《平均數》教學設計教學內容：版義務教育課程標準實驗教科書數學四年級下冊第八單元91—93頁。教學目標：1、在具體的生活情景中，通過操作和思考進一步理解平均數的意義，感受統計的意義，學會求平均數的方法，能運用平均數分析與解決簡單的實際問題。2、在動手操作，自主探索與合作交流中學會用數學的思想方法解決生活中的有關平均數的問題，增強數學應用意識。3、進一步增強于他人交流的意識與能力，體驗已經學過的統計知識即決問題的樂趣，樹立學習數學的信心。教學重點：理解平均數的含義，掌握求平均數的方法。教學難點：理解平均數的含義，切實掌握平均數的實際意義。教具準備：課件，條形統計圖若干。教學過程：一、創設情境，引發爭論師：孩子們，你們喜歡體育運動嗎？能告訴大家你喜歡哪項體育活動嗎？師：在一次籃球比賽中，有一名隊員受傷了，需要替補隊員上場，你認為該選擇什么樣的隊員呢？生答師：7號和8號兩名隊員都要求上場，爭執不下，能根據這張統計表幫老師作出決定嗎？師：仔細觀察，你能發現那些信息？學生回答師：派誰上場呢？學生自由回答總結：像這樣，把幾個不同的數勻一勻，使每個數變得同樣多，在數學上稱為平均數。（板書）今天我們一起走進平均數，認識它。板書：平均數二、尋求方法，探索新知1、動手操作，求兩個隊員平均每場的得分（1）在小組長帶領下，利用老師提供的學具，擺一擺，移一移，或用其它更簡捷方法，求7號、8號隊員的平均得分。（2）展示交流方法生：我們用割補的方法，從第4場拿出2分補給第一場，這樣每場得分就一樣多了。師：通過移動的方法，你們得出了7號運動員平均每場得分是多少？生：11分師：你們覺得他的方法怎么樣？（移動一次，就求出了7號得分的平均數，這個辦法簡捷清楚）生：我們也是利用割補的方法，從第二場拿出2分補到第一場，從第四場拿出2分補到第五場，這樣每場就同樣多了。師：通過移動的方法，你們得出了8號運動員平均每場得分是多少？生：10分師：同學們表現真棒！不僅操作好，說得也好，你們剛才運用的就是咱們數學上用來研究平均數時經常使用的一種方法，叫移多補少法。板書：移多補少。課件：動態演示一次。方法二：計算方法師：我剛才看到有不少同學有紙筆在寫，誰用計算方法了？學生展示，師板書。（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）師：在這個過程中先把多的和少的合在一塊，再平均分，這樣能使每份一樣多，也能計算出他們的平均得分。這和我們剛才移多補少的方法得出的結果相同嗎？（3）理解平均數的意義師：“10”分是8號運動員哪場比賽得分？生：不是哪一場得分，而是將它的得分平均之后的得分。師：好極了，平均數并不是一個實際存在的數，而是我們經過移多補少或者是合再均分之后，算出的一個理想的數。同樣的，11分也不是7號運動員哪場比賽得分？而是他平均每場的得分。平均數能較好的反映他們的整體水平。師：現在，你能確定該派誰上場了吧？生答師：仔細觀察，將10、11與它們原來每組數據中的數比較一下，你會有什么獨特發現？引出：平均數介于最大和最小數之間小結：平均數的大小應該在最大的數和最小的數之間，此外，一組數的平均數是我們計算出的結果，表示的是這組數的平均水平，并不一定這一組數都等于平均數，有些可能比平均數大，有些可能比平均數小。（4）出示練習題，深化平均數的含義。三、應用方法，解決問題出示例題你會計算他們做仰臥起坐的平均成績嗎？你選擇哪種方法計算呢？學生回答師總結：遇到這樣的問題到底是移多補少還是計算方法，我想這要根據實際情況完成，如果數據小，可用移多補少，如果數據較大，可以用計算方法。學生獨立完成，集體訂正師：這兩種方法有什么共同特點？生：都是先求總次數，再求平均每分鐘做的次數。