常用運放電路第一頁，共八十三頁，2022年，8月28日2．對輸入電阻的影響串聯負反饋可以提高輸入電阻；并聯負反饋可以降低輸入電阻。3．對輸出電阻的影響電壓負反饋可使輸出電阻降低；電流負反饋可使輸出電阻提高。電阻減小和提高的倍數都是（1+AF）。1．穩定放大倍數負反饋對放大電路的主要影響第二頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.1集成運算放大器的基本概念 4.2集成運算放大器的線性應用 4.3濾波的概念和基本濾波電路 4.4電壓比較電路 退出第4章集成運算放大器及信號處理電路第三頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.1.1運算放大器的指標 4.1.2運算放大器在線性狀態下的工作 退出 4.1.3運算放大器在非線性狀態下的工作4.1運算放大器的基本概念第四頁，共八十三頁，2022年，8月28日4.1.1運算放大器的指標在分析集成運放的各種應用電路時，常常將其中的集成運放看成是一個理想運算放大器。所謂理想運放就是將集成運算放大器的各項技術指標理想化，即具有如下參數：開環差模電壓增益Aod＝∞；差模輸入電阻rid＝∞；輸出電阻ro＝0；共模抑制比KCMR＝∞；-3dB帶寬fH＝∞；輸入失調電壓UIO、失調電流IIO、輸入偏置電流IIB以及他們的溫漂均為零等等。第五頁，共八十三頁，2022年，8月28日4.1.2集成運算放大器在線性狀態下的工作

當工作在線性區時，集成運放的輸出電壓與兩個輸入端的電壓之間存在著線性放大關系，即

（）式中：uo是集成運放的輸出端電壓；u+和u-分別是其同相輸入端和反相輸入端的電壓；Aod是其開環差模電壓增益。第六頁，共八十三頁，2022年，8月28日1）理想集成運放的差模輸入電壓等于零由于集成運放工作在線性區，故輸出、輸入之間符合式(4.1.1)所示的關系式。而且，因理想運放的Aod＝∞，所以由式(4.1.1)可得即(4.1.2)

上式表示運放同相輸入端與反相輸入端兩點的電壓相等，如同將該兩點短路一樣。但是該兩點實際上并未真正被短路，只是表面上似乎短路了，因而是虛假的短路，所以將這種現象稱為“虛短”。第七頁，共八十三頁，2022年，8月28日2）理想集成運放的輸入電流等于零

由于理想集成運放的差模輸入電阻rid＝∞，因此在其兩個輸入端均沒有電流，即

(4.1.3)此時，運放的同相輸入端和反相輸入端的電流都等于零，如同該兩點被斷開了一樣，這種現象稱為“虛斷”。

“虛短”和“虛斷”是理想運放工作在線性區時的兩個重要結論。這兩個重要結論常常作為今后分析許多運放應用電路的出發點，因此必須牢牢記住并掌握。第八頁，共八十三頁，2022年，8月28日4.1.3運算放大器在非線性狀態下的工作如果運放的工作信號超出了線性放大的范圍，則輸出電壓不會再隨著輸入電壓的增長線性增長，而將進入飽和狀態，集成運放的傳輸特性如圖所示。第九頁，共八十三頁，2022年，8月28日運放輸出分別等于運放的正向最大輸出電壓＋UOPP，或等于其負向最大輸出電壓－UOPP，如圖中的粗線所示。當u+>u－時,uO＝+UOPP當u+<u－時,uO＝－UOPP

(4.1.4)在非線性區內，運放的差模輸入電壓(u+－u-)的值可能很大，即u+≠u-。此時，“虛短”現象不復存在。1）理想集成運放輸出電壓uO的值 只有兩種可能第十頁，共八十三頁，2022年，8月28日2）理想集成運放的輸入電流等于零在非線性區，雖然運放兩個輸入端的電壓不等，即u＋≠u－，但因為理想運放的rid＝∞，故仍可認為此時的輸入電流等于零，即

(4.1.5)

