實驗二探究彈簧彈力與形變量的關系【實驗過程】(1)安裝實驗儀器(見實驗原理圖)。(2)測量彈簧的伸長量(或總長)及所受的拉力(或所掛鉤碼的質量)，列表作記錄，要盡可能多測幾組數據。(3)根據所測數據在坐標紙上描點，以力為縱坐標，以彈簧的伸長量為橫坐標。(4)按照在圖中所繪點的分布與走向，嘗試作出一條直線，所畫的點不一定正好在這條直線上，但要注意使直線兩側的點數大致相同。(5)以彈簧的伸長量為自變量，寫出直線所代表的函數，首先嘗試一次函數，如果不行再考慮二次函數。【數據處理】1．以彈力F(大小等于所掛鉤碼的重力)為縱坐標，以彈簧的伸長量x為橫坐標，用描點法作圖，連接各點得出彈力F隨彈簧伸長量x變化的圖線。2．以彈簧的伸長量為自變量，寫出圖線所代表的函數表達式，并解釋函數表達式中常數的物理意義。【誤差分析】1．彈簧所受拉力大小的不穩定易造成誤差，使彈簧的一端固定，通過在另一端懸掛鉤碼來產生對彈簧的拉力，可以提高實驗的準確度。2．彈簧長度的測量是本實驗的主要誤差來源，測量時盡量精確地測量彈簧的長度。3．描點、作圖不準確也會造成誤差。【注意事項】1．所掛鉤碼不要過重，以免彈簧被過分拉伸，超出它的彈性限度。2．每次所掛鉤碼的質量差盡量大一些，從而使坐標紙上描的點盡可能稀，這樣作出的圖線更精確。3．測量彈簧的原長時要讓它自然下垂。測彈簧長度時，一定要在彈簧豎直懸掛且處于平衡狀態時測量，以減小誤差。4．測量有關長度時，應區別彈簧原長l0、實際總長l及伸長量x三者之間的不同，明確三者之間的關系。5．建立平面直角坐標系時，兩軸上單位長度所代表的量大小要適當，不可過大，也不可過小。6．描點畫線時，所描的點不一定都落在同一條直線上，但應注意一定要使各點均勻分布在直線的兩側。7．記錄數據時要注意彈力與彈簧伸長量的對應關系及單位。【實驗創新】視角一：不變目的變裝置。可以不懸掛重物，變化彈力的測量方法；可以變化刻度尺，變化彈簧長度的測量方法；可以把豎直裝置變化為水平裝置等。視角二：不變裝置變目的。可以不測量彈簧的勁度系數，測量彈簧的原長，測量勁度系數與哪些因素有關等。教材原型實驗【典例1】如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：___________________________________________________________________。(2)實驗中需要測量的物理量有：___________________________________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為________N/m。圖線不過原點是由于__________。(4)為完成該實驗，設計實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F)對應的點，并用直線連接起來，直線穿過盡量多的點，不穿過的點均分在直線兩側；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數；F．解釋函數表達式中常數的物理意義；G．整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________。創新型實驗類型一不變目的變裝置(利用直尺和滑輪)【典例2】(2019·海南高考)某同學利用圖(a)的裝置測量輕彈簧的勁度系數。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實驗中，每個砝碼的質量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個砝碼，調整滑輪，使彈簧與滑輪間的細繩水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統靜止后，記錄砝碼的個數及指針的位置；③逐次增加砝碼個數，并重復步驟②(保持彈簧在彈性限度內)；④用n表示砝碼的個數，l表示相應的指針位置，將獲得的數據記錄在表格內。回答下列問題：(1)根據如表的實驗數據在圖(b)中補齊數據點并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數k可用砝碼質量m、重力加速度大小g及l-n圖線的斜率α表示，表達式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本實驗中k＝________N/m(結果保留3位有效數字)。類型二不變裝置變目的(求拉力)【典例3】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力作用會伸長。如果要直接測試成品線材，比較困難。為此，我們可以選用同種材料制成樣品進行測試，如表是對樣品測試取得的伸長量x的數據。單位：cm材料的長度l/m橫截面積S/cm2拉力F/N250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.010.020.030.04請回答下列問題：(1)這種測試方法，運用了________的科學思想。(2)根據樣品的測試結果，該材料制成的線材受力后的伸長量x與材料的長度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為________________________。(3)現有一該材料制成的金屬桿，長為5m，橫截面積為0.8cm2，設計要求它受到拉力后的伸長量不超過0.4cm。