生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，固定在A、B兩端，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示。今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力，將繩索緩慢拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置將()A．升高 B．降低C．先降低后升高 D．始終不變2．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑到底端的過程中(桿與水平方向夾角為30°)()A．圓環(huán)機(jī)械能守恒B．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C．彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD．彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大3．質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受空氣阻力作用。已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為()\f(mgL,4)\f(mgL,3)\f(mgL,2) D．mgL4．(多選)如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，mB>mA，此桿可繞穿過其中心的水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿從水平狀態(tài)無初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿從釋放起轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中(不計(jì)空氣阻力)()A．B球的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加B．A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加C．A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量等于B球的重力勢(shì)能的減少量D．A球和B球的總機(jī)械能守恒5．如圖所示，一勻質(zhì)桿長(zhǎng)為eq\r(2)r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的eq\f(1,4)圓弧，BD為水平面。則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為()\r(\f(gr,2)) \r(gr)\r(2gr) D．2eq\r(gr)6．如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB＝2BC。小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系是()A．tanθ＝eq\f(μ1＋2μ2,3) B．tanθ＝eq\f(2μ1＋μ2,3)C．tanθ＝2μ1－μ2 D．tanθ＝2μ2＋μ17．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體以100J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列判斷中正確的是()甲乙A．物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10mB．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sD．物體所受的摩擦力大小為10N8．如圖所示，木板長(zhǎng)為l，木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體，物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度θ的過程中，若物體始終保持與木板相對(duì)靜止。對(duì)于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是()A．摩擦力對(duì)物體所做的功為mglsinθ·(1－cosθ)B．彈力對(duì)物體所做的功為mglsinθ·cosθC．木板對(duì)物體所做的功為mglsinθD．合力對(duì)物體所做的功為mglcosθ9．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端系于懸點(diǎn)A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細(xì)線繃直，在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，OA的最小距離是()\f(L,2)\f(L,3)\f(2,3)L\f(3,5)L10．(多選)如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面，不計(jì)空氣阻力，在這一過程中A始終在斜面上，下列說法正確的是()A．釋放A的瞬間，B的加速度為B．C恰好離開地面時(shí)，A達(dá)到的最大速度為2geq\r(\f(m,5k))C．斜面傾角α＝45°D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒11．(多選)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面上有一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，受到一個(gè)與斜面平行的大小為5N的外力F作用，從A點(diǎn)由靜止開始下滑30cm后，在B點(diǎn)與放置在斜面底部的輕彈簧接觸時(shí)立刻撤去外力F，物塊壓縮彈簧最短至C點(diǎn)，然后原路返回，已知B、C間的距離為20cm，g取10m/s2，下列說法不正確的是()A．物塊經(jīng)彈簧反彈后恰好可以回到A點(diǎn)B．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，克服彈簧的彈力做功為4JC．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，最大動(dòng)能為3JD．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒12．如圖所示，一可以看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，其中B為軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)且與水平桌面等高，圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝53°，軌道半徑R＝m。已知sin53°＝，cos53°＝，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。(1)求小球的初速度v0的大小；(2)若小球恰好能通過最高點(diǎn)C，求在圓弧軌道上摩擦力對(duì)小球做的功。13．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平軌道與斜軌道間有一段圓弧過渡。在水平軌道上，輕質(zhì)彈簧被a、b兩小球擠壓但不與兩球連接，處于靜止?fàn)顟B(tài)。同時(shí)釋放兩個(gè)小球，a球恰好能通過圓弧軌道的最高點(diǎn)A，b球恰好能到達(dá)斜軌道的最高點(diǎn)B。已知a球質(zhì)量為m1，b球質(zhì)量為m2，重力加速度為g。求：(1)a球離開彈簧時(shí)的速度大小va；(2)b球離開彈簧時(shí)的速度大小vb；(3)釋放小球前彈簧的彈性勢(shì)能Ep。生活中的圓周運(yùn)動(dòng)1．一質(zhì)量均勻不可伸長(zhǎng)的繩索，固定在A、B兩端，重為G，A、B兩端固定在天花板上，如圖所示。今在最低點(diǎn)C施加一豎直向下的力，將繩索緩慢拉至D點(diǎn)，在此過程中，繩索AB的重心位置將()A．