實際的集成運放的Aod≠∞，因此當u+與u-的差值比較小，且能夠滿足關系Aod(u+－u-)﹤|UOPP|時，運放應該仍然工作在線性范圍內。實際運放的傳輸特性如圖中細線所示。但因集成運放的Aod值通常很高，所以線性放大的范圍是很小的。第十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日例如：集成運放F007的UOPP＝±12V，Aod≈6×105，則在線性區內，差模輸入電壓的范圍只有：＝＝＝±20uV如上所述，理想運放工作在線性區或非線性區時，各有不同的特點。因此，在分析各種應用電路的工作原理時，首先必須判斷其中的集成運放究竟工作在哪個區域。

第十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.2.1反相比例運算電路 4.2.2同相比例運算電路 退出 4.2.3差分比例運算電路4.2集成運算放大器的線性應用第十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日4.2.1反相比例運算電路 輸入電壓uI經電阻R1加到集成運放的反相輸入端，其同相輸入端經電阻R2接地，輸出電壓uO經RF接回到反相輸入端。通常選擇R2的阻值為

(4.2.1) 輸入電壓（虛短），可得

(4.2.2)第十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日由于i-＝0，則由圖可見(4.2.3)即

上式中u-＝0，由此可求得反相比例運算電路的電壓放大倍數為

(4.2.4)因為反相輸入端是“虛地”，顯而易見，電路的輸入電阻為第十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日對反相比例運算電路，可歸納得出以下幾點結論：(1) 反相比例運算電路在理想情況下，其反相輸入端的電位等于零，稱為“虛地”。因此加在集成運放輸入端的共模輸入電壓很小。(2) 電壓放大倍數，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，負號表示uO和uI相位相反。也就是說，電路實現了反相比例運算。比值|Auf|決定于電阻RF和R1之比，而與集成運放內部各項參數無關。只要RF和R1的阻值比較精確而穩定，就可以得到準確的比例運算關系。比值|Auf|可以大于1，也可以小于或等于1。(3) 反相比例運算電路的輸入電阻不高，等于R1，輸出電阻很低。第十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.2.2同相比例運算電路 輸入電壓uI經電阻R2加到集成運放的同相輸入端，輸出電壓uO和輸入信號uI同相，反相輸入端經電阻R1接地，輸出電壓uO經RF接回到反相輸入端。

R2的阻值仍應為：R2＝R1//RF

因為“虛短”因為“虛斷”，所以第十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日 又因為，所以得

整理可得同相比例運算電路的電壓放大倍數為： （）

由式可知，同相比例運算電路的電壓放大倍數總是大于或等于1。第十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日對同相比例運算電路，可歸納得出以下幾點結論：(1) 由于同相比例運算電路不存在“虛地”現象，在選用集成運放時要考慮其輸入端可能具有較高的共模輸入電壓。(2) 電壓放大倍數，即輸出電壓與輸入電壓的幅值成正比，且相位相同。也就是說，電路實現了同相比例運算。 比值Auf僅取決于電阻RF和R1之比，而與集成運放內部各項參數無關。只要RF和R1的阻值比較精確而穩定，就可以得到準確的比例運算關系。一般情況下，Auf值恒大于1。僅當RF＝0或R1＝∞時，Auf＝1，這種電路稱為電壓跟隨器。

(3) 同相比例運算電路的輸入電阻很高，輸出電阻很低。第十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.2.3差分比例運算電路在圖中，輸入電壓uI和分別加在集成運放的反相輸入端和同相輸入端，輸出端通過反饋電阻RF接回到反相輸入端。為了保證運放兩個輸入端對地的電阻平衡，同時為了避免降低共模抑制比，通常要求：在理想條件下，由于“虛斷”，i+＝i-＝0，利用疊加定理可求得反相輸入端的電位為

