《面積和面積單位》教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)內(nèi)容：《面積和面積單位》是課程標(biāo)準(zhǔn)版版實(shí)驗(yàn)教科書(shū)三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第50至54頁(yè)的內(nèi)容。二、教材簡(jiǎn)析：《面積和面積單位》屬于空間與圖形領(lǐng)域，是三下第五單元《面積》的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位；長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過(guò)程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識(shí)面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識(shí)常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長(zhǎng)是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識(shí)常用的面積單位。三、教學(xué)目標(biāo)：1.通過(guò)指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。3.認(rèn)識(shí)常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。4.培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。四、教學(xué)重難、點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。教學(xué)難點(diǎn)：1.使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2.在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。五、教具、學(xué)具：教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。學(xué)具：兩生一份面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形，大小不同的正方形、長(zhǎng)方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。六、教學(xué)過(guò)程：（一）創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。（1）出示米尺和學(xué)生尺。比一比，有什么不同？從而提煉出比的結(jié)果：長(zhǎng)短不同，大小不同。你們所比的長(zhǎng)短指尺子的什么？（長(zhǎng)度）大小又指的什么？（尺子的面）（2）小結(jié)：今天我們一起研究有關(guān)物體表面的知識(shí)。（板書(shū)：物體表面）[設(shè)計(jì)意圖：《課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，從兩根尺子的比較中，引發(fā)學(xué)生已有的舊知“長(zhǎng)度”和相關(guān)“物體表面”的經(jīng)驗(yàn)，自然體驗(yàn)由“線”到“面”的空間飛躍，引出對(duì)“物體表面”的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了“長(zhǎng)度與面”的區(qū)別，為下節(jié)學(xué)習(xí)長(zhǎng)度單位和面積單位的比較埋下伏筆。]（二）充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。（1）通過(guò)物體的表面感知面積。

1.指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板，書(shū)本、課桌等等，它們的表面在哪兒？

2.摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺(jué)？

3.比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？

指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書(shū)：物體表面的大小叫做它們的面積。）

4.運(yùn)用“面積”說(shuō)一說(shuō)：黑板的表面比課桌的表面大，現(xiàn)在還可以怎么說(shuō)？（2）通過(guò)封閉圖形認(rèn)識(shí)面積。

1.認(rèn)一認(rèn)：有哪些封閉圖形？

2.指一指：封閉圖形的面積。

3．比一比：哪個(gè)封閉圖形的面積大一些？（3）歸納面積的概念：物體表面的大小叫做面積；封閉圖形的大小也叫做面積。誰(shuí)能把這兩方面概括起來(lái)，說(shuō)說(shuō)什么是面積？小結(jié)：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（板書(shū)）[設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過(guò)親身經(jīng)歷，通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。“面”是什么？說(shuō)不清，道不明，但只要?jiǎng)邮帧爸敢恢浮薄ⅰ懊幻薄ⅰ氨纫槐取保瑢W(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面”是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。]（4）體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。

1.課件出示：兩個(gè)面積接近但形狀不同的長(zhǎng)方形。

思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？為什么？學(xué)生經(jīng)過(guò)觀察、重疊、割補(bǔ)都無(wú)法比較，激發(fā)認(rèn)知沖突，怎么辦？

2.提供學(xué)具（圓片、正方形、），動(dòng)手拼擺，合作探究。

3.提出操作要求：

①

同桌二人各選一個(gè)長(zhǎng)方形，然后任選一種圖片，在長(zhǎng)方形上拼擺。

②遇到困難，可在小組內(nèi)尋求幫助。

4.學(xué)生操作。

因提供的每種圖片均不夠擺滿(mǎn)整個(gè)圖形，操作中必然出現(xiàn)矛盾：圖片不夠怎么辦？在這里可能出現(xiàn)兩種情況：A小組內(nèi)合作使用圖片，把長(zhǎng)方形擺滿(mǎn)。B先用圖片擺出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，再擺出寬，計(jì)算大小。

5.匯報(bào)：選擇的圖形不同，拼擺的結(jié)果也不相同；圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；正方形能測(cè)量出結(jié)果，比較起來(lái)，正方形更簡(jiǎn)便。

