導(dǎo)數(shù)的幾何意義課題教課要點(diǎn)教課難點(diǎn)自主學(xué)習(xí)目標(biāo)教具教課環(huán)節(jié)

導(dǎo)數(shù)的幾何意義課時(shí)第一課時(shí)課型新授理解曲線在一點(diǎn)處的切線的定義，以及曲依照：2017年高考綱領(lǐng)剖析：理解導(dǎo)數(shù)的線在一點(diǎn)處的切線的斜率的定義.圓滑曲幾何意義。線的切線斜率是認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)觀點(diǎn)的實(shí)質(zhì)背景．導(dǎo)數(shù)的幾何意義及“數(shù)形聯(lián)合，以直代曲”的思想方法發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義,會(huì)求依照：學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)導(dǎo)數(shù)的意一條詳細(xì)的曲線在某一點(diǎn)處的切線斜率義1.學(xué)生說(shuō)出曲線的切線的觀點(diǎn)原因：從導(dǎo)數(shù)的概2.學(xué)生會(huì)用割線的極限地點(diǎn)上的直線來(lái)定義切線的方法．念下手認(rèn)識(shí)并理3.學(xué)生會(huì)求一曲線在詳細(xì)一點(diǎn)處的切線的斜率與切線方程解導(dǎo)數(shù)的幾何意從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，提出并剖析問(wèn)題義。多媒體課件、教材，教輔教課內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)企圖時(shí)間1.圓與圓錐曲線的切電腦投影圖形圖1.預(yù)習(xí)與實(shí)踐明確本節(jié)課前3線定義:與曲線只有像課學(xué)習(xí)目3分鐘分鐘一個(gè)公共點(diǎn)而且位承接導(dǎo)數(shù)的幾何意標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)于曲線一邊的直線義習(xí)。y叫切線曲線的切線如圖，設(shè)曲線c是函數(shù)yf(x)的圖象，點(diǎn)P(x0,y0)是曲線c上一點(diǎn)作割線PQ

切線Ox提出自主學(xué)習(xí)疑惑.為課題引入作鋪墊當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線c無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ無(wú)窮地趨近于某一極限地點(diǎn)PT我們就把極限地點(diǎn)上的直線PT，叫做曲線c在點(diǎn)P處的切線如圖，設(shè)曲線c是函數(shù)yf(x)的圖象，2.點(diǎn)P(x0,y0)是曲線承接結(jié)c上一點(diǎn)作割線PQ果當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線c無(wú)限地趨近于點(diǎn)P，割線PQ無(wú)窮地趨近于某一極限地點(diǎn)PT我們就把極限地點(diǎn)上

yy=f(x)QyPxMO

確立曲線c在點(diǎn)注：在本環(huán)P(x0,y0)處的切線節(jié)中不急x于向?qū)W生斜率的方法：13分由于曲線c是給定交待導(dǎo)數(shù)鐘的，依據(jù)分析幾何的定義。中直線的點(diǎn)斜是方程的知識(shí)，只需求而是先設(shè)出切線的斜率就夠計(jì)一個(gè)實(shí)了設(shè)割線PQ的傾斜例，一來(lái)是的直線PT，叫做曲線角為，切線PT的為了給學(xué)c在點(diǎn)P處的切線tan=傾斜角為，既然生一個(gè)創(chuàng)個(gè)變量變化的快慢y割線PQ的極限位lim造察看的x程度．x0置上的直線PT是lim時(shí)機(jī)，讓學(xué)PQx0切線，因此割線f(x0x)f(x)生領(lǐng)會(huì)導(dǎo)x斜率的極限就是切數(shù)的物理線PQ的斜率tan,引入；即幾何意義解例1、曲線的方程為k=y=x2+1，那么求此曲limf(x0x)f(x0)x0x線在點(diǎn)P(1，2)處的學(xué)生在筆錄本上計(jì)f(1x)f(1)22(1x)1(11)切線的斜率，以及切l(wèi)imlim算x0xx0x線的方程.(x)22xlim(x2)2ylimxx0x0y=x2+1y=2x∴切線的斜率為P(1,2)學(xué)生在黑板上計(jì)算x2.O

的幾何表述以及公式的變化經(jīng)過(guò)詳細(xì)實(shí)例做題，加深對(duì)變化率公式的記憶和計(jì)算。印象10分深刻。鐘3.

切線的方程為y－2=2(x－1)，即y=2x.

計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多做、議講、評(píng)計(jì)算時(shí)相互溝通適合引入議論解：例2、求曲線k=f(x)=x3+2x+1在點(diǎn)f(xx)f(x)f(1x)f(1)limxlimx(1，4)處的切線方x0x0程.lim(1x)32(1x)1(13211)xlim5x3(x)2(x)3x0xlim[53x(x)2]5x0

的學(xué)生參與此中。學(xué)生進(jìn)一步議論，上y

∴切線的方程為y黑板計(jì)算，y=5x-1y=x3+2x+1－4=5(x－1)，小組議論P(yáng)(1,4)即y=5x－1計(jì)算步驟，Ox得出最正確書(shū)寫(xiě)格式。1、總結(jié)本課內(nèi)容2.1、發(fā)問(wèn):本節(jié)課學(xué)1、議論思慮3提出訓(xùn)練學(xué)生導(dǎo)數(shù)的幾何意義，怎習(xí)目標(biāo)能否達(dá)的問(wèn)題。數(shù)學(xué)知識(shí)4．么求曲線的切線成？2、抽簽小組展現(xiàn)討之間的聯(lián)總結(jié)提2、指引學(xué)生總結(jié)論的結(jié)果。系。形成數(shù)5分鐘升圖形的變化關(guān)系。3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)學(xué)思想。定義和意義5．1、巡視學(xué)生作1、小考卷上作答。檢查學(xué)生目標(biāo)答狀況。2、同桌互批。對(duì)本課所5分鐘檢測(cè)隨堂測(cè)試小卷2、宣布答案。3、獨(dú)立校正答案。學(xué)知識(shí)的3、評(píng)論學(xué)生作掌握狀況。答結(jié)果。6部署下1、閱讀教材5-8頁(yè)，達(dá)成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽讓學(xué)生明確下節(jié)課自字），思慮練習(xí)B組題（要求有印跡）。節(jié)課所學(xué)，有主學(xué)習(xí)2、熟記均勻變化率的定義和幾何意義（組長(zhǎng)檢查）。的放矢進(jìn)行自4分鐘任務(wù)3、達(dá)成預(yù)習(xí)習(xí)題卷（上課抽查）主學(xué)習(xí)。導(dǎo)數(shù)的幾何意義例題展現(xiàn)：7例1：板書(shū)設(shè)1、均勻變化的定義：例2：計(jì)2、均勻變化率的幾何意義：3、習(xí)題的認(rèn)識(shí)：導(dǎo)數(shù)的基礎(chǔ)認(rèn)識(shí)，能幫助學(xué)生理解導(dǎo)數(shù)的觀點(diǎn)8課后反思1．導(dǎo)數(shù)f/(x0)的實(shí)質(zhì)是什么？請(qǐng)寫(xiě)數(shù)學(xué)表達(dá)式。導(dǎo)數(shù)的實(shí)質(zhì)是函數(shù)f(x)在處的即：f(x0x)f(x0)２．函數(shù)f(x)均勻變化率x的幾何意義是什么，請(qǐng)?jiān)诤瘮?shù)圖像中畫(huà)出來(lái)。1）均勻變化率f(x0x)f(x0)的幾何意義：3．導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義是什么？導(dǎo)數(shù)f/(x0)的幾何意義是x4．在函數(shù)h(t