(4.2.7)第二十頁，共八十三頁，2022年，8月28日因為“虛短”，即，所以以上兩式相等。當滿足條件和時，整理上式，可求得差分比例運算電路的電壓放大倍數為

(4.2.9)而同相輸入端的電位為 (4.2.8)第二十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日由式(4.2.9)可知，電路的輸出電壓與兩個輸入電壓之差成正比，實現了差分比例運算。其比值|Auf|同樣決定于電阻RF和R1之比，而與集成運放內部各項參數無關。由以上分析還可以知道：差分比例運算電路中集成運放的反相輸入端和同相輸入端可能加有較高的共模輸入電壓，電路中不存在“虛地”現象。第二十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日反相輸入求和電路用運放實現求和運算時，可以采用反相輸入方式，也可采用同相輸入方式。求和電路的輸出量反映多個模擬輸入量相加的結果。圖示出了具有三個輸入端的反相求和電路。可以看出，這個求和電路實際上是在反相比例運算電路的基礎上加以擴展而得到的。為了保證集成運放兩個輸入端對地的電阻平衡，同相輸入端電阻的阻值應為 (4.2.10)第二十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日由于“虛斷”，i-＝0，因此

又因集成運放的反相輸入端“虛地”，故上式可寫為則輸出電壓為

(4.2.11)第二十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日

可見，電路的輸出電壓uO，反映了輸入電壓uI1、uI2和uI3相加所得的結果，即電路能夠實現求和運算。通過上面的分析可以看出，反相輸入求和電路的實質是利用“虛地”和“虛斷”的特點，通過各路輸入電流相加的方法來實現輸入電壓的相加。

第二十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日同相輸入求和電路為了實現同相求和，可將各輸入電壓加在集成運放的同相輸入端，但為了保證工作在線性區，要引入一個深負反饋，反饋電阻RF仍需接到反相輸入端，如圖所示。由于“虛斷”，i+＝0，故對運放的同相輸入端，可列出以下節點電流方程：

第二十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日由上式，可解得：

式中

又由于“虛短”，即u+＝u-，則輸出電壓為

(4.2.12)

第二十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日

上式與式(4.2.11)形式上相似，但前面沒有負號，可見能夠實現同相求和運算。式中的R+與各輸入回路的電阻都有關，因此，當調節某一回路的電阻以達到給定的關系時，其他各路輸入電壓與輸出電壓之間的比值也將隨之變化，常常需要反復調節才能將參數值最后確定，估算和調試的過程比較麻煩。此外，由于不存在“虛地”現象，集成運放承受的共模輸入電壓也比較高，正因為上述原因，在實際工作中，同相求和電路的應用不如反相求和電路廣泛。第二十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日

原理上說，求和電路也可采用雙端輸入方式，此時，電路的多個輸入信號之間同時可以實現加法和減法運算，但是這種電路參數的調整十分繁瑣，因此實際上很少采用。如果需要同時實現加法和減法運算，可以考慮采用兩級反相求和電路。第二十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日數據運算放大電路數據運算放大電路是一種高增益、高輸入電阻和高共模抑制比的直接耦合放大電路，他通常用在數據采集、工業自動控制、精密量測以及生物工程等系統中，對各種傳感器送來的緩慢變化信號加以放大，然后輸出給系統。數據運算放大電路質量的優劣常常是決定整個系統精度的關鍵。當壓力、流量、溫度等物理量通過傳感器轉換成電量時，獲得的信號電壓變化量常常很小，而共模電壓卻很高。如圖所示檢測壓力變化的電路中，當壓力不發生變化時，電橋四個臂的電阻相等，沒有輸出信號。當壓力發生變化時，應變片的電阻(傳感元件)阻值改變，破壞了電橋的平衡，于是有一個信號送到放大電路的輸入端。一般典型值為當電源電壓V＝10V時，電橋輸出的差動信號最大約30mV。第三十頁，共八十三頁，2022年，8月28日由圖可知，a、b兩端的共模電壓高達5V，所以傳感器后面的數據放大器必須具有很高的共模抑制比，同時要求有較高的輸入電阻，以免對感器產生影響。為了提高精度，數據放大電路還應具有較高的開環增益，較低的失調電壓、失調電流、噪聲以及漂移等等。