引出：求平均數方法，總數÷份數=平均數四、課堂總結師：時間過得真快，說說你在這節課中的收獲吧！學生自由回答師：其實，在我們的生活中，平均數無處不在，請看大屏幕：學生閱讀師：課后請同學們找找我們生活中還有哪些平均數，明天我們一起分享你的發現好嗎？生回答，宣布下課。《平均數》學情分析在學習本節課《平均數》之前，學生雖然對統計有了粗淺的認識，那也只是停留在簡單的統計數量、比較多少、再或者就是兩個統計量的累加。此時的學生對于統計中的一個很重要的統計量——平均數的認知就感覺很抽象，學習時必須要依據實際經驗和親身經歷，借助具體形象的支持，對平均數有初步的了解并到認可。根據四年級學生好勝心強、求知欲旺，有一定的探索意識，故在教學過程中設計了多個學生熟知可操作的活動，以便理解和總結，教師作為參與者、合作者從而引導探索并感悟，以便達標。一、情境創設要以小組形式呈現。平均數是統計中的一個重要概念。我們讓學生體會到統計的是一個組（或一個團隊）的總體情況。二、讓學生在矛盾激化中產生平均數。比賽次數相同時可以比較分數，比賽次數不同時還比較分數就不公平，那比較兩組的什么數呢？在學生思維沖突中產生“平均數”。三、先學后導探究求平均數的方法。怎樣計算每個組的平均數呢？老師放手讓學生進一步地思考與探索，在全班交流匯報中小結求平均數的方法：移多補少法、總和平均分法……。四、理解平均數在統計學上的意義。以前在教學“平均數”的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的含義和求法上，而對平均數在統計學上的意義和作用很少提及。實際上，平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統計學中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標，教學時要注意體現這一點。《平均數》效果分析平均數是統計中的一個重要的概念，這節課的重點是對統計中平均數意義的理解，能夠在新的問題情境中運用它解決問題。這節課中，我帶領孩子充分經歷了“平均數”的產生、形成、發展和應用的全過程。整節課自然流暢，水到渠成，也使學生體會到數學是切切實實發生在我們身邊，融入在我們的生活中的。學生對于平均數的認識由表及里，層層深入。綜觀整節課有這樣幾個特點：1、自學課本，體現“讀數學”讓學生自學課本上求平均數的方法，讓學生學會讀數學書，體驗閱讀帶來的樂趣。課堂分析閱讀材料的重點、難點。在學生自主閱讀的基礎上，讓學生對所學內容進行剖析、總結、交流，并要求學生熟練地用數學語言描述所學內容，準確地用數學語言表述解題過程，教師參與學生交流，并能及時對交流作出評價。把教師想講的知識通過學生自主閱讀由學生自主來完成由他們口頭講出，培養學生的數學閱讀能力。2．經歷過程，體現“做數學”新課程所倡導的“讓學生經歷數學知識的產生、形成、發展和應用的過程”、“讓學生在自主探索、動手操作、合作交流中學習數學”，都對我們的課堂提出了讓孩子“做數學”的要求，這些，在本節課中都得到了充分的體現和詮釋。本節課教師從多方面向學生提供充分從事數學活動的機會，讓每一位學生主動從事數學活動，讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是先合并、再平均分，一種是移多補少。借助于條形統計圖，學生們可以親自動手體驗移多補少的方法。移多補少對理解平均數的意義很有幫助，讓學生在移多補少中建立平均數的表象，通過學生移一移、說一說，從感官上理解平均數的由來，理解平均數的意義。3．估算滲透，體現“學數學”估算在日常生活中有廣泛的應用，我們要注意在平時的教學中培養學生的估算能力。教學中谷老師讓學生結合平均數的特點估算平均數的大小，從判斷范圍到估計平均數的值，再到驗證估計，最后總結結論。