個人收集整理個人收集整理勿做商業用途第一部分前言教育部20,,人們信息了一、的。數學作一用的，助人們收集、整理、信息，數學,進，社會.,經出發，學生身抽象成數學并進行與應用的過程,進使學生理念1教育性、性和發展性，使數學教育面學生，現：——人人學;--人人都得必需的數學；--同的人在數學上得到同的發展。數學是人們生勞動和學必可少的工具夠幫助人們處理數據、進行計算、推然;思想切重高推想像創等方面特的作用數學是人的一化，語文明的重組成部分。內容意富挑戰,這些內容利于主動察猜測證推動.內容呈采同表達,滿足樣需.動單純依賴仿記憶,動踐主索重由所處文環境背景,動動潑主動富個性的過程。數學教學動必須認知水平知識之上師應激積極充事動,他主索真正掌知識想活動主師組織者引導者者。評主目,激勵改師評目標元評樣評系評關注關注他關注關注他動中所表現出來的與，幫助學生認識自我，信。現代信息目標內容產重影響設施重視運充器、計算內容影響開豐富資源技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力于改變學生的學習方式，使學生樂意并有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。二、設計思路(一）關于學段為了體現義務教育階段數學課程的整體性，《全日制義務教育數學課程標準實驗稿）(以下簡稱《標準》）通盤考慮了九年的課程內容；同時，根據兒童發展的生理和心理特征，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：第一學段（～3年級）第學段（6年級）第學段9年級）。(二）關于目標（）務教育階段數學課程的目標，并技、數學思考、解決問題、個方作了一的。《標準》中使用了“了解（）、理解、、活用技的目標動，而且使用了經歷（）、體驗）、探索而更好地體現了《標準》對學生在數學思考、解決問題以及面的要求。技目標了解(）(）活過程性目標經歷(）（）,（三)關于學習內容在各個學段中，《標準》安排了“數代數"“空間圖形“統計概率"“實踐與個學習領域。課程內容的學習，強調學生的數學活動，發展學生的數、符號推理力.;的結果，并對結果的合理性作解釋。:,用符號所表達的問題.其三視圖、展開圖之間的轉化；根據條件做立體模型或圖形；能;問題,利用直觀來行思考。統計觀念主要表現在：能從統計的角度思考與數據信息有關的問題;能通過收集數據、描述數據、分析數據的過程作出合理的決策認識到統計對決策的作用；能對數據的來源、處理數據的方法，以及由此得到的結果進行合理的質疑。應用意識主要表現在:認識到現實生活中蘊含著大量的數學信息、數學在現實世界中有著廣泛的應用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略;面對新的數學知識時,能主動地尋找其實際背景,并探索其應用價值。推理能力主要表現在：能通過觀察、實驗、歸納、類比等獲得數學猜想，并進一尋據、；能、有理地表的思考過程，做到有理、.現數學程的活和，在中學生在應學應到的及地應據學生的學及其的能，實。時，并的現和，以有方。(關實學、價、源的用與員考，以的實。解與應的程程實，一,考.分程通過的數學學，學生能:適未社會必需重（包括事經驗)以及的數學思想方法和必要的應用技能；●初學會運用數學的思維方去社會去解決日常生活中和其學科學中的問題，增強應用數學的意識；會然社會密切聯系增好●具有初的創新精神和實踐能力，在情感態度和一般能力方面都能得到充分。具闡述如下：●經歷將一實際問題抽象數與代數問題的過程，掌握數與代數的礎知識和技能，并能解決簡單的問題.知識●經歷探究物與圖的狀、大小、位置關系和變換的過程，掌握空間與圖的礎知識和與技技能，并能解決簡單的問題。能●經歷預測掌握概率礎基技能，并能解決簡單的問題。●經歷運用數學符號和圖,立初的數感和符號感，抽象思維。●豐富對現實空間及圖的認識，立初的空間觀念，象思維。數學●經歷運用數據描述信息、作出推斷的過程,統計觀念。思考●經歷觀察、實驗、猜想、等數學活動過程，合情推理能力和初的演繹推理能.●初步學會從數學角度提出并綜合運所學知識和技發展應意識。●形成一些基本策略體驗策略多樣性發展實踐與創新精神。●學會與合作并與他交流思維過程和結果。●初步形成評價與反思積極參與數學學習活動對數學好奇心與求知欲。●在數學學習活動中獲得成功體驗。鍛煉克服困難意志建立情感與態度●初步認識數學與密切聯系及對類發展作,體驗數學活動與創感數學性及數學結●形成實求態度及和立思習。一密切聯系體對發展十分重要作,它數學思離不開知識與技知識與技學習他實二學段第一學段（1～3年級） 第二學段（4～6年級) 第三學段（7～9年級)從日常生活中抽象