6.小結(jié)：比較兩個(gè)圖形的面積大小，要用統(tǒng)一的面積單位，正方形表示面積單位最合適。[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)對(duì)兩個(gè)面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。解決問(wèn)題的過(guò)程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)用正方形表示面積單位的過(guò)程。]（5）認(rèn)識(shí)常用的面積單位。

1．思考下面問(wèn)題：①常用的面積單位有哪些？①常用的面積單位有哪些？（板書(shū)：常見(jiàn)的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米）②邊長(zhǎng)是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？②拿一拿：從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具）③畫(huà)一畫(huà)：在草稿本上畫(huà)一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫(huà)出1平方米嗎？為什么？④找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？⑤試一試：1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)？[設(shè)計(jì)意圖：面積單位的制定不需要學(xué)生探究。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)。進(jìn)而在匯報(bào)、拿一拿、畫(huà)一畫(huà)、找一找等活動(dòng)中，充分感知面積單位的實(shí)際大小，并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用。]（四）、全課小結(jié)：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲？[設(shè)計(jì)意圖：面積和面積單位是概念課教學(xué)，全課小結(jié)時(shí)我采用總結(jié)式，在回顧所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)這節(jié)課有完整的認(rèn)識(shí)，并加以延伸。]面積和面積單位學(xué)情分析學(xué)生在二年級(jí)時(shí)已認(rèn)識(shí)了物體的面，真切感知過(guò)面是什么?也認(rèn)識(shí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形這樣的平面圖形。在這樣的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“面積”這個(gè)抽象的概念，同時(shí)面積又是學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平面圖形或物體的面所必備的基礎(chǔ)知識(shí)。三年級(jí)的學(xué)生具有一定的動(dòng)手操作能力，新舊知識(shí)遷移的能力，這些能力為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好了充分的準(zhǔn)備。面積的認(rèn)識(shí)效果分析

“面積的認(rèn)識(shí)"是小學(xué)階段學(xué)生從一維到二維空間觀念飛躍的重要起始教學(xué).我對(duì)本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)充滿(mǎn)信心,更對(duì)自己的學(xué)生滿(mǎn)懷期待,這節(jié)課我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在課堂中表現(xiàn)出來(lái)的積極性超過(guò)我的想象.本節(jié)課我主要讓學(xué)生"在過(guò)程中體驗(yàn),在親歷中建構(gòu)".

一,在過(guò)程中體驗(yàn)

"面積"這個(gè)詞,學(xué)生從生活中已早有接觸,但在學(xué)這部分內(nèi)容之前并未真正理解.而這堂課是一個(gè)起點(diǎn),這個(gè)起點(diǎn)是從學(xué)生已有的生活實(shí)際經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知水平出發(fā)的.課一開(kāi)始,我讓學(xué)生摸一摸數(shù)學(xué)書(shū)的封面,課桌面,黑板的面,引出面積的初步含義.并運(yùn)用已有的生活經(jīng)驗(yàn)比較黑板的表面與數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小,再說(shuō)說(shuō)生活中其他物體表面的面積大小,從而使學(xué)生獲得初步的面積概念,然后,通過(guò)觀察比較他們的大小

,體驗(yàn)到"面是有大小的".接著有引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平面圖形,體驗(yàn)平面圖形也是有大有小的,進(jìn)而總結(jié)出"面積"的意義:"物體表面或圍成的平面圖形的大小叫面積".

二,在親歷中建構(gòu)

"紙上得來(lái)終覺(jué)淺,絕知此事要躬行"建構(gòu)主義教學(xué)理論認(rèn)為,學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授與灌輸?shù)慕Y(jié)果,而是通過(guò)親歷與學(xué)習(xí)環(huán)境交互的作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的.教學(xué)活動(dòng)中,學(xué)生通過(guò)觀察,實(shí)驗(yàn),獲得對(duì)圖形的感性認(rèn)識(shí),知道并理解了比較

面積大小的方法有觀察法,重疊法,剪拼法,數(shù)格子等.在課的最后我設(shè)計(jì)了這樣一道題目.在三個(gè)空格中有三個(gè)圖形,分別是9格,6格,15格,可惜圖形看不見(jiàn),你認(rèn)為哪個(gè)圖形的面積大,哪個(gè)圖形的面積最小

學(xué)生們紛紛舉手回答,"有15格的圖形面積最大,有6格的圖形面積最小.這時(shí)我出示了圖形."現(xiàn)在你們發(fā)現(xiàn)了什么"

