B錯誤；再由相對論的基來源理可知，A正確，C、D錯誤。2．如下圖，依據狹義相對論的看法，火箭B是“追趕”光的；火箭A是“迎著”光飛翔的，若火箭相對地面的速度均為v，則兩火箭上的察看者測出的光速分別為( )A．c＋v，c－vB．c，cC．c－v，c＋vD．沒法確立答案B分析依據光速不變原理，察看者測出的光速都為c，故B正確。3．對于公式m＝m0( )，以下說法不正確的選項是v21－cA．公式中的m0是物體以速度v運動時的質量B．當物體運動速度v＞0時，物體的質量m＞m0，即物體的質量改變了，但當v較小時，經典力學仍合用C．當物體以較小的速度運動時，質量變化十分細小，經典力學理論仍舊合用，只有當物體以靠近光速運動時，質量變化才顯然，故經典力學合用于低速運動，而不合用于高速運動D．往常因為物體的速度太小，質量的變化引不起我們的感覺，在剖析地球上物體的運動時，不用考慮質量的變化答案A分析公式中的m0是物體靜止時的質量，A錯誤；在v遠小于光速時，質量的變化不明顯，經典力學依舊建立，B、C、D正確。故A正確。24．用有名的公式E＝mc(c是光速)，能夠計算核反響堆中為了產生必定的能量所需消耗的質量。下邊的哪一種說法是正確的( )2A．公式E＝mc相同也能夠用來計算一個手電筒發出必定能量光時所丟掉的質量2B．公式E＝mc合用于核反響堆中的核能，不合用于電池中的化學能2C．公式E＝mc不是廣泛合用的D．以上說法均不對答案A2分析質能關系式E＝mc合用于任何種類的能量，自然也包含電池的能量，故A正確。5．某星際飛船正在遙遠的外太空飛翔，若是它的速度能夠達到0．7c，在地球上觀察到其經過8．76×104h的時間抵達某星球，則在飛船上的人看來，其抵達此星球需要的時間是( )A．8．76×104hB．6．26×104hC．12．27×104hD．16．52×104h答案Bv244分析t′＝t1－c＝8．76×10×0.51h≈6．26×10h，故B正確。6．假定地面上有一火車以靠近光速的速度運轉，其內站立著一其中等身材的人，站在路旁的人察看車里的人，察看的結果是( )A．這個人是一個矮胖子B．這個人是一個瘦高個子C．這個人矮但不胖D．這個人瘦但不高答案D分析依據長度的相對性，相對運動方向長度減小，垂直于運動方向上的長度不變，所以這個人瘦但不高，D正確。7．分別站在地面和勻速向前行駛的車廂中點的甲、乙兩人，都看到了在車廂前、后壁發生的事件，以下說法正確的選項是( )A．若乙察看兩事件是同時的，則甲察看到前壁事件發生得早B．若乙察看兩事件是同時的，則甲察看到后壁事件發生得早C．若甲察看兩事件是同時的，則乙察看到前壁事件發生得早D．若甲察看兩事件是同時的，則乙察看到后壁事件發生得早答案AD分析

