UU一、選題1．若命題P

或y命題:

x

，則是Q的）件A．充分不必要

B．要不充

C．充要

．不充分又不必有2．已知全集＝，集合M＝x|x+x﹣，合＝{y|y＝}，（M）N等于（）A．{|x＜﹣或x≥0}C．x|x＜1或1＜≤3}3．若實(shí)數(shù)，b滿，A．充分不必要條件

B．|x1}．，則“a”是lna”的B．要不充分條件

()

（）C．要條件D．既不充分也不必要條件4．設(shè)集合Sx，a的值范圍為（）A．

a

或

B．

C．

．

a

或5．已知集合

A

A

B

（）A．

B．

C．

1,2

．6．已知α，表兩個不同的平面為面α內(nèi)的一條直線，則的（）

”“m”A．充分不必要條件C．要條件

B．要不充分條件．不充分也不必要條件7．已知集合Ax|≤0}，Bx|＞，A∩=）A．

B．C．

．

8．已知集合

A

BA

，則集合可是（）A．9．設(shè)點(diǎn)A，B，

C

B．．不共線，則ABAC

．”（）

A．充分不必要條件C．分必要條件

B．要不充分條件．不充分又不必要條件10．、

b

是實(shí)數(shù)，則

，b

”是“

bab

”的）A．充分不必要條件C．要條件

B．要不充分條件．不充分又不必要條件11．是向量“

a

”是

b

”的）A．充分不必要條件C．要條件

B．要不充分條件．不充分也不必要條件

,3y,3y12．知a，R

，

b

”“a

”的）A．充分不必要條件C．要條件二、填題

B．要不充分條件．不充分也不必要條件13．“

使得

”是命題，則實(shí)數(shù)的值范圍為_______.14．題數(shù)的前項(xiàng)

S2n

*

”成立的充要條件_（填一組符合題意的充要條件即可，所填答案中不得含有字母n）15．知集合

R

B

__________．16．知下列命題：①命“，x

2

x”的否定“

2

x”；②已,兩個命題，p假命題，則

“

為真命題；③“

”是“

”的分不必要條件；④若

則

且

”的否命題為真命題其中真題的序號是．寫出所有滿足題意的序號）．下列有關(guān)命題的說法正確的_（請?zhí)顚懰姓_的命題序號）．①命若

，

”的命題為若

，

”；②命若，則

sinxy

”的否命題為真命題；③條

px2

，條件

q:x

，則是的分不必要條件；④已

時，

，若

是銳角三角形，則

f

.18．列說法正確的是①若

，則

x

或y”的否命題是真命題②命“

Rx2

”的定“

R,2

”③

，使得

x④“”是

x

2

ay

2

表示雙曲線的要條件．19．列命題中，正確的是__________.(寫出所有正確命題的編號①在②函

中，

是

的充要條件；的最大值是；③若“

，使得

”是命，則

；④若數(shù)

，則函數(shù)

在區(qū)間

內(nèi)必有零點(diǎn)20．知

p:

，

．若是的分不必要條件，則的取

值范圍是．三、解題21．，題p:

，命題

(xx

.（）p為真命題，求實(shí)數(shù)x的值范圍；（）p是q的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22．知原命題是若2則x（）寫出原題的逆命題，否命題，逆否命題，并判斷所寫命題的真假；（）若“(x”是20的要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的值范圍23．知集合A（）

時求A

，A；（）A24．知集合

的值范圍．RA2

.（）

a

，求

A

R

；（）

px，:

.若是q的分不必要條件，求a的取值范.25．命題對意

，不等式2

m恒立；命題：存在

，使得不等式成.（）p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（）命題p、有只有一個是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范.126．知集合數(shù)f

lg

的定義域?yàn)?（）A，R（）知集合Cx

，求實(shí)數(shù)的取值范圍．【參考案】***試處理標(biāo)，請不要刪一選題1．解析：【分析】通過舉反例，判斷出成推不出Q成，通過判斷逆否命題的真假，判斷出原命題的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分條件、必要條件的定義得到結(jié)論．【詳解】