這樣既鞏固對平均數概念的理解，又培養了學生運用估算的方法進行檢驗的能力。4．練習層次分明，體現“用數學”練習設計是教學過程中的重要環節，既鞏固了新知，又能反饋新知的掌握情況。宋老師設計了三個循序漸進的練習，挑戰三關。這種應用練習的設計，注意了趣味性、應用性和開放性，使學生加深了對平均數意義的理解。《平均數》教材分析“平均數”是學生已經學會了收集和整理數據的方法，會用統計表和單式條形統計圖來表示統計的結果，掌握了基本的統計方法，建立了初步的統計觀念的基礎上進行教學的。一、主要內容本單元分為兩個小節：第一小節平均數，第二小節條形統計圖。在第一小節學習的平均數是統計的一個重要概念。二、教學目標1．使學生理解平均數的含義，學會簡單的求平均數的方法，體會平均數在統計學中的作用，并能夠用自己的語音解釋其實際意義。2．使學生體驗數據的收集、整理、描述和分析的過程，進一步感受統計在現實生活中的應用，理解數學與生活的密切聯系。3.通過對現實生活中有關實例的調查，激發學生的學習興趣，培養學生細心觀察的良好學習習慣，培養學生的合作意識和實踐能力。三、內容安排特點1．加強學生對平均數在統計學上意義的理解。平均數作為反映一組數據的集中趨勢的量數，是統計學中應用最普遍的概念，它既可以描述一組數據本身的總體情況，也可以作為不同組數據比較的一個指標。教材在習題中安排了不少讓學生理解平均數統計意義的題目。在統計中，平均數的優點是能充分利用所有數據的信息刻畫一組數據的集中趨勢，但它也有自身的缺點──容易受極端數據的影響。針對這一缺點，教材在練習題以選做題的形式讓學生在解決問題中有所體會，進一步豐富學生對平均數特點的全面認識。《平均數》評測練習1.一個書架上第一層放了46本書，第二層和第三層共放了70本書，第四層放了52本書，平均每層放了多少本書？2.從上面的記錄表中，你了解了哪些信息？妞妞的身高和體重平均每年增加多少？（可用計算器計算）3．學校舉行朗讀比賽，決賽成績如下。（可用計算器計算）評分規則：去掉一個最高分和一個最低分，其他分數的平均數就是最后得分。先估計他們的最后得分，再算一算誰是第一名？參考答案：1．（46+70+52）÷4=42（本）2．（1）答案略。（2）（116-51）÷6≈10.83（厘米）；（23-3.5）÷6=3.25（千克）3．估計略。張強：（9.8+9.5+9.6+9.5+9.6）÷5=9.6（分）李穎：（9.7+9.7+9.4+9.5+9.8）÷5=9.62（分）崔田：（9.4+9.6+9.6+9.4+9.7）÷5=9.54（分）李穎是第一名。《平均數》課后反思平均數是統計中的一個重要概念，對于三年級的學生來說它非常抽象。以往在教學平均數的概念時，教師往往把教學重點放在平均數的求法上。新教材更重視讓學生理解平均數的意義。基于這一認識，我在設計中突出了讓學生在具體情境中體會為什么要學習平均數，注重引導學生在統計的背景中理解平均數的含義，在比較、觀察中把握平均數的特征，進而運用平均數解決問題，了解它的價值。這節課我注重了以下幾個方面：一、在現實生活情境中引入概念,激發學生學習的興趣。結合實際問題（男女生套圈比賽）哪個隊會獲勝？引導學生展開交流、思考。讓學生感受到數學就在我們身邊，從而深刻認識到數學的價值與魅力。在學生的活動討論中，在認知沖突下，認識在人數不同的情況下，比總數顯然也不公平；而平均數能代表他們的整體情況，因此產生了“平均數”，感受平均數是實際生活的需要，也產生了學習“平均數”的需求。教學只有組織了這個過程，學生對平均數的統計意義以及作用才有比較深刻的理解，也才能在面臨相類似問題時，能自主地想到用平均數作為一組數據的代表，去進行比較和分析。