從實生活中抽象

經從體情境中抽象出符數過程認識萬內數及簡單數量關系過程,認識億 號過程認識數實數、數簡單數和常見數數百分數數程不等式數；則運算意義掌握必要運(包括估算)技。

數意。掌握必要運算（包括估算）技中隱含規律會程表示

掌握必要運（包括估算）；體中數量關系和變化規律并運代數、經直認識簡單幾何體 簡單數量關系會簡單程不等式函數等描。和平圖形過程了簡單 程。 ●經物體與圖形基本性幾何體和平圖形感平旋轉對稱現象,初步體對位置知識

體與形形變換位置關系過程掌大小運動和位置關系過程握三角形形簡單幾何體和形及平移旋轉對相步（包括估測）識基本特征對簡單圖形與技

似等基本性初步認識投影作圖等技能

初步體位置

與視圖掌握基本識圖作圖●對數展測量（包括估測)識圖技體會證明必要性能和分析過程所體驗掌握些簡單數據處技感不現象。

圖等技。經描和分析數據掌握一些數據處技；體驗件等可性游戲規則公平性計

證明三角形和形基本性,掌握基本推技。●從分析數作出判斷并交流活動,感樣必要性體會樣本估一些簡單發生計總體思掌握必要數據技一步豐富對概率的認識知道頻率與概率系會計算一些發生概率。運生活驗對對實生活中數對體情境中較大數字數信作出作出合會數信作出合和推斷,能

字母和圖表并解決問題●在探索物

代數刻畫事物間相互關系。●在探索圖形變變換以及設計圖案過程,進一步發展空間觀

換以及圖形與空間相互換等動過程歸●在解決問題過程、有條

念。●能根據解決問題有合情推能力.●在解決問題過程條合

空間觀念，發展。●能信息，并作出合推大猜測。●能對一猜想猜想作出，加的作出有說服力說明。信程推猜。明要性發展初步推能力●能在教師發并提出問題。

●能發并出問題●能探索出解決問題有方

●能結合情境發并提出問題。嘗試不同角尋求解決問解一問題以有不同解決

法、并試圖方法題方法并能有解決問題，●能助計解決問題不方間。●有與合作解決問題●在解決問題動,初步●在解決問題過程與解決問題

與合作

他合作重要性。●初步表達解決問題●能表達解決問題過程并嘗 ●能文字字母圖表等清楚大致過程和結果。 試解釋所得結果地表達解決問題過程并解釋有與解決問題過程意識。

結果合性。過對解決問題過程，解決問題。●在他鼓勵與幫助下對 ●對周圍環境與有關●樂于接觸社環境與有關

事物有

信息，愿意談論某話題，有好奇心，能夠積極參與生 參與教師組織動能夠在動發揮積極作動、觀動●在他鼓勵與引下能積 ●在克服在動遇到某

服動困服和運解決

敢于對動困難并有服和運解決問題數好信心。結果正確與否有一定把握,相 自信心。解以和形信在以不●和圖形有,與密切聯

與

重要手段、認解決問題和進經歷觀察操作歸納等關認識到許多際問題以借 行交流重要工了解對過程合性

助方以表和.

