橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)林繼楓【教材分析】教材的地位和作用地位：本節(jié)課是在橢圓的概念的基礎(chǔ)上，介紹橢圓簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用.本節(jié)課內(nèi)容的掌握程度直接影響學(xué)習(xí)雙曲線和拋物線幾何性質(zhì)。作用：提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，及分析問題和解決問題的能力。因此，內(nèi)容在解析幾何中占有非常重要的地位。【學(xué)情分析】所任教班級(jí)為理科班，學(xué)生基礎(chǔ)一般。但對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比較重視，課堂的互動(dòng)氛圍良好。從知能情況來看，之前學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的方程的有關(guān)知識(shí)，在知識(shí)儲(chǔ)備上已具備了學(xué)習(xí)本節(jié)課的客觀條件，可以說大多數(shù)的學(xué)生能夠較好地完成本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)。從學(xué)習(xí)內(nèi)容來看，沒有太多理解上的難點(diǎn)，可能性質(zhì)方面，存在一些困難，但只要引導(dǎo)得當(dāng)，理解幾何性質(zhì)的特點(diǎn)，完成教學(xué)目標(biāo)，是切實(shí)可行的。【教學(xué)目標(biāo)】依據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、教材的特點(diǎn)、學(xué)生的實(shí)際情況，本節(jié)課要達(dá)到的學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為：1、知識(shí)目標(biāo)

熟悉橢圓的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)、離心率）。

2、能力目標(biāo)

1.了解掌握橢圓的幾何性質(zhì)（對(duì)稱性、范圍、頂點(diǎn)、離心率）。

2.能說明離心率的大小對(duì)橢圓形狀的影響。

3.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，研究曲線方程幾何性質(zhì)。由實(shí)際問題引入課題，利用探究題、開放性題深化對(duì)知識(shí)的理解，借助于多媒體教學(xué)手段，利用智慧教室先進(jìn)手段，及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的學(xué)習(xí)方法。【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：橢圓的幾何性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：如何貫徹?cái)?shù)形結(jié)合思想，運(yùn)用曲線方程研究幾何性質(zhì)設(shè)計(jì)思想這節(jié)課是在曲線與方程理論指導(dǎo)下，首次對(duì)具體的曲線和方程進(jìn)行討論，為此，應(yīng)把橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與橢圓圖形對(duì)照進(jìn)行講解，一方面使學(xué)生掌握討論曲線的范圍，對(duì)稱性和截距的方法，另一方面使學(xué)生了解a、b、c、e的幾何意義和相互關(guān)系．最后給出列表、描點(diǎn)畫橢圓的簡(jiǎn)便方法．關(guān)于離心率的大小對(duì)橢圓扁平程度的影響，第一節(jié)課用“拉線畫橢圓”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，已打下埋伏（必要時(shí)可重復(fù)作這個(gè)實(shí)驗(yàn)），結(jié)合圖形再對(duì)進(jìn)行分析，e的大小變化對(duì)橢圓形狀的影響就不難理解了．【教學(xué)過程】教學(xué)過程教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)智慧課堂應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課一、課題導(dǎo)入如圖，是我國(guó)發(fā)射“神舟六號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道，是以地心Ｆ2作為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓。已知它的近地點(diǎn)Ａ距地面200km，遠(yuǎn)地點(diǎn)Ｂ距地面347km，并且Ｆ2、Ａ、Ｂ在同一直線上，地球半徑約為6371km，求“神舟六號(hào)”飛船運(yùn)行的軌道方程（精確到）．進(jìn)一步引發(fā)學(xué)生思考如何去求得“神舟六號(hào)”飛船運(yùn)行的軌道方程.學(xué)生利用搶答器進(jìn)行作答功能鍵：課堂互動(dòng)功能優(yōu)點(diǎn)：學(xué)生搶答，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣講授新課二、復(fù)習(xí)回顧1．復(fù)習(xí)橢圓的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及進(jìn)一步闡明平面解析幾何所要研究的主要問題就是①根據(jù)已知條件求出平面曲線的方程；②通過方程，研究平面曲線的性質(zhì)(能夠從整體上把握曲線的形狀、大小和位置).2．知識(shí)講解本節(jié)課我們重點(diǎn)就通過對(duì)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程X型：進(jìn)行討論。（其中Y型：可類似的推導(dǎo).）①橢圓的范圍②橢圓的對(duì)稱性③橢圓的頂點(diǎn)④橢圓的離心率離心率的定義：橢圓的焦距與長(zhǎng)軸長(zhǎng)的比。在離心率的講解中注意一下幾點(diǎn)：因?yàn)樗?．若e越接近1，則c越接近a，從而越小，因此橢圓越扁；2．若e越接近0，則c越接近0，從而越接近a，因此橢圓越圓；3．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，c＝0，這時(shí)兩個(gè)焦點(diǎn)重合，圖形變?yōu)閳A，它的方程為。通過系列討論的方式得出該問題的實(shí)質(zhì)功能鍵學(xué)生作答，激發(fā)學(xué)生探索未知的興趣。拍照功能：選取典型小組成果進(jìn)行拍照講解，讓所有學(xué)生參與課堂。例題分析析例1.下面每組的橢圓中，哪個(gè)更接近于圓？（1）與（2）9x2＋4y2＝36與8x2＋4y2＝36例2．求橢圓的長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)、離心率、焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)．學(xué)生先行探討，師生共同解答功能鍵批注功能：教師直接可在白板上批注、講解。無需粉筆，無需重新畫圖，而且使講解更加形象直觀。拍照功能：選取典型小組成果進(jìn)行拍照講解，讓所有學(xué)生參與課堂。課堂練習(xí)1．說出下列各橢圓的長(zhǎng)軸、短軸的長(zhǎng)，離心率、焦點(diǎn)坐標(biāo)、頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）；（2）學(xué)生作答功能鍵拍照功能：選取典型小組成果進(jìn)行拍照講解，讓所有學(xué)生參與課堂。課堂小結(jié)圍繞橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程X型：，進(jìn)行歸納：橢圓的大致圖形②范圍③對(duì)稱性④頂點(diǎn)坐標(biāo)⑤離心率