學(xué)生們發(fā)現(xiàn)上當(dāng)了,應(yīng)該是6個(gè)格子的長(zhǎng)方形面積最大.因?yàn)楦褡拥拇笮〔灰粯?這說(shuō)明單單數(shù)格子多少還不能肯定哪個(gè)圖形的面積大.看來(lái)我們還需要學(xué)習(xí)更多的方法和知識(shí),才能解決這個(gè)問(wèn)題.今天的課就學(xué)到這里,下課!學(xué)生們帶著疑問(wèn)離開(kāi)課堂."學(xué)起于疑,又終于疑",學(xué)生在通過(guò)觀察法,重疊法,剪拼法之后,已經(jīng)對(duì)"統(tǒng)一面積單位有了一定的感性認(rèn)識(shí),知道數(shù)格子就是一種方法,但是"數(shù)格子"統(tǒng)一面積單位進(jìn)行面積大小比較的方法還不是最科學(xué)的方法,從而激發(fā)了他們尋找面積單位的欲望,這樣為后面學(xué)習(xí)"面積單位"這一知識(shí)打下一個(gè)很好的伏筆.

《面積和面積單位》教學(xué)反思《面積和面積單位》是人教版三年級(jí)下冊(cè)第六單元的內(nèi)容，我設(shè)置了以下三個(gè)教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合實(shí)例，正確認(rèn)識(shí)面積的含義。2、體會(huì)引進(jìn)面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)常用的三個(gè)面積單位（平方米、平方分米、平方厘米），建立1平方厘米、1平方分米、1平方米的表象。3、通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐操作，體驗(yàn)探究之樂(lè)，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感。教學(xué)重點(diǎn)：理解面積的含義。教學(xué)難點(diǎn)：建立三個(gè)面積單位的表象。為了實(shí)現(xiàn)第一個(gè)教學(xué)目標(biāo)和突破教學(xué)重點(diǎn)，我通過(guò)情境導(dǎo)入引入面積，1.感受物體表面的大小：讓學(xué)生拿起數(shù)學(xué)書(shū)，摸一摸它的封面，感覺(jué)一下它的大小，再用手摸一下課桌的桌面，感覺(jué)哪個(gè)大；再請(qǐng)一位同學(xué)再來(lái)摸一摸黑板的面，談感覺(jué)；接著總結(jié)能摸到的這些叫做這個(gè)物體的表面（物體的表面），物體的表面有大；最后小結(jié)：物體表面的的大小，就是它們的面積。數(shù)學(xué)書(shū)封面的大小就是數(shù)學(xué)書(shū)的面積，課桌面的大小就是-----（課桌的面積）。2.感受封閉圖形的大小：通過(guò)學(xué)過(guò)了圖形，如正方形、長(zhǎng)方形、三角形、圓形等認(rèn)識(shí)封閉圖形，并認(rèn)識(shí)這些封閉圖形的大小，從而完整地認(rèn)識(shí)和理解了面積的含義。通過(guò)讓學(xué)生摸一摸、比一比等操作活動(dòng)，運(yùn)用多種感官參與學(xué)習(xí)，既解決了數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性與學(xué)生思維善于依賴(lài)直觀的矛盾，還加深學(xué)生對(duì)面積概念的認(rèn)識(shí)。運(yùn)用具體實(shí)例，通過(guò)比較各種物體的表面和學(xué)過(guò)的封閉圖形的大小，讓學(xué)生充分認(rèn)識(shí)了“物體的表面或封閉圖形的大小，就是它們的面積。”這一具體的面積含義。