第三十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日圖是由三個集成運放組成的通用數據放大電路，其中每個集成運放都接成比例運算電路形式。電路包含兩個放大級，A1、A2組成第一級，二者均接成同相輸入方式，因此輸入電阻很高。由于電路結構對稱，他們的漂移和失調都有互相抵消的作用。A3組成差分放大電路，將雙端輸入轉換成為單端輸出。第三十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日在圖中，當加上差模輸入信號uI時，若運放A1、A2的參數對稱，且R2＝R3，則電阻R1的中點將為交流地電位，此時A1、A2的工作情況將如圖所示。由式(4.2.6)可求得第三十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日則第一級的電壓放大倍數為

從上式可以看出：只要改變電阻R1就能方便的調節放大倍數。當R1開路時，放大倍數為1。A3為差分輸入比例放大電路。如果R4＝R5且R6＝R7，則由式可知，該數據運算放大電路總的電壓放大倍數為

(4.2.13)第三十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日由圖可見，數據運算放大電路的輸入阻抗應等于兩個同相比例運算電路的輸入阻抗之和，輸入阻抗非常高，這一特點使得他對測量電橋的影響最小，所以獲得廣泛的應用。必須指出，由差分輸入的特點出發，R4、R5、R6、R7四個電阻必須采用高精密度電阻，并要精確成對匹配，否則不僅給放大倍數帶來誤差，而且將降低電路的共模抑制比。第三十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日積分和微分電路積分和微分電路是一種應用比較廣泛的模擬信號運算電路，他是組成模擬計算機的基本單元，同時也是計算機控制和測量系統中常用的重要單元，利用其充放電過程可以實現延時、定時以及各種波形的產生等。第三十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日1）積分電路積分電路如圖所示，根據理想運放“虛短和“虛斷”的特點，有可見，輸出電壓與輸入電壓的積分成正比。

第三十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日若uI為恒定的直流電壓，其值為U，則輸出電壓為

即輸出電壓uO隨時間線性變化。經過一定時間后，輸出電壓uO將達到它的最大輸出電壓。

第三十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日2）微分運算

將積分電路的R、C對調位置，即可得微分運算電路，如圖所示。依據理想運放“虛斷”和“虛短”的特性，可得可見，輸出電壓與輸入電壓的微分成比例。第三十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日當uI為階躍電壓時，uO為尖脈沖電壓，如圖所示。微分電路的穩定性是比較差的。將比例電路與積分（求和）電路結合，就成為比例－積分（求和）電路，輸出電壓與輸入電壓成比例(P)－積分(I)關系，也叫PI調節器。微分電路和積分電路一樣，既可以和比例電路結合，也可以和求和電路結合，此外，還可以組成比例(P)－積分(I)－微分(D)電路，也稱為PID調節器。第四十頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.1濾波電路的作用和分類 4.3.2低通濾波電路（LPF） 退出 4.3.3高通濾波電路（HPF） 4.3.4帶通濾波電路（BPF） 4.3.5高阻濾波電路（HEF）4.3濾波的概念和基本濾波電路第四十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.1濾波電路的作用和分類濾波電路是信號處理技術中常用的基本電路。濾波電路的作用實質上是“選頻”，即允許某一部分頻率的信號順利通過，而使另一部分頻率的信號被急劇衰減(即被濾掉)。在無線電通訊、自動測量及各種控制系統中，常常利用濾波電路進行模擬信號的處理，如用于數據傳送、無用信號的抑制等等。濾波電路的種類很多，本節主要介紹由RC網絡組成的無源濾波電路。

第四十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日低通濾波器指低頻信號能夠通過而高頻信號不能通過的濾波器；高通濾波器的性能與之相反，即高頻信號能通過而低頻信號不能通過；低通濾波器 高通濾波器第四十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日帶通濾波器是指頻率在某一個頻帶范圍內的信號能通過，而在此頻帶范圍之外的信號均不能通過；帶阻濾波器的性能與之相反，即某個頻帶范圍內的信號被阻斷，但允許在此頻帶范圍之外的信號通過。帶通濾波器 帶阻濾波器第四十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日4.3.2低通濾波電路（LPF）最簡單的低通濾波器由電阻和電容元件構成，見圖4.3.2(a)，實際上這是一個最簡單的RC低通電路，一般稱為無源低通濾波器。該低通電路的電壓放大倍數為：