進進步和發展類性精神作.●在發●過觀過觀、、歸納、數學活動中的錯誤并及時改正。

推斷等數學活動，體驗數學問題的探索性和挑戰 性，感受數學思考過程的條理性和數學結 論的確定性。●對不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識、并愿意對數學問題進行討論,發現錯誤能及時改正。第三部分內容標準

類比、推斷可以獲得數學猜想，體驗數學活動充滿著探索性和創造性，感受證明的必要性、證明過程的嚴謹性以及結論的確定性。●在獨立思考的基礎上,積極參與對數學問題的討論，敢于發表自己的觀點，并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。本部分分個學中數與數與與與綜用"個的內容標準.“現““,,“"間學學段 第一學（1～3年級)第二學（4~6年級)第三學(7～9年級)數*數的認識＊數的運算＊常見的量*數的認識數的運算＊數與式＊數與與＊數據活動初步 *簡單數據過程*不確定現象 *可能性與用＊***探索規律*探索規律＊的認識*的認識*＊測量*測量*＊與變換＊*與位置*第三學（7～9年級一、 數與數,學生將學習數、整、方程和方程組、不等和不等數等知識，探索數、際問題中蘊涵的關系和規律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數量關系以及變化規律的工具，發展符號感，體會數學與現實生活的緊密聯系，增強應用意識，提高運用代數知識與方法解決問題的能力。在教學中,應注重讓學生在實際背景中理解基本的數量關系和變化規律,注重使學生經歷從實際問題中建立數學模型、估計、求解、驗證解的正確性與合理性的過程，應加強方程、不等式、函數等內容的聯系，介紹有關代數內容的幾何背景；應避免繁瑣的運算.(一）具體目標1.數與式(1）有理數①理解有理數的意義，能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。）。。理解有理數的運算律，能運用運算律化運算。能運用有理數的運算解決的問題。能有較大數的合理的解和。1］實數①解方、算方、立方的，會用號表示數的方、立方。數的立方，會用計算求方和立方。解理數和實數的，知實數與數軸上的點—一能用有理數估計一個理數的大。2］近似效進行近似并按問題的要求結果取近似.二次其則它們進行四則運算不要求分有理化）.代數式①在現實情境中進一理解用表示數的意義。②能問題的數量關系，用代數式表示3與］能解一代數式的實際背景幾何意義5］據特定查閱資料找到所需要公入的進行計算.)整式與式指冪質科記數法表示數包括)。導公：式的解整式的，會的整式加、運算導公：式的幾何背景，能進行計算。會用提公因公直接用公式不超過二次）式指數是正整數）.⑤了解分式的概念會利用分式的基本性質進行約分和通分，會進行簡單的分式加、減、乘、除運算。［參見例 6］方程與不等式（1）方程與方程組①能夠根據具體問題中的數量關系，列出方程，體會方程是刻畫現實世界的一個有效的數學模型.②經歷用觀察、畫圖或計算器等手段估計方程解的過程。［參見例 7］③會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）。④理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數字系數的一元二次方程.⑤能根據具體問題的實際意義,檢驗結果是否合理。（2）不等式與不等式組①能夠根據具體問題中的大小關系了解不等式的意義,并探索不等式的基本性質。式組的不等式組，并會用數軸解集。簡單的問題。數（1）探索具體問題中的數量關系和化［參見例 8]（2)數①通過簡單實例，了解量、量的意義。②能結合實例，了解數的概念和方法能出數的實例。③能結合圖簡單實際問題中的數關系進行分.［參見例 9］函數。⑤能用的數法刻畫實際問題中量的關系。［參見例 結合數關系的分量的化進行。［參見例 （3）一次數①結合具體體會一次數的意義，根據一次數式。