試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁海南省海口市2021-2022學年八年級上學期期末數學試題（B卷）學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．的平方根是（

）A． B． C． D．2．如圖，數軸上點表示的數可能是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．4．若，則括號內應填的代數式是（

）A． B． C． D．5．已知a-b=2，a=3，則等于（

）A．1 B．4 C．5 D．66．若，則，的值分別是（

）A．， B．， C．， D．，7．如圖，點、、、在同一直線上，≌，，，則等于（

）A． B． C． D．8．如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，若∠AOB=35°，則∠AOD等于（）A．35° B．40° C．45° D．55°9．如圖是單位長度為的正方形網格，格點上、兩點間的距離為（

）A． B． C． D．10．以下列線段、、的長為邊，不能構成直角三角形的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，11．在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列式子一定成立的是（

）A．AC⊥BD B．AC＝BD C．OA＝OC D．OA＝OD12．如圖，正方形ABCD中，AC、BD交于點O，則圖中的等腰直角三角形有（

）A．4個 B．6個 C．8個 D．10個二、填空題13．計算：______．14．比較大小：______．15．在直角中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若CD=4，則點D到斜邊AB的距離為___．16．如圖，在梯形中，，，周長為，，則該梯形的周長等于______．三、解答題17．計算：(1)；(2)．18．把下列多項式分解因式．(1)；(2)．19．先化簡，再求值：，其中．20．某校為了了解本校八年級學生課外閱讀的喜好，隨機抽取該校八年級部分學生進行問卷調查（每人只選一種書籍）．圖和圖是整理數據后繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據圖中提供的信息，解答下列問題：(1)這次活動一共調查了________名學生；(2)在圖中，“漫畫”所在扇形圓心角為________度；(3)補全條形統計圖．21．如圖，在中，，是延長線上一點，點是的中點．(1)實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母保留作圖痕跡，不寫作法．作的平分線；連接，并延長交于點；過點作的垂線，垂足為．(2)猜想與證明：猜想與有怎樣的位置關系與數量關系，并說明理由．22．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD中點，連接AE、BE,延長AE交BC的延長線于點F．（1）求證：CF=AD