(4.3.1)第四十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日此低通濾波電路的時間常數為τ＝RC。令第四十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日f0稱為低通濾波器的通帶截止頻率。fo的值與RC的乘積成反比。代入式（），可得

(4.3.2)

電路的對數幅頻特性:

由圖4.3.2(b)可見，當頻率高于f0后，隨著頻率的升高，電壓放大倍數將降低，因此電路具有“低通”的特性。第四十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日把集成運放和RC低通電路組合在一起，可以做成有源低通濾波器，可以提高通帶電壓放大倍數和帶負載能力。圖4.3.3(a)示出了一階低通有源濾波器的電路圖。根據“虛短”“虛斷”的特點，可求得圖4.3.3(a)中電路的電壓放大倍數為第四十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日其中：

Aup和f0分別稱為通帶電壓放大倍數和通帶截至頻率。把他與無源低通濾波器相比可以知道，一階有源低通濾波器的通帶截至頻率不變，仍與RC的乘積成反比，但引入集成運放以后，通帶電壓放大倍數和帶負載能力都得到了提高。第四十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日根據式可以畫出一階低通濾波器的對數幅頻特性曲線，如圖（b）所示。第五十頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.3高通濾波電路（HPF）如將低通濾波器中起濾波作用的電阻和電容的位置互換，即可組成相應的高通濾波器。例如，圖4.3.4(a)示出了無源高通濾波器的電路圖，其對數幅頻特性見圖4.3.4(b)。

第五十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.3高通濾波電路（HPF）圖所示的高通電路的通帶截止頻率也為

為了克服無源濾波器電壓放大倍數低以及帶負載能力差的缺點，同樣可以利用集成運放與RC電路結合，組成有源高通濾波器。第五十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.4帶通濾波電路（BPF）帶通濾波器的作用是只允許某一段頻帶內的信號通過，而將該頻帶以外的信號阻斷。這種濾波器經常用于抗干擾的設備中，以便接收某一頻帶范圍內的有效信號，而消除頻帶以外的干擾和噪聲。第五十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.4帶通濾波電路（BPF）將低通濾波器和高通濾波器串聯起來，即可獲得帶通濾波電路，其原理示意圖見所示。4.3.5帶通濾波器示意圖第五十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日在圖中，低通濾波器的通帶截止頻率為f2，即該低通濾波器只允許f﹤f2的信號通過；而高通濾波器的通帶截止頻率為f1，即他只允許f﹥f1的信號通過。將二者串聯起來，且f2﹥f1，則其通頻帶即是上述二者頻帶的覆蓋部分，即等于f2－f1，成為一個帶通濾波器。第五十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日根據以上原理組成的帶通濾波器的典型電路見圖。輸入端的電阻R和電容C組成低通濾波電路，另一個電容C和電阻R2組成高通濾波電路，二者串聯起來接在集成運放的同相輸入端，這樣組成的電路為二階濾波電路。4.3.6有源帶通濾波器第五十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.3.5高阻濾波電路（HEF）帶阻濾波器的作用與帶通濾波器相反，即在規定的頻帶內，信號被阻斷，而在此頻帶之外，信號能夠順利通過。

將低通濾波器和高通濾波器并聯在一起，可以形成帶阻濾波電路，其原理示意圖見所示。4.3.7帶阻濾波器示意圖第五十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日設低通濾波器的通帶截止頻率為f1，高通濾波器的通帶截止頻率為f2，且f1﹤f2。當二者并聯在一起時，凡是f﹤f1的信號均可從低通濾波器通過，凡是f﹥f2的信號則可以從高通濾波器通過，唯有f1﹤f﹤f2的信號被阻斷，于是電路成為一個帶阻濾波器。