乙察看兩事件是同時的，

即光以前后壁到乙的時間相等，

但對甲而言，光以前壁到甲的流傳距離變小，用時少，因此以為前壁事件先發生。故

A正確，B錯誤；同理甲以為同時，乙必定以為前壁事件發生得晚，故

D正確，

C錯誤。8．在地面鄰近有一水平高速飛過的火箭。以下對于地面上的人和火箭中的人察看到的現象中正確的選項是( )A．地面上的人察看到火箭變短了，火箭上的時間進度變快了B．地面上的人察看到火箭變短了，火箭上的時間進度變慢了C．火箭上的人察看到火箭的長度和時間進度均無變化D．火箭上的人看地面物體長度變小，時間進度變慢了答案BCD分析由狹義相對論的“鐘慢效應”和“尺縮效應”可作出正確判斷。9．你站在一條長木桿的中央鄰近如下圖，并且看到木桿落在地上時是兩端同時著地。所以，你以為這木桿是平下落到了地上。而此時飛飛同學正以靠近光速的速度從木桿前面掠過，她看到B端比A端先落到地，因此她以為木桿是向右傾斜下落的。她的見解是( )A．對的B．錯的C．她應感覺到木桿在朝她運動D．她應感覺到木桿在遠離她運動答案AC分析當飛飛同學掠過木桿時，在她看來，木桿不單在下落，并且還在朝她運動，正好像星體朝你的飛船運動相同。所以，在你看來同時發生的兩件事，在飛飛同學看來第一在B端發生。10．以下屬于“相對論”中的內容是( )A．伽利略相對性原理B．“尺縮效應”C．時鐘變慢D．物體的質量不變是因為它是物體的固有屬性，與運動狀態沒關答案ABC分析狹義相對論的基本假定有伽利略的相對性原理和光速不變原理，廣義相對論有廣義相對性原理，故A正確；狹義相對論效應有“尺縮效應”“運動延時效應”“運動質量變大效應”，故B、C正確，D錯誤。第Ⅱ卷(非選擇題，共60分)二、填空題(每題5分，共20分)11．一個時鐘，在它與察看者有不一樣相對速度的狀況下，時鐘的頻次是不一樣的，它們之間的關系如下圖。由此可知，當時鐘和察看者的相對速度達到0．6(c為真空中的光速)c時，時鐘的周期大概為________。在平時生活中，我們沒法覺察時鐘周期變化的現象，是因為察看者相對于時鐘的運動速度________。若在高速運轉的飛船上有一只表，從地面上察看，飛船上的全部物理、化學過程和生命過程都變______(填“快”或“慢”)了。答案2．5s太小慢分析經過剖析圖象，當相對速度為0．6c時，時鐘的頻次為0．4Hz，其周期為2．5s。時鐘變慢效應只有當相對速度比較大時，才有顯然的相對論效應，人類生活在低速宏觀世界中，很難察看到愛因斯坦的相對論效應。沒法覺察時鐘周期變化的現象，是因為察看者相對于時鐘的運動速度太慢。12．帶電π介子靜止時的均勻壽命是2．6×10－8s，某加快器射出的帶電π介子的速率是2．4×108m/s。試求：(1)在實驗室中測得這類粒子的均勻壽命是________。(2)上述π介子的速率衰變前在實驗室中經過的均勻距離為________。答案(1)4．33×10－8s(2)10．4m分析t02得，π介子的均勻壽命是τ＝2.6×10－82s＝(1)由τ＝8v1－2.4×101－282c3.0×104．33×10－8s。(2)π介子衰變前在實驗室中經過的均勻距離s＝τ·v＝－884．33×10s×2．4×10m/s10．4m。13．如下圖，車廂長為L，正以速度v(v很大)勻速向右運動，車廂底面圓滑，現有兩只完整相同的小球，從車廂中點以相同的速度v0分別向前、后兩個方向勻速運動(相對于車廂)。問：在車廂內的察看者看來，小球________(填“能”或“不可以”)同時抵達兩壁。在地面上的察看者看來，小球________(填“能”或“不可以”)同時抵達兩壁。答案(1)能(2)不可以LL分析在車上的察看者看來，A球所用時間為tA＝2＝L，球所用時間為tB＝2＝L，v02v0Bv02v0所以兩球同時抵達兩壁。而在地面上的察看者看來，球A先抵達后壁。因為地面察看者以為球A向后位移小，而速度相同，所以，向后運動的球A需要較短的時間抵達后壁。14．靜止長度為2m的物體，以0．8c的速度沿長度方向相對某觀察者勻速運動時，此觀察者丈量該物體的長度為________m。答案1．2因為l′＝lv2分析1－c，故l′＝2×1－0.64＝1．2m。三、闡述計算題(共40分)15．(10

分)人馬星座α星是離太陽系近來的恒星，它距地球

4．3×1016m。設有一宇宙飛船自地球來回于人馬星座

α星之間。若宇宙飛船的速度為

0．999c，按地球上的時鐘計算飛船來回一次需多少時間？如以飛船上的時鐘計算，來回一次的時間又為多少？答案

9年

0．4年分析

以地球上的時鐘計算：16s2×4.3×108t＝v＝0.999×3×108s≈2．87×10s＝9年；若以飛船上的時鐘計算：因為t＝Δτ，v21－ct·v2827所以得τ＝1－c＝2．87×10×1－0.999s≈1．28×10s＝0．4年。16．(10分)太陽在不停地輻射能量，因此其質量不停地減少。若太陽每秒鐘輻射的總能量為4×10265000年內總合減少了多少質量，J，試計算太陽在一秒內失掉的質量。估量并與太陽的總質量2×1027t比較。41020答案9×10kg7．008×10kg與太陽總質量的比值為3．504×10－10，耗費的質量能夠忽視分析依據相對論的質能方程2E＝mc，可知，能量的任何變化必定致使質量的相應變化，即2E＝mc。由太陽每秒鐘輻射的能量E可得其每秒內失掉的質量為：E4×1026410kg，＝2＝82kg＝×10mc3×1095000年內太陽總合減少的質量為：410M＝5000×365×24×3600×9×10kg7．008×1020kg，與總質量的比值為：M7.008×1020－10M＝2×1027×103＝3．504×10，這個比值是十分細小的。17．(10分)設迅速運動的介子的能量約為＝3000MeV，而這類介子在靜止時的能量為EE＝100MeV。若這類介子的固有壽命為－6τ＝2×10s，求它運動的距離。(真空中的光速00c＝2．9979×108m/s)答案1．7989×104m2m0c2E0分析依據E＝mc＝v2＝v21－c21－c21E＝30可得v2＝E01－c2由此求出v≈2．996×108m·s。又介子運動的時間τ＝τ0＝30τ01－c2所以它運動的距離l＝vτ＝v·30τ0≈1．7989×104m。18．(