UUUU當(dāng)x，y時，Q不立，即Q不立，即充分性不成立；判斷必要性時，寫出原命題：

xy

時，則

或y，由于原命題不好判斷，故轉(zhuǎn)化為逆否命題進(jìn)行判斷，即原命題變?yōu)椋喝?/p>

x

且

y

，則有

y

，對于該命題，明顯成立，所以，原命題也成立；即必要性成立；所以P是的要而不充分條件，故選B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵點(diǎn)睛：判斷一個命題是另一個命題的什么條件，一般先判斷前者成立是否能推出后者成立，再判斷后者成立能否推出前者成立；本題難點(diǎn)在于：利用逆否命題的真假性判斷原命題的真假性，屬于中檔題．2．A解析：【分析】解出不等式x+﹣≤0的解集，求補(bǔ)集，根據(jù)集合的運(yùn)算法則求.【詳解】解不等式x+﹣≤0得：≤x≤1，M=0,，N＝|y＝3}

，（M）{x|＜﹣或x≥0}.故選：【點(diǎn)睛】此題考查集合的基本運(yùn)算，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確求解二次不等式，根據(jù)集合的運(yùn)算法則求.3．C解析：【分析】構(gòu)造函數(shù)

f(x)x，a，

的范圍結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性確定充分條件，還是必要條件即可．【詳解】設(shè)

f()x

，顯然

f(x)

在單遞增，

，所以

fa，即lnb，充分性成立，因?yàn)閍a，所以

f

，

，

12121212故必要性成立，故a”是lnb”的要條件，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，考查了構(gòu)造函數(shù)法的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．4．B解析：【解析】xx2},Taa=4]

，所以

，選A.點(diǎn)睛：形如－＋－|≥c或)型的不等式主要有三解法分段討論法，利用絕對值號內(nèi)式子對應(yīng)方程的根，將數(shù)軸分－，]a，]，b，＋此設(shè)a＜)三部分，在每個部分上去掉絕對值號分別列出對應(yīng)的不等式求解，然后取各個不等式解集的并集；幾何法，利用x|＋－＞(＞的幾何意義：數(shù)軸上到點(diǎn)x＝a和＝b的離之和大于c的全體；圖象法：作出函數(shù)y＝x－|＋x－b和＝的象結(jié)合圖象求解.5．C解析：【分析】由集合的交集運(yùn)算即可得出結(jié).【詳解】x2}=(1,2)故選：【點(diǎn)睛】本題考查了集合的交集運(yùn)算，考查了計算能力，屬于一般題.6．B解析：【解析】當(dāng)β時平面α內(nèi)的直線m不定和平面β垂，但當(dāng)直線m垂于平面時根據(jù)面面垂直的判定定理，知兩個平面一定垂直，“β是m的必要不充分條件．7．A解析：【分析】先求出集合，然后進(jìn)行交集的運(yùn)算即可．【詳解】≤x；∩B=（4]．

0202故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合描述法、區(qū)間的定義，一元二次不等式的解法，以及交集的運(yùn)算，屬于中檔題．8．A解析：【分析】由

A

BA可，AB，此逐一考查所給的集合是否滿足題意即.【詳解】由

A

BA可，AB，對于A：{|}{|＞0}符合題意.對于：x，有元素，以不包含A；對于：

{logx2}{2}2

，不合題意；D顯不合題意，本題選擇選項(xiàng).【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的表示方法，集合之間的關(guān)系等知識，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力和計算求解能力9．C解析：【分析】利用向量垂直的表示、向量數(shù)量積的運(yùn)算，結(jié)合充分必要條件的定義判斷即【詳解】由于點(diǎn)A，B，不共線，則

AB

“

ABAC

”；故

”的分必要條件故選：【點(diǎn)睛】本小題主要考查充分、必要條件的判斷，考查向量垂直的表示，考查向量數(shù)量積的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題10．解析：【分析】由

baa

可推導(dǎo)出

ab

，再利用充分條件、必要條件的定義判斷可得出結(jié).

22【詳解】由

baa

可得

a2babab

，ab，則

，

”“

”，“

ab

”“

，b

所以，

，

”是

baa

”的分不必要條件.故選：【點(diǎn)睛】本題考查充分不必要條件的判斷，考查推理能力，屬于中等.11．解析：【分析】根據(jù)向量的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合充分條件和必要條件的判定，即可得出答.【詳解】當(dāng)

a

12

b

時，

，推不出

當(dāng)時b則

a即

a”是“b的要不充分條件故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了判斷必要不充分條件，屬于中檔.12．解析：【分析】由絕對值不等式的基本性質(zhì)，集合充分必要條件的判定方法，即可求解．【詳解】由題意，，b