為了實(shí)現(xiàn)第二教學(xué)目標(biāo)和突破難點(diǎn)，通過(guò)創(chuàng)設(shè)觀察比較、重疊比較、畫(huà)方格比較等方法比較物體和圖形面積的大小，不僅讓學(xué)生參與“面積單位”的產(chǎn)生過(guò)程，而且使學(xué)生領(lǐng)悟到產(chǎn)生面積單位的必要性。緊跟著學(xué)習(xí)常用的面積單位：1平方厘米、1平方分米、1平方米。學(xué)習(xí)1平方厘米是我讓學(xué)生先找出1平方厘米的正方形紙片，并量一量邊長(zhǎng)是否是1厘米，確認(rèn)后，我讓學(xué)生找出生活中表面與1平方厘米差不多的物體，然后閉上眼睛想象1平方厘米有多大，并在練習(xí)本上畫(huà)一個(gè)1平方厘米的正方形，在學(xué)生腦海中建立1平方厘米的表象特征，最后讓學(xué)生用1平方厘米的正方形紙量一量可桌面的面積。讓學(xué)生自己畫(huà)1平方厘米的正方形有利于加深學(xué)生對(duì)1平方厘米的認(rèn)識(shí)：讓學(xué)生用1平方厘米量課桌面的面積，使學(xué)生體會(huì)到不方便，從而引出大點(diǎn)的面積單位——平方分米，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的欲望。用同樣的方法學(xué)習(xí)1平方分米，并建立1平方分米的表象，最后讓學(xué)生用1平方分米量課室地面的面積，學(xué)生馬上反應(yīng)用1平方分米這個(gè)面積單位太小了，不方便，從而引入更大的面積單位——1平方米。學(xué)習(xí)1平方米時(shí)，我設(shè)置了體驗(yàn)1平方米究竟有多大，請(qǐng)一些同學(xué)在1平方米的面積上站一站，估一估大約能站多少人，通過(guò)體驗(yàn)，談感受；然后讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)哪些物體的表面面積大約是1平方米，讓學(xué)生估計(jì)黑板面的面積大約是幾平方米；想一想用平方米可以測(cè)量那些物體表面的面積呢？以上環(huán)節(jié)通過(guò)讓學(xué)生思考、探究，調(diào)動(dòng)了學(xué)生思維過(guò)程的積極性。在活動(dòng)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)1平米的面積單位有了充分的感知，還培養(yǎng)了學(xué)生靈活思考問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。這節(jié)課存在的不足是在面積單位的應(yīng)用上，學(xué)生不能非常準(zhǔn)確地使用，如填上適當(dāng)單位的題目，很多學(xué)生都把長(zhǎng)度單位很面積單位混淆了，看來(lái)在以后的學(xué)習(xí)中要對(duì)長(zhǎng)度單位和面積單位之間區(qū)別的學(xué)習(xí)，這與后面將要學(xué)習(xí)的面積知識(shí)與之前學(xué)習(xí)的周長(zhǎng)之間區(qū)別的學(xué)習(xí)同樣重要。《面積和面積單位》教材分析《面積和面積單位》屬于空間與圖形領(lǐng)域，是三下第五單元《面積》的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位；長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過(guò)程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識(shí)面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識(shí)常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長(zhǎng)是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識(shí)常用的面積單位。練習(xí)題1.分別做一個(gè)1平方厘米、1平方分米和1平方米的正方形，用它們當(dāng)作面積單位，量一量教室中一些物體表面的面積。2.填空。（1）我們常用的面積單位有（）、（）和（）。

（2）面積是1平方米的正方形，邊長(zhǎng)是（）。

（3）邊長(zhǎng)是2厘米的正方形面積是（）。3.填上合適的面積單位。

一張郵票的面積是16（

）

黑板的面積是4（

）

講臺(tái)桌面的面積是50（

）

籃球場(chǎng)的面積是420（

）參考答案：略。（1）平方厘米平方分米平方米（2）1米（3）4平方厘米3.平方厘米平方米平方分米平方米《面積的認(rèn)識(shí)》課標(biāo)分析新課程標(biāo)準(zhǔn)提出了過(guò)程性目標(biāo)，讓學(xué)生“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程，使每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式去探索、去發(fā)現(xiàn)。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴(lài)登塔爾更是把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)看作是一種“再創(chuàng)造”。這里所指的讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的探索過(guò)程，進(jìn)行知識(shí)的“再創(chuàng)造”，并不是要讓學(xué)生機(jī)械地去重復(fù)歷史中的“原始創(chuàng)造”，也不是要求學(xué)生像科學(xué)家那樣去進(jìn)行創(chuàng)造發(fā)明，而是要讓我們的學(xué)生調(diào)動(dòng)自己已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并用自己的思維方式重新去創(chuàng)造出有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，這種“再創(chuàng)造”的工作應(yīng)是在教師有意識(shí)的引導(dǎo)和幫助下進(jìn)行的。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能