第頁碼頁碼頁/總NUMPAGES總頁數總頁數頁2022-2023學年河南省許昌市九年級上冊數學期末專項提升模擬試卷一、單選（每題3分，共12題，36分）1. 下面的圖形是用數學家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A.趙爽弦圖 B.笛卡爾心形線 C.科克曲線 D.斐波那契螺旋線2. 點M(2，-3)關于原點對稱的點N的坐標是（ ）A.(-2,3) B.(-2，-3) C.(-3,2) D.(2,3)3. 下列事件是必然事件的是（ ）A.明天會下雪； B.某中獎率為30%，則買100張有30張中獎；C.雨后見彩虹； D.13名同學中，至少有兩名同學出生的月份相同.4. 如圖，有一圓弧形橋拱，己知圓弧所在圓的半徑OA=10m，橋拱的跨度AB=16m，，則拱高CD為（ ） A.6m B.8m C.4m D.3m5. 如圖，AB是⊙O的弦，OC丄AB，交⊙O于點C，連接OA，OB，BC，若∠ABC=20°，則∠AOB的度數是（ ）A.40° B.50° C.70° D.80°6. 將拋物線y=2xA.y=2x2+1 B.y=2x2?1 C.第4題圖 第5題圖 第8題圖7. 己知點A(1,y1、B(2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函數y=12x的圖象上，則,y1、A.y3<y1<y2 B.y1<y8. 如圖，PA,PB是⊙O的切線，A、B為切點，若∠AOB=128°,則∠P的度數為（ ）A.32° B.52° C.64° D.72°9. 臨近春節的三個月，某干果店迎來了銷售旺季，第一個月的銷售額為8萬元，第三個月的銷售額為11.52萬元，設這兩個月銷售額的月平均増長率為x，則根據題意，可列方程為（ ）A.8(1+2x)=11.52 B.2×8(1+x)=11.52C.8(1+x)2=11.52 10. 如圖，在方格紙中，將Rt△AOB繞點B按順時針方向旋轉90°后得到Rt△A'11. x=?2是關于x的一元二次方程2x2+3ax?2a2A.1或4 B.?1或-4 C.?1或4 D.1或?412. 如圖，拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x①abc<0;②3a+c=0;③當y>0時，x的取值范圍是?1≤x<3;④方程ax2+bx+c?3=0有兩個不相等的實數根；⑤點（?2，y1A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題(每題4分，6題，共24分）13. 己知⊙O的半徑為6,且點A到圓心的距離是5,則點A與⊙O的位置關系是_______ .14. 一元二次方程x2+x—c=0沒有實數根，則c的取值范圍是15. 為開展“喜迎二十大、永遠跟黨走、奮進新征程”主題教育宣講活動，某單位從甲、乙、丙、丁四名宣講員中隨機選取兩名進行宣講，則恰好選中甲和丙的概率為_______.16. 如圖，有一個直徑為4的圓形鐵皮，要從中剪出一個最大的圓心角為90°的扇形ABC;則圖中陰影部分的面積是_________.17. 如圖，正方形ABCD的邊長為4，點E是DC邊上一點，DE=3，，將線段AE繞點A旋轉，使點E落在直線AB上，落點記為F，則BF的長為______.18. 己知點A在反比例函數y=12x(>0)的圖象上，點B在x軸正半軸上，若△OAB為等腰三角形，且腰長為三、解答題（60分）19. (10分）閱讀材料，并回答問題：小明在學習一元二次方程時，解方程2x解:22xx(x?2)x?2=x=2+問題：（1)上述過程中，從第_____步開始出現了錯誤（填序號）(2)發生錯誤的原因是：_________;(3)在下面的空白處，寫出正確的解答過程.20. (12分）如圖，廣場要修建一個圓形噴水池，在池中央豎直安裝一根水管OA,水管長2.25米，在水管頂端安裝一個噴水頭，使噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1m處達到最高，高度為3m，那么圓形水池的半徑至少要修多少米時，才能使噴出的水流不落在池外？