，

b

，可得

b且ab

，所以充分性是成立的；反之，得

，即

b

，所以必要性是成立的，綜上可得：，b，故選：．【點(diǎn)睛】

b

是成的充要條件．

,63,63,63,63,63,63本題主要考查了絕對值不等式的基本性質(zhì)，以及充分條件、必要條件的判定方法，其中解答中熟練應(yīng)用絕對值不等式的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力．二、填題13．【分析】根據(jù)題意寫出原命題的否定則其是一個真命題再據(jù)此求范圍即可【詳解】因?yàn)槭沟檬羌倜}所以其否定:真命題又時所以故答案為【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假關(guān)系考查三角函數(shù)求最值屬于簡單題在解決命題真假解析：

【分析】根據(jù)題意寫原命題的否,則是一個真命題再此求范圍即可【詳解】因?yàn)?/p>

使得

m

”是命,所以其否定“

,

xm

”是命題又

3時x,3]3所以故答案:

3,.【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假關(guān)系考查三角函數(shù)求最值屬簡單題在解決命題真假性相關(guān)問題時若原命題不好求可考慮與相關(guān)的其他命比如命題的否定逆命題等14．?dāng)?shù)列為等差數(shù)列且【分析】根據(jù)題意設(shè)該數(shù)列為由數(shù)列的前項(xiàng)和公式分析可得數(shù)列為等差數(shù)列且反之驗(yàn)證可得成立綜合即可得答案【詳解】根據(jù)題意設(shè)該數(shù)列為若數(shù)列的前項(xiàng)和則當(dāng)時當(dāng)時當(dāng)時符合故有數(shù)列為等差數(shù)列且反之當(dāng)解析：列為等差數(shù)列且a，d【分析】根據(jù)題意，設(shè)該數(shù)列為

{}n

，由數(shù)列的前項(xiàng)公式分可得數(shù)列為等差數(shù)列且a

，

，反之驗(yàn)證可得

成立，綜合即可得答案．【詳解】根據(jù)題意，設(shè)該數(shù)列為

{}n

，若數(shù)列的前項(xiàng)和

2

，則當(dāng)

n

時，

a41

，當(dāng)n2

時，

n

，當(dāng)

n

時，a

符合

nn

，

故有數(shù)列為等差數(shù)列且，反之當(dāng)數(shù)列為等差數(shù)列且a，時

n

，

(a)

n

；故數(shù)列的前項(xiàng)，

(*)”成的充要條件是數(shù)列為等差數(shù)列且a

，故答案為：數(shù)列為等差數(shù)列且a

，

．【點(diǎn)睛】本題考查充分必要條件的判定，關(guān)鍵是掌握充分必要條件的定義，屬于基礎(chǔ)題．15．【分析】根據(jù)集合的交集補(bǔ)集運(yùn)算即可求解【詳解】因?yàn)樗砸虼斯蚀鸢笧椤军c(diǎn)睛】本題主要考查了集合的補(bǔ)集交集運(yùn)算屬于中檔題解析：

【分析】根據(jù)集合的交集補(bǔ)集運(yùn)算即可求.【詳解】因?yàn)?/p>

B所以

R

B因此

ABR

.故答案為

【點(diǎn)睛】本題主要考查了集合的補(bǔ)集，交集運(yùn)算，屬于中檔.16．【分析】①出命題的否定即可判定正誤；由為假命題得到命題都是假命題由此可判斷結(jié)論正確；③時不成立反之成立由此可判斷得到結(jié)論；④舉例說明原命題是假命題得出它的逆否命題也為假命題【詳解】對于中命解析：【分析】①寫命“x

