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第15章整式的乘除與因式分解(11)PAGE1-因式分解——十字相乘法專項訓練班級:初二()班姓名:______________學號:____________【學習目標】1、能快速計算型的化簡;2、會將型多項式分解成型【知識回顧】計算:(1)(x+3)(x+8)=;(2)(x+3)(x—4)=(3)(x+a)(x+b)=____________________例1:計算(1)(x+3)(x-10);(2)(x-2)(x-6)解:(1)(2)練習:計算(1)(x+3)(x+17)=(2)(x+5)(x-8)=(3)(m-4)(m-8)=(4)(y-1)(y+9)=【新知探索】對型式子作因式分解∵∴……①例2、把分解因式解:對照①式,可得方程組,口算得∴=練習:把下列多項式分解因式:(1)解:對照①式,可得方程組,口算得∴=(2)解:對照①式,可得方程組,口算得∴=(3)解:對照①式,可得方程組,口算得∴=(4)解:對照①式,可得方程組,口算得∴=【鞏固練習】A組1、下列計算正確的是()A、B、C、D、2、下列多項式相乘的結果為的是()A、(x-2)(x+9)B、(x+2)(x-9)C、(x+3)(x-6)D、(x-3)(x+6)3、若,則A=,B=4、把下列多項式進行因式分解分解因式:(1)(2),,解:原式=解:原式=(3)(4),,解:原式=解:原式=(5)(6),,解:原式=解:原式=5、分解因式:(1)(2),,解:原式=解:原式=(3)(4)(5)(6)B組6、分解因式:(1)(2)解:原式=2()=2()()(3)7、分解因式(1)(2)解:把看作一個整體,解:把看作一個整體,則可得方程組則可得方程組∴原式=∴原式===C組:8、閱讀材料:把2x2-7x+3分解因式。分析:先分解二次項系數,分別寫在十字交叉線的左上角和左下角,再分解常數項,分別寫在十字交叉線的右上角和右下角,然后交叉相乘,求代數和,使其等于一次項系數。分解二次項系數(只取正因數):2=1×2分解常數項:3=1×3=(-3)×(-1)用畫十字交叉線方法表示下列四種情況:11131-11-323212-32-11×3+2×11×1+2×31×(-3)+2×(-1)1×(-1)+2×(-3)=5=7=-5=-7經過觀察,第四種情況是正確有。這是因為交叉相乘后,兩項代數和恰等于一次項系數-7解:2x2-7x+3=(x-3)(2x-1)。問題:把6x2-7x-5分解因式。解:6=____×____________-5
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