常用的帶阻濾波器的電路原理圖如圖所示。4.3.8帶阻濾波器電路圖第五十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日輸入信號經過一個由RC元件組成的雙T型選頻網絡，然后送至集成運放的同相輸入端。當輸入信號頻率比較高時，由于電容的容抗很小，可認為短路，因此高頻信號可從下面兩個電容和一個電阻構成的支路通過；而當頻率較低時，因電容的容抗很大，可將電容視為開路，故低頻信號可從上面兩個電阻和一個電容構成的支路通過，只有頻率處于低頻和高頻之間某一范圍的信號剛好被阻斷，所以雙T網絡具有“帶阻”的特性。第五十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.4.1過零比較電路 4.4.2單限比較電路 退出 4.4.3滯回比較電路 4.4.4雙限比較電路4.4電壓比較電路 4.4.5集成電壓比較器第六十頁，共八十三頁，2022年，8月28日 電壓比較電路是一種常用的信號處理電路。他將一個模擬量輸入電壓與一個參考電壓進行比較，并將比較的結果輸出。 比較電路的輸出只有兩種可能的狀態：高電平或低電平。在自動控制及自動測量系統中，常常將比較電路應用于越限報警、模／數轉換以及各種非正弦波的產生和變換電路等等。第六十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日比較電路的輸入信號是連續變化的模擬量，而輸出信號是數字量1或0，因此，可以認為比較電路是模擬電路和數字電路的“接口”。由于比較電路的輸出只有高電平或低電平兩種狀態，所以其中的集成運放常常工作在非線性區。從電路結構來看，集成運放經常處于開環狀態，有時為了使輸入、輸出特性在狀態轉換時更加快速，以提高比較精度，也可在電路中引入正反饋。第六十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.4.1過零比較電路處于開環工作狀態的集成運放是一個最簡單的過零比較電路，如圖4.4.1(a)所示。由于理想運放的開環差模增益Aod＝∞，因此在圖4.4.1(a)中，當uI﹤0時，uO＝＋UOPP；當uI﹥0時，uO＝－UOPP。其中UOPP是集成運放的最大輸出電壓。據此可畫出過零比較電路的傳輸特性，如圖4.4.1(b)所示。

第六十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日 當比較電路的輸出電壓由一種狀態跳變為另一種狀態時，相應的輸入電壓通常稱為閥值電壓或門限電平，這種比較電路的門限電平等于零，所以稱為過零比較電路。 以上過零比較電路采用的是反相輸入方式，如果需要也可以采用同相輸入方式。 只用一個開環狀態的集成運放組成的過零電壓比較電路非常簡單，但其輸出電壓幅度較高，uO＝±UOPP。有時希望比較電路的輸出幅度限制在一定的范圍內，例如要求與TTL數字電路的邏輯電平兼容，此時需要加上一些限幅的措施。第六十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日 用兩個穩壓管背靠背串連，可以得到限幅的過零比較電路，電路見圖4.4.2(a)。假設任何一個穩壓管被反向擊穿時，兩個穩壓管兩端總的穩定電壓值均為UZ，這里UOPP>UZ。第六十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日當uI<0時，若不接穩壓管，則uO將等于+UOPP，接入兩個穩壓管后，左邊的穩壓管將被反向擊穿，而右邊的穩壓管正向導通，故uO＝+UZ；若uI>0，則右邊穩壓管被反向擊穿，而左邊穩壓管正向導通，uO＝-UZ。比較電路的傳輸特性如圖(c)所示。第六十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日也可以在集成運放的輸出端接一個電阻和兩個穩壓管來實現限幅，如圖4.4.2(b)所示。不難看出，此時過零比較電路的傳輸特性仍如圖4.4.2(c)所示。這兩個電路的不同之處在于，圖4.4.2(a)電路中的集成運放，由于當穩壓管反向擊穿時引入一個深度負反饋，所以此時工作在線性區；而圖4.4.2(b)電路中的集成運放處于開環狀態，所以工作在非線性區。第六十七頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.4.2單限比較電路所謂單限比較電路是指只有一個門限電平的比較電路，當輸入電壓等于此門限電平時，輸出端的狀態立即發生跳變。實現單限比較的電路可有多種，其中一種如圖4.4.3(a)所示，可以看出，此電路是在圖4.4.2(a)所示過零比較電路的基礎上，將參考電壓UREF通過電阻R2，也接在集成運放的反相輸入端而得到的，目的是引入一個用于比較的門限電平。第六十八頁，共八十三頁，2022年，8月28日 由圖4.4.3(a)可見，集成運放的同相輸入端通過電阻接地，因此，當輸入電壓uI變化時，若反相輸入端的電位u-＝0，則輸出端的狀態將發生跳變。根據“虛斷”的特點，并利用疊加原理，求得此時反相輸入端的電位為 （）第六十九頁，共八十三頁，2022年，8月28日由上式可解得門限電平為此單限比較電路的傳輸特性見圖4.4.3(b)。對比4.4.3(b)和4.4.2(b)中的傳輸特性可知，前面介紹的過零比較電路，實際上也是一個門限電平等于零的單限比較電路，也屬于單限比較電路的范圍。