其能承受的最大拉力為__________。答案解析教材原型實驗【典例1】如圖甲所示，用鐵架臺、彈簧和多個質量均為m的鉤碼探究在彈性限度內彈簧彈力與彈簧伸長量的關系。(1)為完成實驗，還需要的實驗器材有：___________________________________________________________________。(2)實驗中需要測量的物理量有：___________________________________________________________________。(3)圖乙是彈簧彈力F與彈簧伸長量x的F-x圖線，由此可求出彈簧的勁度系數為________N/m。圖線不過原點是由于__________。(4)為完成該實驗，設計實驗步驟如下：A．以彈簧伸長量為橫坐標，以彈力為縱坐標，描出各組(x，F)對應的點，并用直線連接起來，直線穿過盡量多的點，不穿過的點均分在直線兩側；B．記下彈簧不掛鉤碼時其下端在刻度尺上的刻度l0；C．將鐵架臺固定于桌子上，并將彈簧的一端系于橫梁上，在彈簧附近豎直固定一把刻度尺；D．依次在彈簧下端掛上1個、2個、3個、4個、…鉤碼，并分別記下鉤碼靜止時彈簧下端所對應的刻度，并記錄在表格內，然后取下鉤碼；E．以彈簧伸長量為自變量，寫出彈力與伸長量的關系式。首先嘗試寫成一次函數，如果不行，則考慮二次函數；F．解釋函數表達式中常數的物理意義；G．整理儀器。請將以上步驟按操作的先后順序排列出來：________。【解析】(1)根據實驗原理可知還需要刻度尺來測量彈簧原長和伸長量。(2)根據實驗原理，實驗中需要測量的物理量有彈簧的原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)。(3)取圖象中(0.5，0)和(3.5，6)兩個點，代入F＝kx可得k＝200N/m，由于彈簧自重的原因，使得彈簧不加外力時就有形變量。(4)根據完成實驗的合理性可知先后順序為CBDAEFG。答案：(1)刻度尺(2)彈簧原長、彈簧所受外力與對應的伸長量(或與彈簧對應的長度)(3)200彈簧自重(4)CBDAEFG創新型實驗類型一不變目的變裝置(利用直尺和滑輪)【典例2】(2019·海南高考)某同學利用圖(a)的裝置測量輕彈簧的勁度系數。圖中，光滑的細桿和直尺水平固定在鐵架臺上，一輕彈簧穿在細桿上，其左端固定，右端與細繩連接；細繩跨過光滑定滑輪，其下端可以懸掛砝碼(實驗中，每個砝碼的質量均為m＝50.0g)。彈簧右端連有一豎直指針，其位置可在直尺上讀出。實驗步驟如下：①在繩下端掛上一個砝碼，調整滑輪，使彈簧與滑輪間的細繩水平且彈簧與細桿沒有接觸；②系統靜止后，記錄砝碼的個數及指針的位置；③逐次增加砝碼個數，并重復步驟②(保持彈簧在彈性限度內)；④用n表示砝碼的個數，l表示相應的指針位置，將獲得的數據記錄在表格內。回答下列問題：(1)根據如表的實驗數據在圖(b)中補齊數據點并作出l-n圖象。n12345l/cm10.4810.9611.4511.9512.40(2)彈簧的勁度系數k可用砝碼質量m、重力加速度大小g及l-n圖線的斜率α表示，表達式為k＝________。若g取9.80m/s2，則本實驗中k＝________N/m(結果保留3位有效數字)。【解析】(1)根據題表的實驗數據在圖(b)中補齊數據點并作出l-n圖象如圖所示。(2)l-n圖線的斜率α＝eq\f(Δl,n)，所以k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(mg,α)，k＝eq\f(nmg,Δl)＝eq\f(6×50×10－3×9.80,（12.9－10.0）×10－2)N/m＝101N/m。答案：(1)(2)eq\f(mg,α)101【創新解讀】本題用了一個定滑輪改變了拉力方向，變豎直彈簧為水平彈簧，回避了彈簧的自重對彈簧形變量的影響。類型二不變裝置變目的(求拉力)【典例3】用金屬制成的線材(如鋼絲、鋼筋)受到拉力作用會伸長。如果要直接測試成品線材，比較困難。為此，我們可以選用同種材料制成樣品進行測試，如表是對樣品測試取得的伸長量x的數據。單位：cm材料的長度l/m橫截面積S/cm2拉力F/N250500750100010.050.040.080.120.1620.050.080.160.240.3230.050.120.240.360.4810.100.020.040.060.0810.200.010.020.030.04請回答下列問題：(1)這種測試方法，運用了________的科學思想。(2)根據樣品的測試結果，該材料制成的線材受力后的伸長量x與材料的長度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為________________________。(3)現有一該材料制成的金屬桿，長為5m，橫截面積為0.8cm2，設計要求它受到拉力后的伸長量不超過0.4cm。其能承受的最大拉力為__________。【解析】(1)運用了控制變量的科學思想。(2)從第一行數據可知，在橫截面積和材料的長度不變的情況下，伸長量x與拉力F成正比；從第一、四、五行數據可知，在材料的長度和拉力不變的情況下，伸長量x與橫截面積S成反比；從第一、二、三行數據可知，在橫截面積和拉力不變的情況下，伸長量與材料的長度成正比。所以線材受力后的伸長量x與材料的長度l、材料的橫截面積S及拉力F的函數關系為x＝keq\f(Fl,S)，取第一組數據代入可得k＝8.0×10－12m2/