升高 B．降低C．先降低后升高 D．始終不變A2．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕質(zhì)彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點(diǎn)，彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，圓環(huán)高度為h。讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時(shí)速度為零。則在圓環(huán)下滑到底端的過程中(桿與水平方向夾角為30°)()A．圓環(huán)機(jī)械能守恒B．彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大C．彈簧的彈性勢(shì)能變化了mghD．彈簧與光滑桿垂直時(shí)圓環(huán)動(dòng)能最大C3．質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)度為L(zhǎng)的輕繩系住，在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受空氣阻力作用。已知小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)輕繩受的拉力為7mg，經(jīng)過半周小球恰好能通過最高點(diǎn)，則此過程中小球克服空氣阻力做的功為()\f(mgL,4)\f(mgL,3)\f(mgL,2) D．mgLC4．(多選)如圖所示，A和B兩個(gè)小球固定在一根輕桿的兩端，mB>mA，此桿可繞穿過其中心的水平軸O無摩擦地轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)使輕桿從水平狀態(tài)無初速度釋放，發(fā)現(xiàn)桿繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則桿從釋放起轉(zhuǎn)動(dòng)90°的過程中(不計(jì)空氣阻力)()A．B球的動(dòng)能增加，機(jī)械能增加B．A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能都增加C．A球的重力勢(shì)能和動(dòng)能的增加量等于B球的重力勢(shì)能的減少量D．A球和B球的總機(jī)械能守恒BD5．如圖所示，一勻質(zhì)桿長(zhǎng)為eq\r(2)r，從圖示位置由靜止開始沿光滑面ABD滑動(dòng)，AB是半徑為r的eq\f(1,4)圓弧，BD為水平面。則當(dāng)桿滑到BD位置時(shí)的速度大小為()\r(\f(gr,2)) \r(gr)\r(2gr) D．2eq\r(gr)B6．如圖所示，固定斜面傾角為θ，整個(gè)斜面分為AB、BC兩段，AB＝2BC。小物塊P(可視為質(zhì)點(diǎn))與AB、BC兩段斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ1、μ2。已知P由靜止開始從A點(diǎn)釋放，恰好能滑動(dòng)到C點(diǎn)而停下，那么θ、μ1、μ2間應(yīng)滿足的關(guān)系是()A．tanθ＝eq\f(μ1＋2μ2,3) B．tanθ＝eq\f(2μ1＋μ2,3)C．tanθ＝2μ1－μ2 D．tanθ＝2μ2＋μ1B7．(多選)如圖甲所示，質(zhì)量m＝2kg的物體以100J的初動(dòng)能在粗糙的水平地面上滑行，其動(dòng)能Ek隨位移x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，則下列判斷中正確的是()甲乙A．物體運(yùn)動(dòng)的總位移大小為10mB．物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為10m/s2C．物體運(yùn)動(dòng)的初速度大小為10m/sD．物體所受的摩擦力大小為10NACD8．如圖所示，木板長(zhǎng)為l，木板的A端放一質(zhì)量為m的小物體，物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。開始時(shí)木板水平，在繞O點(diǎn)緩慢轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度θ的過程中，若物體始終保持與木板相對(duì)靜止。對(duì)于這個(gè)過程中各力做功的情況，下列說法中正確的是()A．摩擦力對(duì)物體所做的功為mglsinθ·(1－cosθ)B．彈力對(duì)物體所做的功為mglsinθ·cosθC．木板對(duì)物體所做的功為mglsinθD．合力對(duì)物體所做的功為mglcosθC9．如圖所示，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線，一端系于懸點(diǎn)A，另一端拴住一質(zhì)量為m的小球，先將小球拉至水平位置并使細(xì)線繃直，在懸點(diǎn)A的正下方O點(diǎn)釘有一小釘子，今將小球由靜止釋放，要使小球能在豎直平面內(nèi)做完整圓周運(yùn)動(dòng)，OA的最小距離是()\f(L,2)\f(L,3)\f(2,3)L\f(3,5)LD10．(多選)如圖所示，A、B兩小球由繞過輕質(zhì)定滑輪的細(xì)線相連，A放在固定的光滑斜面上，B、C兩小球在豎直方向上通過勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧相連，C球放在水平地面上。現(xiàn)用手控制住A，并使細(xì)線剛剛拉直但無拉力作用，并保證滑輪左側(cè)細(xì)線豎直、右側(cè)細(xì)線與斜面平行。已知A的質(zhì)量為4m，B、C的質(zhì)量均為m，重力加速度為g，細(xì)線與滑輪之間的摩擦不計(jì)，開始時(shí)整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。釋放A后，A沿斜面下滑至速度最大時(shí)C恰好離開地面，不計(jì)空氣阻力，在這一過程中A始終在斜面上，下列說法正確的是()A．釋放A的瞬間，B的加速度為B．C恰好離開地面時(shí)，A達(dá)到的最大速度為2geq\r(\f(m,5k))C．斜面傾角α＝45°D．從釋放A到C剛離開地面的過程中，A、B兩小球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒AB11．(多選)如圖所示，傾角為30°的光滑斜面上有一個(gè)質(zhì)量為1kg的物塊，受到一個(gè)與斜面平行的大小為5N的外力F作用，從A點(diǎn)由靜止開始下滑30cm后，在B點(diǎn)與放置在斜面底部的輕彈簧接觸時(shí)立刻撤去外力F，物塊壓縮彈簧最短至C點(diǎn)，然后原路返回，已知B、C間的距離為20cm，g取10m/s2，下列說法不正確的是()A．物塊經(jīng)彈簧反彈后恰好可以回到A點(diǎn)B．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，克服彈簧的彈力做功為4JC．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，最大動(dòng)能為3JD．物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，物塊與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒ACD12．如圖所示，一可以看成質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量m＝2kg的小球以初速度v0沿光滑的水平桌面飛出后，恰好從A點(diǎn)沿切線方向進(jìn)入圓弧軌道，其中B為軌道的最低點(diǎn)，C為最高點(diǎn)且與水平桌面等高，圓弧AB對(duì)應(yīng)的圓心角θ＝53°，軌道半徑R＝m。已知sin53°＝，cos53°＝，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。(1)求小球的初速度v0的大小；(2)若小球恰好能通過最高點(diǎn)C，求在圓弧軌道上摩擦力對(duì)小球做的功。[答案](1)3m/s(2)－4J13．如圖所示，半徑為R的光滑半圓弧軌道與高為10R的光滑斜軌道放在同一豎直平面內(nèi)，兩軌道之間由一條光滑水平軌道CD相連，水平