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文檔簡介

6.3.1平面向量的基本定理高一數學必修第二冊第六章平面向量及其應用1.了解平面向量的基本定理及其意義，了解向量基底的含義;2.掌握平面向量基本定理，會用基底表示平面向量;3.會應用平面向量基本定理解決有關平面向量的綜合問題.4.核心素養：直觀想象、數學運算.學習目標一、引入新課我們知道，已知兩個力，可以求出它們的合力;反過來，一個力可以分解為兩個力.如圖，我們可以根據解決實際問題的需要，通過作平行四邊形，將力分解為多組大小、方向不同的分力.二、探究新知OCABMNOCABMN任何一個向量都可以由同一個基底唯一表示1.平面向量基本定理OABP三、鞏固新知1例1.OABP2.平面內三點共線的一個充要條件OABP2變式:ACBD圖6.3-5ACBD圖6.3-6

向量的數量積是否為零，是判斷相應的兩條線段（或直線）是否垂直的重要方法之一.3例2.4.變式1:在

ABCD中，E、F分別是DC和AB的中點,試判斷AE,CF是否平行？FBADCE解：取基底則有∵共線，又無公共點,4變式2:四、課堂檢測已知:如圖，AC為⊙O的一條直徑,∠ABC是圓周角.求證：∠ABC=90°4.用向量方法求證：直徑所對的圓周角為直角.利用向量的數量積可解決長度、角度、垂直等問題.BQPDCA5.能力提升1:BQPDCAE5.能力提升2:三角形的“四心”1.“三角形內心”是三角形的角平分線交點，也是三角形的內切圓的圓心.內心到三角形三條邊的距離相等，而且都等于這個三角形的內切圓的半徑長.

2.“三角形外心”是三角形的垂直平分線的交點，也是三角形外接圓的圓心.外心到三角形三個頂點的距離相等，而且都等于這個三角形的外接圓的半徑長.3.“三角形垂心”是三角形高線的交點.4.“三角形重心”是三角形中線的交點，三角形的重心把三角形的任意一條中線分成兩條線段，其中重心到三角形頂點的線段長是另一條線段長的2倍.1.本節課你學習了哪些基本知識？2.本節課你學會了哪些思想方法？數形結合思想四、課堂小結作業：(1)課本P36習題6.31

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