（2）若AB=BC+AD，則BE⊥AF嗎？為什么？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．D【分析】直接根據平方根的概念解答判斷即可．【詳解】解：的平方根是，故選：D．【點睛】此題考查的是平方根，如果一個數的平方等于，這個數就叫做的平方根，也叫做的二次方根．2．B【詳解】∵2＜＜3，－3＜－＜－2，－4＜－＜－3∴P點表示的數可能是故選B3．B【分析】根據合并同類項的法則，同底數冪的除法法則，同底數冪的乘法法則以及冪的乘方與積的乘方法則解答．【詳解】解：A、與不是同類項，不能合并，故本選項錯誤，不符合題意；B、原式，故本選項正確，符合題意；C、原式，故本選項錯誤，不符合題意；D、原式，故本選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查合并同類項、同底數冪的乘法、冪的乘方、同底數冪的除法，熟練掌握運算性質和法則是解題的關鍵．4．C【分析】直接利用單項式除以單項式運算法則求解即可．【詳解】解：∵，，∴括號內應填的代數式是：．故選：C．【點睛】本題主要考查了單項式的乘除運算，正確理解整式乘除的運算法則是解題關鍵．5．D【分析】將原式因式分解可得：，再整體代入計算即可．【詳解】解：∵，a-b=2，a=3，∴原式，故選：D．【點睛】本題考查因式分解以及代數式求值，掌握提公因式法因式分解和整體代入思想的應用是解題的關鍵．6．D【分析】首先根據多項式乘以多項式的法則展開，然后把展開的多項式合并同類項，最后根據等號兩邊對應項相等，即可得出，的值．【詳解】解：∵∴∴∴，故選：D【點睛】本題考查了多項式乘以多項式，本題的解題關鍵在熟練掌握運算法則．7．A【分析】根據全等三角形對應邊相等，得，然后求出的長度，代入數據計算即可．【詳解】解：≌，，，即，，，，，故選：A．【點睛】本題主要考查全等三角形對應邊相等的性質，熟練掌握性質是解題的關鍵．8．C【分析】根據旋轉的性質，對應邊OB、OD的夾角∠BOD等于旋轉角，然后根據∠AOD＝∠BOD?∠AOB計算即可得解．【詳解】解：∵△OAB繞點O逆時針旋轉80°得到△OCD，∴∠BOD＝80°，∴∠AOD＝∠BOD?∠AOB＝80°?35°＝45°．故選：C．【點睛】本題考查了旋轉的性質，熟記性質并求出∠BOD是解題的關鍵．9．C【分析】利用網格根據勾股定理即可求出、兩點間的距離．【詳解】解：根據網格可知：、兩點間的距離．故選：C．【點睛】本題考查了勾股定理，解決本題的關鍵是掌握勾股定理．10．A【分析】根據勾股定理的逆定理逐項判斷即可．【詳解】解：A．由于，不能構成直角三角形，故本選項符合題意；B．由于，能構成直角三角形，故本選項不符合題意；C．由于，能構成直角三角形，故本選項不符合題意；D．由于，能構成直角三角形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，在應用勾股定理的逆定理時，應先認真分析所給邊的大小關系，確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關系，進而作出判斷．11．C【分析】根據平行四邊形的性質（對角線性質）逐項判斷即可得．【詳解】解：平行四邊形的對角線互相平分，，則選項一定成立，選項不一定成立，故選：C．【點睛】本題考查了平行四邊形的性質，熟練掌握平行四邊形的性質是解題關鍵．12．C【分析】先根據正方形的四邊相等，對角線相等且互相垂直平分的性質，可得AB＝BC＝CD＝AD，AO＝OD＝OC＝OB，再根據等腰直角三角形的定義即可得出圖中的等腰直角三角形的個數．【詳解】解：∵正方形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，∴AB＝BC＝CD＝AD，AO＝OD＝OC＝OB，AC⊥BD，∴△ABC，△BCD，△ADC，△ABD，△AOB，△BOC，△COD，△AOD都是等腰直角三角形，一共8個，故選：C．【點睛】本題主要考查了正方形的性質：四邊相等，對角線相等且互相垂直平分，熟練掌握正方形的性質是解題的關鍵．13．【分析】根據單項式乘單項式的運算法則計算即可．【詳解】解：，故答案為：．【點睛】本題主要考查的是單項式乘單項式，把相同字母的系數分別相加作為一個因式，然后將各因式相乘．14．＞【分析】先判斷從而可得于是可得答案．【詳解】解：故答案為：＞【點睛】本題考查的是實數的大小比較，掌握“實數的大小比較的方法”是解本題的關鍵．15．4【詳解】作DE⊥AB，則DE即為所求，∵∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，∴CD=DE（角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等）．∵CD=4，∴DE=4．16．26【分析】要求梯形的周長，就要利用周長公式，然后根據周長為，求出梯形的各邊長即可．【詳解】解：梯形的周長，∵，，，為平行四邊形，，周長為，，梯形的周長．故答案為：26．【點睛】此題考查了平行四邊形的判定與性質；解題時要熟練掌握梯形的性質及平行四邊形的性質．17．(1)(2)【分析】（1）根據多項式乘多項式法則計算即可；（2）先根據完全平方公式、單項式乘多項式將題目中的式子展開，然后再合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了整式的混合運算，明確去括號法則和合并同類項的方法是解答本題的關鍵．18．(1)(2)【分析】（1）先提公因式，再用公式法分解因式即可；（2）先提公因式，再用公式法分解因式即可．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點睛】本題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關鍵．19．，原式【分析】先算乘法，再合并同類項，最后代入求出即可．【詳解】解：，當時，原式．【點睛】本題考查了整式的混合運算和求值的應用，能正確根據整式的運算法則進行化簡是解此題的關鍵．20．(1)；(2)；(3)補圖見解析.【分析】（1）根據喜好小說的人數是80人，占40%即可求得調查的總人數；（2）利用360°乘以喜好“漫畫”的人數所占的比例即可求解；（3）利用總數乘以喜好科普書的比例即可求得人數，從而補全條形統計圖．【詳解】（1）調查的總人數是：80÷40%＝200（人）．故答案為200；（2）“漫畫”所在扇形圓心角為：360°72°．故答案為72；（3）喜好科普常識的人數是：200×30%＝60（人）．．【點睛】本題考查了條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．21．(1)①見解析；②見解析(2)，，理由見解析【分析】（1）利用基本作圖作一個角的平分線和過一點作直線的垂線求解；（2）先利用等腰三角形的性質得，再利用三角形外角性質和角平分線定義可得，則可判斷；接著根據“ASA”證明≌得到，然后根據等腰三角形的性質，由，得到，所以．【詳解】（1）解：如圖；（2），理由如下：，，，平分，，，即；點是的中點，，在和中，，≌，，，，，，．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了全等三角形的判定與性質．22．（1）見詳解；（2）BE⊥AF，理由見詳解．【分析】（1）由題意易得∠F=∠DAE，∠D=∠ECF，DE=EC，進而可得△ADE≌△FCE，最后根據全等的性質可求證；（2）由（1）及題意可得AB