21. (12分）如圖，在△ABC中，DE//BC,EF//AB,(1) 求證：△ADE∽△EFC(2) 若AE=2EC,DE=4,,求線段FC的長.(3) 若AE=2EC,S△EFC=4時，四邊形DEFB的面積是_______.22. (12分）如圖，正比例函數y=?23x的圖像與反比例函數(1) 求點A的坐標和反比例函數表達式.(2) 若點B在x軸上，且S△AOB(3) 若點P(m，n)在該反比例函數圖像上，且它到y軸距離大于3,請根據圖像直接寫出n的取值范圍.23.(14分）己知，點A、B、C、D是圓O上的四個點，(1) 如圖1，如果∠ADB=∠BDC=60°，判斷△ABC的形狀，并證明.(2) 如果△ABC是等邊三角形，點D在圓O上運動，連接DA、DB、DC，請直接寫出這三條線段的數量關系.(3)如圖2,如果△ABC是等邊三角形，圓半徑為2,當點D在弧AC上運動時，四邊形ABCD周長最大值為________.答案選擇題1-5CADCD 6-10DDDCB 11-12CD二、填空題13. 點A與⊙O內部14. c<?15. 116.2π17. 118. （5,0）（6，0）或（8，0）三、簡答題19. 解：（1）上述過程中，從第⑤步開始出現了錯誤，故⑤；（2）發生錯誤的原因是52的平方根有兩個，是±10故52的平方根有兩個，是±10（3）2x移項，得2xx2配方，得x2?4x+4=?3開方，得x?2=±解得：x1=2+102 20. 解：（1）由題意可知，拋物線的頂點坐標為（1，3），∴設拋物線的解析式為：y=a(x?1)將（0，2.25）代入得，a(0?1)解得a=?3∴拋物線的解析式為：y=?3令y=0，得，0=?3解得x=?1（舍）或x=3，∵2×3=6（米），∴水池的直徑至少要6米才能使噴出的水流不落到池外21. （1）∵在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，∴∠ADE=∠B=∠EFC．∵DE∥BC，∴∠AED=∠C，∴△ADE∽△EFC．（2）∵AE=2EC∴AEEC=21,又∵△ADE∽△EFC,DEFC=21，DE=4，故2（3）∵AE=2EC，△ADE∽△EFC∴AE∵DE∥BC，EF∥AB，∴四邊形DEFB是平行四邊形，∴DE=BF=3FC，S△EFC：S△ABC=1:9，S△EFC：S△ADE=1：4 S平行四邊形DEFB=9S△EFC-4S△EFC-S△EFC=4S△EFC=4×4 故1622. 解：（1）把A（a,2）的坐標代入y=?23x解得a=-3，∴A（-3，2），又∵點A（-3，2）是反比例函數y=k∴k=-3×2=-6，∴反比例函數的關系式為y=?6（2）∵A（-3，2），A點縱坐標即△OAB的高，即高為2，那么S△AOB（3）∵點P（m,n）在該反比例函數圖象上，且它到y軸距離小于3，∴-3＜m＜0或0＜m＜3，當m=-3時，n=?6?3=2，當m=3時，n=由圖象可知，若點P（m,n）在該反比例函數圖象上，且它到y軸距離小于3，n的取值范圍為n＞2或n＜-223. 解：（1）①△ABC是等邊三角形．證明如下：在⊙O中,∵∠ADB與∠ACB是AB所對的圓周角，∠BDC與∠BAC是BC所對的圓周角，∴∠ADB=∠ACB，∠BDC=∠BAC，又∵∠ADB=∠BDC=60°，∴∠ACB=∠BAC=60°，∴△ABC為等邊三角形；DP（2）DB=DP理由：理由：在PC上截取AD=AP，如圖，又∵∠ADB=60°，∴△APD是等邊三角形，∴AD=AP=PD，∠APD=60°，即∠APB=120°．又∵∠ADC=∠ADB+∠BDC=120°，∴∠ADC=∠APB，AP=AD，