第七十頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.4.3滯回比較電路如果輸入電壓受到干擾或噪聲的影響，在門限電平上下波動，見圖

(a)，則輸出電壓將在高、低兩個電平之間反復地跳變，見圖

(b)，如在控制系統中發生這種情況，將對執行機構產生不利的影響。單限比較電路具有電路簡單、靈敏度高等優點，但存在的主要問題是抗干擾能力差。圖4.4.4存在干擾時，單限比較電路波形圖第七十一頁，共八十三頁，2022年，8月28日

為了解決以上問題，可以采用具有滯回傳輸特性的比較電路。滯回比較電路又名施密特觸發器，這種比較電路有兩個可變的比較門限電平，故傳輸特性呈滯回形狀，其電路見圖4.4.5(a)。輸入電壓uI經電阻R1加在集成運放的反相輸入端，參考電壓UREF經電阻R2接在同相輸入端，此外從輸出端通過電阻RF引回到同相輸入端。電阻R和背靠背串連的穩壓管VDz的作用只是限幅，將輸出電壓的幅度限制在±UZ。

圖4.4.5滯加比較電路（a）電路圖和（b）傳輸特性第七十二頁，共八十三頁，2022年，8月28日

電路中，當集成運放反相與同相輸入端的電位相等，即u-=u+

時，輸出端的狀態將發生跳變。其中u+

則有參考電壓UREF和輸出電壓uO兩者共同決定，而uO

有兩種不同的狀態：-UZ和+UZ，由此可見，使輸出電壓由-UZ跳變到+UZ和輸出電壓由+UZ跳變到–UZ所需要的電壓是不同的。即這種比較電路有兩個不同的門限電平，故傳輸特性呈滯回形狀，見圖4.4.5(b)。圖4.4.4(c)為存在干擾時，滯回比較電路的輸出特性，可見其性能得到大大改善。第七十三頁，共八十三頁，2022年，8月28日圖4.4.4存在干擾時，單限比較電路和滯回比較電路波形圖第七十四頁，共八十三頁，2022年，8月28日比較電路的兩個門限電平值，可用疊加定理求出：若原來輸出電壓為–UZ，當逐漸減小uI時，uO從–UZ跳變到+UZ所需的門限電平用表示，則

若原來輸出電壓為+UZ，當逐漸增大uI時，uO從+UZ跳變到–UZ所需的門限電平用表示，則

第七十五頁，共八十三頁，2022年，8月28日上述兩個門限電平的差稱為回差或門限寬度，用符號表示是：

由上式可見：門限寬度的值取決于穩壓管的穩定電壓UZ以及電阻R2和RF的值。但與參考電壓UREF無關。改變UREF的大小可以調節兩個門限電平和的大小，但兩者之差不變。即當UREF增大或減小時，傳輸特性將平行的左移或右移。

第七十六頁，共八十三頁，2022年，8月28日 4.4.4雙限比較電路在實際工作中，有時需要檢測輸入模擬信號