”的否定，即可判定正誤；②假命題，得到命題q都是假命題，由可判斷結(jié)論正確；③由

時，

不成立，反之成立，由此可判斷得到結(jié)論；④舉說明原命題是假命題，得出它的逆否命題也為假命題．【詳解】對于中命“否定“x

”，以不正確；對于中命題pq滿p假命題，得到命題p,q都假命題，所以

,

都是真命題，所以

“

為真命題，所以是正確的；對于中當(dāng)時則a一定成立，當(dāng)a時則a成，所以a是

y所y所以成立的必要不充分條件，所以不正確；對于中若則x且y”是命題，如

xy0

時，所以它的逆否命題也是假命題，所以是錯誤的；故真命題的序號②【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題的否定，復(fù)合命題的真假判定，充分與必要條件的判斷問題，同時考查了四種命題之間的關(guān)系的應(yīng)用，試題有一定的綜合性，屬于中檔試題，著重考查了推理與論證能力．17．②④【分析】根據(jù)否命題與原命題的關(guān)系可判斷命題的真假；判斷出原命題的真假可判斷出其逆否命題的真假從而判斷出命題的真假；解出不等式以及根據(jù)集合的包含關(guān)系得出命題③真假；根據(jù)得出函數(shù)在上的單調(diào)性由解析：④【分析】根據(jù)否命題與原命題的關(guān)系可判斷命①的假；判斷出原命題的真假可判斷出其逆否命題的真假，從而判斷出命②的真假；解出不等式以及x，據(jù)集合的包含關(guān)系得出命③的假；根據(jù)

由是角三角形，出

，結(jié)合函數(shù)

y

的單調(diào)性判斷命題的真假.【詳解】對于，“若

，

”的命題是“若x

，

”，錯誤；對于，“若，確；

sinsiny

”是命題，則它的逆否命題也是真命題，故正對于，件

p:，為條件

q:

，即為則是

的充分不必要條件，故錯誤；對于，時

，當(dāng)0

時，

f

，則

f銳角三角形，

A

，即A2

，sinAsincos

，則

f

，故正確故答案②④.【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，涉及四種命題、充分必要條件的判斷以及函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用，解題時應(yīng)根據(jù)這些基礎(chǔ)知識進(jìn)行判斷，考查推理能力，屬于中等.18．②④分析】分別判斷每個選項(xiàng)的真假最后得到答案【詳解】若則或的否命題為：若則且正確②題的否定是正確③得設(shè)即恒成立錯誤是表示雙曲線的充要條件當(dāng)是：表示雙曲線當(dāng)表示雙曲線時：故是表示雙曲線的

充解析：②【分析】分別判斷每個選項(xiàng)的真假，最后得到答.【詳解】①若

，則

x

或y”的命為：若則

x

且y，確②命“

Rx2

”的定“

R,2

”，確③

，使得

x設(shè)

f(x)

x)

f(x)

min

f即

x恒立，錯誤④“”是“

x

2

ay

2

表示雙曲線的要條件當(dāng)a是

x

表示雙曲線當(dāng)

x

22

表示雙曲線時：a故”是“

x

2

ay

2

表示雙曲線的要條件故答案①②④【點(diǎn)睛】本題考查了否命題，命題的否定，充要條件，綜合性強(qiáng)，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能19．③④分析】根據(jù)正弦定理及三角形的性質(zhì)可判斷（；利用均值不等式可判斷（2）；利用假命題求參數(shù)的范圍可判斷（3；利用零點(diǎn)存在性定理可判斷（4）【詳解】解：對于（1）sinA＞解析：③【分析】根據(jù)正弦定理，及三角形的性質(zhì)，可判斷1）；利用均值不等式，可判斷2；利用假命題求參數(shù)的范圍，可判斷3）；利用零點(diǎn)存在性定理，可判斷4）【詳解】解：對于（）A＞sinBA＞R（中R為ABC外圓半徑），故（）確對于（）

﹣xx

）﹣

﹣2+1當(dāng)且僅當(dāng)＝2時取號，故）錯誤；對于（）若“使得

ax

x

”是命：R，得（﹣）＞恒成立．a(chǎn)＝時，不符合題意，

aa2

a

，故（）確

對于（），

f

3，3+2bc＝，ca

．又f（）＝，2）4+2bcf2）a．（）當(dāng)＞時有（）＞0，＞，

f

，故函數(shù)（x）在區(qū)間（，）內(nèi)有一個零點(diǎn)，故在區(qū)間，）至少有個零點(diǎn)．（）≤0時f（）0（）c≤0，（）a﹣＞，函f（）在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一零點(diǎn)，故（4）確故正確答案為：③④【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，熟練掌握正弦定理，均值不等式，二次函數(shù)的，圖象和性質(zhì)，函數(shù)零點(diǎn)存在定理，是解答的關(guān)鍵．20．【分析】解不等式和由題意可得是的必要不充分條件轉(zhuǎn)化為兩集合的包含關(guān)系由此可求得實(shí)數(shù)的取值范圍【詳解】因?yàn)槭堑某浞植槐匾獥l件所以是的必要不充分條件解不等式得解不等式解得

