97實際問題一元一次方——行程問97一單題1．某中學學生軍訓，沿著與筆的鐵路并列的公路勻速前進，每小時走4.5千．一列火車以每小時120千的速度迎面開來測得從火車頭與隊首學生相遇，到車尾與隊末學生相遇，共經過秒如果隊伍長米那么火車長（）A．米

B．

C．米

D．米2．一天早上，小宇從家出發去學．小宇在離家800米，突然想起班級今天要進行建黨周年合唱彩排，表演的衣服忘了，于是小宇立即打電話通知媽媽送來，自己則一直保持原來的速度繼續趕往學校媽接到電后拿起衣服以180米分的速度沿相同的路線追趕小宇，10分后追上了小宇，把衣服給宇后又立即以原速原路返回，小宇拿到衣服后繼續原速趕往學校（打接電話、拿取衣服等時間都忽略不計宇媽媽回到家中時，恰好小宇也剛好到學校．則小宇家離學校的距離為（）A．米

B．米

C．2800米

D．米3章算術》是一部與現代數的主流思想完全吻合的中國數學經典著作，全書分為九章，在第七章均中有一題“今有鳧起南海七日至北海雁起北海日至南悔今鳧雁俱起，問何日相逢愈思是：今有野鴨從南海起飛到北海；大雁從北海起飛天南海．現野鴨大雁同時起飛，問經過多少天相逢．利用方程思想解決這一問題時，設經天相，根據題意列出的方程是（）A．

B．

C

1D．4．方方早上騎自行車上學，中因道路施工推車步行了一段路，到學校共用時1分．如果他騎自行車的平均速度是每分鐘250米，推車步行的平均速度是每分鐘80米他家離學校的路程是2900米設他推車步行的間為

x

分鐘，那么可列出的方程是（）A．C

250x250

BD．

80805．有人要去某關口，路程378里第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛，每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達目的地，則此人第三天走的路程為（）A．里

B．

C．24里

D．里6．輪船在靜水中速度為每小時20km，水流速度為每小時從甲碼頭順流行駛到乙碼頭，再返回甲碼頭用5小計留時間碼頭的距離碼頭間的距離為，1

則列出方程正確的是（A4）＋（20－）＝

B．＋4x＝5C

xx4

D．

xx20-47．一輛快車和一慢車同時從A地發沿同一公路同方向行駛，快車的行駛速度是120km/h，車的行駛速度是80km/h，車比慢車早2h經過地設AB兩間的路程是xkm，題意可得方程（）A．120﹣x2B

x﹣＝80

C．x﹣＝D．

﹣＝1208．某鐵路橋長1，現有一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全過橋共用了．整列火車完全在橋上的時間共4．火車的長度為（）A．

B．

C200m

D．180m9．如圖，跑道由兩個半圓部分，和條直跑道，組，兩個半圓跑道的長是，兩條直跑道的長都85m．斌站在A處小站在B處，兩人同時逆時針方向跑步，小彬每秒跑，強每秒跑．小強第一次追上小斌時，他們的位置在（）A．圓道上

B．圓跑道上

C直跑道AD上

D．跑BC上10．已知某橋全長米現一列火車勻從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全通過共用

秒，整列火車完全在橋上的時間是

秒，設火車的長度為，列方程確的是（）A．C

1000601000

BD．

1000601000．、乙兩地相距270千米，甲地開出一輛快車，速度為120千時從乙地開出一輛慢車，速度為千/時．如果兩相向而行，慢車先開出1小后，快車開出，那么再經過多長時間兩車相遇？若設再經過x小兩車相遇，則根據題意可列方程為（）A．＋12075）＝C120x－）＋75x＝270

B．＋120＋75）＝D．＋（120＋）＝12．一艘船從甲碼頭到乙碼頭順而行，用；乙碼頭返回甲碼頭逆流而行，用3h知水流的速度是設船在靜水中的平均速度為x，根據題意列方程（

．已2

A．C

BD．

二填題13．學校操場的環形跑道長400，小聰的爸爸陪小聰鍛煉，小聰跑步每秒2.5米爸爸騎自行車每秒行6.5米兩人從同一點出發，同向而行，每_秒人相遇一次．14．甲乙兩車分別從兩同時相勻速行駛，甲車每小時比乙車快20千，行駛3小時兩車相遇乙車到達A

地后未作停留繼續保持原速向離B

地的方向行駛而車在相遇后行駛了小到達B地休整了1小后調頭并保持原速與乙車同向行駛過段時間后兩車同時到達地，則

,

兩地相距________千．15．如圖所示，甲、乙兩人沿著長為m的方形，按．..

的方向行走，甲從點5m分的速度，乙從B點以m/分鐘的速度行，兩人同時出發，當甲、乙第15次相遇時，它們在_____邊．16．如圖，已知等邊三角形邊長為24厘，甲、乙兩動點同時從頂點A出發，甲以厘米秒的速度沿等邊三角形的邊按順時針方向移動，乙以厘秒速度沿等邊三角形的邊按逆時針方向移動，相遇后甲、乙的速度均增加厘/且都改變原方向移動．則第二次相遇時乙與最近頂點的距離厘．17．某人乘船由A地順流而下到地然后又逆流而上到C地在兩之間乘船3h，已知船在靜水中的速度是，流速度是，A、地距離為2km，則、兩地間的距離是．18．兩相距千米，甲、乙兩車分別從兩同時出，相向而行，已知甲車速度為120千/時車度為千米時經過

