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密度的計算專題類型一:鑒別問題例1有一只金戒指,用量筒測得其體積為0.24cm3,用天平稱出其質量為4.2g,試問這只戒指是否是純金制成的?(19.3103kg/m3)金1.某非金屬物質的質量是675千克,體積為250分米3,求該物質的密度?2.上體育課用的鉛球,質量是4千克,體積是0.57分米3,這種鉛球是用純鉛做的嗎?(鉛的密度為11.3×103千克/米3)。類型二:鑄件問題思路與方法:在制造零件前先做一個等體積的模型,解題時抓住V模=V例2一個石蠟雕塑的質量為4.5千克,現澆鑄一個完全相同的銅雕塑,至少需要多少千克銅?=8.9×103kg/m3,0.9103kg/m3) (銅 蠟3.一個鐵件質量395千克,若改用鋁來澆鑄,它的質量為多少千克。( 鐵 =7.9×103kg/m3 ,鋁=2.7×103kg/m3)4.鑄造車間澆鑄合金工件,已知所用木模質量為490g,木料密度為0.7×103kg/m3.今稱得每個合金工件的質量為4.9kg,則該合金的密度是多少?5.某銅制機件的質量為0.445千克,如改用鋁制品質量可減輕多少?( 銅 =8.9×103kg/m3 ,鋁=2.7×103kg/m3)6.機制造師為了減輕飛機的重量,將鋼制零件改為鋁制零件,使其質量減少了104千克,則所需鋁的質量是多?(已知鋼的密度是7900千克/立方米,鋁的密度是2700千克/立方米)類型三:空心問題例3一個銅球的質量是178g,體積是40cm3,試判斷這個銅球是空心的還是實心的?89.103kg/m3(銅 )解:方法一:比較體積法方法二:比較密度法方法三:比較質量法說明:本題最好采用方法一,因為這樣既可判斷該球是空心的,還可進一步求出____________________一個鋼球,體積10cm3,質量63.2g,這個球是空心還是實心?如果是空心的,空心部分體積多大?(ρ鋼=7.9×103kg/m3)體積為20cm3,質量為89g的空心銅球,其空心部分體積多大?若在空心部分灌滿鉛,總質量為多大?( 鉛 =11.3×103kg/m3 ,銅=8.9×103kg/m3)類型四:裝瓶問題思路與方法:由于瓶子的容積一定,所以這類問題的解題關鍵在于求出V瓶。例4一只玻璃瓶裝滿水時總質量為200g,裝滿酒精時總質量為180g,求這只瓶子的質量和容積分別為多少?(08.103kg/m3)酒精解析:9.一個瓶子能盛1千克水,用這個瓶子能盛多少千克酒精?(08.103kg/m3)酒精10.一個瓶子的質量是0.4kg,裝滿水時質量是0.9kg,裝滿另一種液體時的質量0.85kg,求另一種液體的密度。11.有一個玻璃瓶,它的質量為0.1千克。當瓶內裝滿水時,瓶和水的總質量為0.4千克。用此瓶裝金屬粒若干,瓶和金屬顆粒的總質量是0.8千克,若在裝金屬顆粒的瓶中再裝滿水時,瓶、金屬顆粒和水的總質量為0.9千克。求:(1)玻璃瓶的容積。(2)金屬顆粒的質量。(3)金屬顆粒的密度。類型五:抽樣問題思路與方法:樣品來源于整體,所以樣品的密度與整體的相同例5有一節油罐車,裝滿了30m3的石油,為了估算這節油罐車所裝石油的質量,從中取出了30cm3石油,稱得質量是24.6g,問:這節油車所裝石油質量是多少噸?12.如果磚的密度是2×103千克/米3,一塊磚的體積是1.4×103厘米3,那么一輛能裝載4噸的汽車最多能運多少塊磚?13.有一塊巖石體積為40米3,為了測定它的質量,取一小塊作為樣品,測出樣品的質量為70克,用量筒裝入70毫升的水,然后把樣品浸沒在水中,此時液面升高到95毫升,則(1)石塊的密度是多少?(2)巖石的質量是多少類型六:溢出問題VV思路與方法:首先求出溢出液體的體積,再根據物 溢進行解答。例6一個裝滿水的玻璃杯的總質量為700g,將一金屬塊放入水中,待水溢出穩定后,把杯的外部擦干,稱得其總質量為1040g,將金屬塊取出后其總質量為500g,求該金屬塊的密度。14.有一種紀念幣,它的質量是8.9克.為了測量它的體積,把它放入一盛滿水的量筒中,測得溢出的水質量為1克。求制作紀念幣的金屬密度;15.燒杯裝滿水總質量為350g,放入一合金后,溢出一些水,這時總質量為500g,取出合金塊后總質量為300g,求合金的密度。16.一容器裝滿某種液體后的總質量為540克,放入一小塊密度為2.7克/立方厘米的金屬后溢出40克液體,這時總質量為635克,求該液體的密度m mm類型七:配置問題 總1 2混V VV思路與方法:求兩種物質的混合密度: 總 1 2例7用鹽水選種,需用密度為1.1×103kg/m3的鹽水。現在配置了500cm3的鹽水,稱得它的質量是0.6kg,這樣的鹽水是否合要求?如果不合要求,應該加鹽還是加水?要加多少?17.老板派小姚去訂購酒精,合同上要求酒精的密度小于或者是等于0.82g/cm

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