②會畫一次數的圖，根據一次數的圖和解式 （）探索并理解其性質（h＞0或 b＜0時,圖的化況）。③理解正比例數。④能根據一次數的圖二元一次方程組的近似解.⑤能用一次數解實際問題。（4）例數反比式（k≠0）其性反比式（k≠0）其性質(k＞0或 k＜0時，圖的化）.③能用反比例數解實際問題。（5)二次數①通過對實際問題情境的分析確定二次函數的表達式,并體會二次函數的意義。②會用描點法畫出二次函數的圖象,能從圖象上認識二次函數的性質。③會根據公式確定圖象的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單的實際問題.④會利用二次函數的圖象求一元二次方程的近似解.(二)案例例 1一次水災中,大約有 20萬人的生活受到影響，災情將持續一個月。請推斷：大約需要組織多少頂帳篷？多少噸糧食？例 25個大。說明 假如平均一個有 4口人20萬人需要 5萬頂帳篷假如一個人平均一天需要 5的糧食，一需要 0例 25個大。例 3,人的次數有如的近似：記分的次數，用個次數,上 ，到的。(）分叫的次數的:分的次數÷7＋3。試用字母表示一。例 4觀察列圖形并填表；梯形個數123456。..n周長581114.。。例 5對代數式 3a出解釋.說明 如葡萄的價格3元/買a的葡萄需 3a元或正三角形的邊長為a，這例 6化簡：例 6化簡：。。例 7列方程的解：。85乒乓球賽兩名同學賽場共場比賽10說明可用列舉、畫圖等方法。9父母20900報亭母親隨即按原速返回。10報紙,15返回面形示父親離距離的？一個表示母親離的距離的？1081010的部分打八折。試分析并表達出數量與付款金額之間的關系。11函數的變化情況。12345.。。(2）x12345.。。二、空間與圖形生中的，學習坐標系的空間觀。與的學習從下面開過程中,情，進一步學習有與表達；在一的與一的圖形性質的基基的出一有關形的基性質，從的的基過的步感受化思想。注重所內容注重使經歷操作想探索過；對的，不的數量和.的在標的。(一）具目標1,①分秒會行簡單換算.③了解平分及其性質分①了解補余對頂知道等余相等等補相等對頂相等。②了解垂垂段等概念了解垂段最短性質體會到直距離意義。垂1本文為互聯網請作文檔為來于網絡知道兩直平行相等平行性質。條直平行體會兩條平行距離意義會度量兩條平行距離。形平分和了解三性。②三性質。③了解等三兩三等條.④了解等三有概念等三性質【】和三等三條【】了解等邊三概念其性質.條【】體解簡單會判直三。四形①了解多邊內和與和公式正多邊概念。②平行四邊矩菱正方梯概念和性質,了解它們系;了解四邊不性.注【1段垂直平分到段兩段兩距離相等在段垂直平分2】等三兩底相等底邊及頂平分三合.3】有兩相等三等三。【】直三兩互余邊等于邊.[5]有兩互余三角直三.③平行四邊有性質［1]和四邊平行四邊條［2］.34］(直與與位置系。②周與系直徑所對周特征。切會上點畫切會算弧會算.)圖①直②:；其；角其；上③點點直上點.對,會求法要求證明)視投影棱柱主視左視俯視會判視視實。②直棱柱展開據展開判斷制立體模型.③體與其視展開球除外)之間典型實例系現實生活中應體包裝注：1相相互相。2組且相組別相互相.都相相互相。]相相對互相直5相相相觀察現實生活片照模型欣賞雪花曲莫比烏斯帶。背景豐富實例體陰影怎么據光向辨認實物陰影陽光燈光觀察手陰影身影。視點視盲區涵立體中表示.（1）圖形的軸對稱①通過具體實例認識軸對稱，探索它的基本性質，理解對應點所連的線段被對稱軸垂直平分的性質。②能夠按要求作出簡單平面圖形經過一次或兩次軸對稱后的圖形；探索簡單圖形之間的軸對稱關系,并能指出對稱軸。［參見例1］③探索基本圖形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓）的軸對稱性及其相關性質。④欣賞現實生活中的軸對稱圖形，結合現實生活中典型實例了解并欣賞物體的鏡面對稱，能利用軸對稱進行圖案設計。（2)圖形的平移①通過具體實例認識平移，探索它的基本性質，理解對應點連線平行且相等的性質。②能按要求作出簡單平面圖形平移后的圖形。③利用平移進行圖案設計，認識和欣賞平移在現