t

小時兩車相距千則

t

的值是_______________3

小時．三解題19．甲、乙兩地相距3千，小王從甲地出發步行到乙地，小李從乙地出發步行到甲地．兩人同時出發分后兩人相遇知小王的速度比小李的速度每小時快1千求兩人的速度．20．從甲地到乙地，長途汽車原需要8小，開通高速公路后，路程縮短了40千．平均車速增加了30千米時，需要小時即可達到．求長途汽車原來行駛的速度．21．甲、乙兩人從兩同時出發，甲騎行車，乙開汽車，沿同一條路線相向勻速行．出發后經3小時兩人相遇在相遇時乙比甲多行了90千后1小乙到達A地：（）車速度________千小時，乙車速度_________千米小．，距是______千米．（）一天，若乙車晚1小出發，則再經過多長時間，兩車相距20千？22．一列火車勻速行駛，經過一長475m的A隧道用了30s的間隧的頂上有一盞燈，垂直向下發光，行駛過程中燈光照在火車上的時間是．（）這列火車的長度；（若列火車經過A隧后按原速度又經過了一條長的隧求列車經過B隧道需要的時間．4

23．甲、乙兩城相距800千，輛客車從甲城開往乙城，車速為0千小時，同時一輛租車從乙城開往甲城為90千/小時丙在甲城間甲相距千米一元一次方程的知識解答下列問題：（）知客車和出租車在甲、乙之間的M處遇，求M處丙城的距離；（）客車與出租車相距200千米時客車的行駛時間．5

1．解12秒

參答小時，米＝0.15千，設火車長x千，根據題意得：

＝+0.15解得：＝，0.265千＝米答：火車長265米故選：．2．解設小宇的速度為米/分，根據題意得：10x180，解得：x，則小宇家離學校的距離為(米，故選：．3．解設野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經過天遇，根據題意得：

x

．故選：．4．解設他推車步行的時間為鐘，騎自行車上學時間為（-x）分，根據題意得80x+250（-

x

）=2900,變形得：（-）80x,．故選擇A．5．解設此人第三天走的路程為x里則其它五天走的路程分別為x里2，里x4里，x里，1依題意，得4+2+x+x=378，1

解得：=48．故選：．6．解順流的速度為（），∴流的時間為

x20

小時；同理可得逆流的時間為

x20

小時，可列方程

xx+20

＝．故選：．7．解設A兩地間的路程為x，根據題意得：

x120

；故選：．8．解設火車長度是，列式：

120040

，解得．故選：．9．解設小強第一次追上小彬的時間為秒根據題意，得：-4x+115=2×115+2×85，解得，整個跑道長為2×115+2×85=400(m)，小強第一次追上小彬時，小彬跑了4x=570(m)，而-400=170115，∴們的位置在直跑道上故選：．10．解火車從車頭上橋到車尾離橋運動的總路程:

(1000)

，整列火車完全在橋上運動的總路程為：

(1000)2

火車是勻速運動的，根據題意可列方程為：

100060

，故選：．．解設再經過x小兩車相遇，＋（120＋75）＝270故選：12．解設船在靜水中的平均速度為kmh

，已知水流的速度是3kmh，船順流而行的速度是（）km，逆流而行的速度是x－），根據題意列方程：

故選：．13．解設每隔秒人相遇一次，根據題意得-2.5）=400，解得：．答：每隔100秒人相遇一次．故答案為：．14．解設乙車每小時行駛x千米，則甲車每小時行駛x+20）千米，由題意得：（解得：=40，則x，即乙車每小時行駛40千，甲車每小時行駛60千，∴B地的距離為：千米設兩車相遇后經過小到達地由題意得：（-）（+3解得：=15，∴兩的距離為：（3）（米∴兩的距離為：（千米故答案為420．3

15．解設第一次相遇用時

t分，

tt1

，解得

t

，設又過了

t

分鐘第二次相遇，

822

，解得t

，∴第二次相遇開始每隔

分鐘甲、乙相遇一次，∴15次遇用時為：10

4059033

（分鐘∴的路程為：

5901403933

（圈相在邊16．解設出發x秒甲乙第一次相遇，根據題意得：x+3x=24×3，解得：，此時甲的路程：18∴遇地點在線段AC上距離點C的離為：24厘米；∴二次相遇的時間為：18+24×3÷（2+4）（∴第二次運動的時間為：30秒∴第二次的路程為：厘，∴二次相遇的地點在線段AB上，距離點A的離為2448厘，∴二次相遇時乙與最近頂點的離6厘米；故答案為：．17．12.5km解設、兩地間的距離是：∴A兩距離為

km∴BC兩地距離為

km根據題意得：

x，106∴

3x∴81004

∴x

12.5∴A兩間的距離是：故答案為：．18．或2.5解當甲、乙兩車相遇前相距50千時，根據題意得），解得：；當甲、乙兩車相遇后相距50千時，根據題意得），解得：，綜上，

的值為2小或2.5小時．故答案為：或2.519．李的速度為每小時4千米小王的速度為每小時5千．解設小李的速度為每小時x千米，則王的速度為每小時

千米根據題意得：（++1），解得：=4∴李的速度為每小時千，小王的速度為小時千．20．千/時解設長途汽車原來行駛速度為千米時，開通高速公路后，速度(30)據題意，得：8x404.5解得：x答：長途汽車原來行駛的速度為50千/時．

千米/時，根21），，）

小時或小12解）設甲的速度為/h則乙的速度為根據題意得：3xx+30，解得：=15，

=+30（/5

373373∴，∴的離為45×4=180km，∴的離為180；（）再經過小，兩人相距20，則15（+1）-或15（+1），解得：=

或，12∴經過

小時或小時后，兩人相距．1222）米秒解）設這列火車的長度為米依題意，得：

x30

，解得：．答：這列火車的長度為275米（）列火車的速度為（秒這列火車經過B道需要的時間