第七章活中的對稱練一、選題1．下列說法，不正確的是()．等腰三角形底邊上的中線就是它的頂角平分線．等腰三角形底邊上的高就是底邊的垂直平分線的一部分．一條線段可看作以它的垂直平分線為對稱軸的軸對稱圖形．兩個三角形能夠重合，它們一定是軸對稱的2．下列推理，錯誤的是()．∵∠A＝∠C，∴△ABC是邊三角形．∵AB＝AC且∠＝∠C，∴△ABC是等邊三角形．∵∠A，＝60°，∴△ABC是等邊三角形．∵AB＝AC，∠B＝60°，∴△ABC是等邊三角形3．在等邊三形ABC中CD是∠ACB的平分線，過D作DE∥BC交AC于E，eq\o\ac(△,若)的長為，則△ADE的周長為()A．2a

B．

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aC．1．5a

D4．等腰三角兩邊的長分別為2cm和，這個三角形的周長是()A．9cmC．9cm和12cm

B．12cmD．與之5．觀察圖7—108中汽車商標，其中是軸對稱圖形個數為()A.2C.4

B.3D.56對于下列命題(1)于某一直線成軸對稱的兩個三角形全等等三角形的對稱軸是頂角的平分線；一條線段的兩個端點一定是關于經過該線段中點的直線的對稱點；(4)如果兩個三角形全等，那么它們關于某直線成軸對稱．其中真命題的個數為()A．0C．2

BD7．△ABC中AB＝AC點與頂A在線BC同，且BD＝AD．則BD與CD的小關系為()A．BDC．BD

B．BDD．BDCD大關系無法確定8．下列圖形，不是軸對稱圖形的是()．互相垂直的兩條直線構成的圖形．一條直線和直線外一點構成的圖形．有一個內角為30°，另一個內角為120°的三角形．有一個內角為60°的三角形9．在等腰△中AB＝AC，O為同于A的一點，且OB＝OC則直線AO與邊BC的關系為()A．平行C．斜交

B．直且平分D．直不平分10．三角形的三個頂點的外角平分線所在的直線兩兩相交所圍成三角形一定是()A．銳角三角C．等腰三角二、填題1．正五角星共有_______條稱軸．

B．角三角形D．角三角形2．黑板上寫

在正對著黑板的鏡子里的像__________.3．已知等腰角形的腰長是底邊長的

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，一邊長為11cm，它周為________.4．(1)等腰三角形(2)方形，(3)正邊形，(4)平四邊形(5)梯，(6)菱形中，一定是軸對稱圖形的是____________.．如果一個圖形沿某一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠______，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做___________.．如圖7—109，在△ACD中AD＝BD＝BC若＝25°則ADB7．已知：如—110△ABC中AB＝AC，BE∥AC，∠BDE，∠BAD，E＝_____________.．如圖7—111，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中B為角DE是AC的直平分線，E在BC上，∠BAE：∠BAC：5，∠＝_________.．如圖7—112＝30°，AM是∠BAC的平分，過M作ME∥BA交AC于E，作⊥BA，足為D＝10cm則＝_________.10．如圖7—113是AOB平分線，于D，AC⊥BO于C，關于直線OE對稱的三角形有_______對三、解題1．如圖7—114，∠XOY內有一點，在射線OX上出一點，射線OY上找出一點N，使PM＋NP最短2．如圖7—115，圖的圖形是軸對稱圖形嗎?如果是軸對稱圖形，請作出它們的對稱．3．已知∠AOB，P在OA上且，P關直線OB的對稱點是Q，求PQ之長．4．如圖7—116，在ABC中C為角，＝30°⊥AB于D，若BD＝1，AB之．5．如圖7—117在△中C為角AB上的CD及中CE恰好∠ACB三分若AB＝20，求△ABC的銳角及AD、DE各為多少?6．如圖7—118，AD、BE分別是等eq\o\ac(△,邊)ABC中BC、AC上高M、N分別AD、BE的長線上，∠CBM∠ACN．證：＝BN．7．如圖7—119，點G在CA的長上，＝AG，∠ADC＝．證AD平∠BAC．8．已知：如7—120，等腰直角三角形中∠A＝90°，D為BC中，、F分為AB、AC上點，且滿足EA．求證：DE．參考答【單元習】一12345678910二、．52．3．

121121cm或34．等腰三角形，正方形，正七邊形，菱形．互相重合，對稱軸6．80°78．40°9．5cm．4三、．別以直線，為稱軸，作P點的應點P交Oy于N則PM＋MN＋NP.如圖所.

P

交，．略．２．4．∠A，∠B＝30°＝5cm，DE＝5cm，EB6．先證△ENC≌△DMB（ASA∴DM＝EN.再加上AD即可.7．∵＝AG，∴∠G＝∠AFG.又∵∠ADC＝∠GEC，∴AD∥GE.∴＝∠CAD.∴