所以即因此實(shí)數(shù)的取值范圍是故答解析：

【分析】解不等式

和

log3

，由題意可得是q的要不充分條件，轉(zhuǎn)化為兩集合的包含關(guān)系，由此可求得實(shí)數(shù)的值范圍【詳解】因?yàn)槭堑姆植槐匾獥l件，所以pq的要不充分條件，解不等式

，得

，解不等式

log3

，解得

.x，:，

所以

，即

．因此，實(shí)數(shù)a的取值范圍是

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查利用充分不必要條件求參數(shù)，解答的關(guān)鍵就是轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系來處理，考查分析問題和解決問題的能力，屬于中等.三、解題21．1）【分析】

qqqqqpqqqpq（）不等式即可求解；（）命題成對應(yīng)集合A，命題成對應(yīng)集合B由題意可得A是B的真子集，利用數(shù)軸即可求.【詳解】（）p為真命題，則0

，即

2

且

由x得或

x

，由

x可x

，所以解集為：故實(shí)數(shù)x的值范圍（）（）知p為命題，則x設(shè)

，由

(1)(x3)

可得

，設(shè)

若p是q的充分不必要條件，則是B的真子集，所以

mm

，解得：經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)m

和

時滿足A是B的子集，所以實(shí)數(shù)m的值范圍是

【點(diǎn)睛】結(jié)論點(diǎn)睛：從集合的觀點(diǎn)判斷命題的充分條件和必要條件的規(guī)則（）是的要不充分條件，則對集合是對集合的真子集；（）是的分不必要條件，則對應(yīng)集合是對集合的真子集；（）是的分必要條件，則對應(yīng)集合與對應(yīng)集合相等；（）是的不充分又不必要條件，

q

對的集合與對集合互不包含．22．1）命題“若x

2

xx

”，假命題；否命題“若x2則2”，命題；逆否命題“若xx則x

，命題；2）

【分析】（）據(jù)逆命，否命題，逆否命題的定義，可得逆命題，否命題，逆否命題，求解對應(yīng)不等式的范圍，以及原命題，逆否命題同真假，逆命題否命題同真假，可得解；（）若“

(x

”是“”的要不充分條件，則不等的解

構(gòu)成的集合為

(2)

的解集的真子集分

，

，

三種情況討論即得解【詳解】（）據(jù)逆命，否命題，逆否命題的定義，逆命題：若則

”；否命題：若

則x

x”；

逆否命題：若xx則20”.x

即

；即

可得：原命“若x

0則x

2

x真命題，逆命題若x則

是假命題，根據(jù)原命題，逆否命題同真假，逆命題否命題同真假，可得：逆否命題為真，否命題為.（）若“

(

”是“

0的要不充分條件，則不式x的

構(gòu)成的集合為

(2)

的解集的真子集(2)

對應(yīng)方程的根為

xa,1若

a

，不等式的解為

x

,不立；若

a

，不等式的解為

a

，不成立；若

，不等式的解為

，若

構(gòu)成的集合是

構(gòu)成的集合的真子集，則

a

.綜上：實(shí)數(shù)的取值范圍是.【點(diǎn)睛】本題考查了命題的四種形式以及充分必要條件，考查了學(xué)生綜合分析，邏輯推理，轉(zhuǎn)化劃歸，分類討論的能力，屬于中檔.23．）

B{xx

；（）

.【分析】（）不等式求得集合

A

，再由交并集的定義求解；（）出

與

R

B

，然后分析兩集合有公共元素時的不等關(guān)系，可得的圍．【詳解】由3得

，所以A

由x2得

，解得

，以

．（）

時，

所以

|x（）為

xxx，所以

R

又因?yàn)?/p>

A

R

，所以

，解得

a

．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是【點(diǎn)睛】

．

qqqqqq本題考查集合的表示、運(yùn)算，考查集合間的關(guān)系，考查一元二次不等式的解法．屬于基礎(chǔ)題．24．1）

，

2]

.【分析】分別求解一元二次不等式化簡A

與B．（）代集合B，由交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算得答案；（）是的分不必要條件，得不等式組求解．【詳解】

BR

，進(jìn)一步轉(zhuǎn)化為兩集合端點(diǎn)值間的關(guān)系列{|6}，A{x|x|()(){x

或

}

．（），{xx，B|3}R