二、創造有效的數學學習方式，理解平均數的意義和學會平均數的算法。我采用了小組合作，自主探究的方式讓學生自己探索出求平均數的方法。一種是先合再分，一種是移多補少。然后引導學生感受到這兩種方法的本質都是讓原來不相同的數變的相同，從而引出平均數的概念。并在講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數處于一組數據的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學生對平均數這一概念的認識顯得更為深刻和全面。三、滲透估算的數學思想和方法。教學中我結合平均數的特點，先讓學生猜一猜女生平均每人套中多少個，再實際計算，不但找到平均數的范圍，也找到求平均數的方法（移多補少），培養了學生運用估算的方法進行檢驗的能力。四、數學與生活緊密聯系。在教學中，我還結合教材內容，遵循學生認知規律，把學生對生活的體驗融進課堂，引導學生領悟數學與生活的聯系，發掘現實生活中的數學素材，利用身邊有效的數學資源學習數學知識。在我所選取的四個練習，由淺入深，層層深入，所選的內容都與學生生活貼近的題材，如：第一題是對平均數的理解；第二題是對平均數的應用，第三題是對平均數的深化認識。這三道鞏固練習都與學生的生活緊密聯系，使學生真真切切地感受到生活之中有數學，生活之中處處用數學，從而對數學產生極大的興趣，主動地去學數學，用數學。此外，在平均水深110厘米深的河水中，小明下河游泳有沒有危險？這個討論中，讓學生受到了安全教育。這樣的教學實現了數學教育的多重價值，使各學科起到了有效的整合作用。這節課總體來說，完成了教學目標，重難點突出，學生的積極性較高。但在教學過程中也有不足，一、時間的安排不是很好，練習的時間不夠，造成還有的練習沒有說完。主要原因是新課的時間較長，如讓學生觀察統計圖說說知道些什么，可以少請幾位同學回答，這里不是這節課的重點。二、課的開始由于課件突然沒有聲音，有點緊張，有點浪費時間。其實這并不影響本節課的教學。對于突發事件要靈活面對！《平均數》課標分析一、課標要求《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“經歷數據的收集、整理和分析過程，掌握一些簡單的數據處理技能”“進一步認識到數據中蘊含的信息，發展數據分析觀念”。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“第二學段”中提出：“認識條形統計圖”“能用條形統計圖直觀且有效地表示數據”“體會平均數的作用，能計算平均數，能用自己的語言解釋其實際意義”。二、課標解讀學生已經學過了收集和整理數據的方法，會用統計表和單式條形統計圖來表示統計的結果，掌握了基本的統計方法，建立了初步的統計觀念，在此基礎上，本單元的主要學習內容有兩個：描述數據集中程度的一個統計量──平均數，復式條形統計圖。平均數主要介紹了平均數的概念以及求平均數的方法；第一，讓學生經歷收集、整理、分析數據的過程，通過數據分析做出決策和推斷，并體會數據中蘊涵著信息。我們不妨把這一要求稱為“過程性”要求或“活動性”要求。其實，對于小學生來說要逐步建立起對數據的某種敏感或領悟，最好的辦法莫過于讓他多參與到身邊的多樣化生活問題中去，親身經歷對數據的調查、研究、作出判斷的活動過程，這樣才能真正體會到數據中蘊涵著信息，并建立起“用數據說話”的意識和觀念。正因為如此，《義務教育數學課程標準（2011年版）》在第一學段提出：“經歷簡單的數據收集、整理和分析的過程”“能對調查過程中獲得的簡單數據進行歸類，體驗數據中蘊涵著信息”；一般來說，學生數據分析的方法涉及如何收集數據和如何處理數據的方法，前者指數據的調查、獲取，后者指數據的整理、