學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精2020-2021學年新教材物理人教版必修第二冊課時分層作業：5.4拋體運動的規律含解析課時分層作業（三)拋體運動的規律(建議用時：25分鐘）◎考點一平拋運動的研究方法及規律1．一個物體以初速度v0水平拋出，經過時間t，豎直方向速度大小為v0，則t為（不計空氣阻力，重力加速度為g）(）A．eq\f(v0,g)B．eq\f(2v0，g)C．eq\f(v0，2g)D．eq\f(\r（2)v0，g)A［平拋運動豎直方向上的分運動是自由落體運動，則拋出后經過時間t，在豎直方向上分速度v0＝gt,即t＝eq\f(v0，g)，故A正確。]2．如圖所示，滑板運動員以速度v0從離地高h處的平臺末端水平飛出，落在水平地面上.忽略空氣阻力，運動員和滑板可視為質點，下列表述正確的是（)A．v0越大,運動員在空中運動時間越長B．v0越大，運動員落地瞬間速度越大C．運動員落地瞬間速度與高度h無關D．運動員落地位置與v0大小無關B[運動員在豎直方向做自由落體運動，運動員做平拋運動的時間t＝eq\r（\f(2h,g))，只與高度有關，與初速度無關，A項錯誤；運動員的末速度是由初速度和豎直方向上的速度合成的，合速度v＝eq\r(vv\o\al（2，0）＋v\o\al（2,y）),初速度越大，合速度越大，B項正確；運動員在豎直方向上的速度vy＝eq\r（2gh）,高度越高，落地時豎直方向上的速度越大,故合速度越大，C項錯誤;運動員在水平方向上做勻速直線運動，落地的水平位移x＝v0t＝v0eq\r（\f(2h,g）)，故落地的位置與初速度有關，D項錯誤。］3．(多選)如圖所示，某人向放在水平地面上的垃圾桶中水平扔廢紙球，結果恰好從桶的右側邊緣飛到地面，不計空氣阻力,為了能把廢紙球扔進垃圾桶中，此人水平拋紙球時，可以做出的調整為（)A．初速度大小保持不變，拋出點在原位置正上方B．初速度大小保持不變，拋出點在原位置正下方C．減小初速度，拋出點位置保持不變D．增大初速度,拋出點在原位置正上方BC［根據平拋運動規律可知，若拋出點位置不變，即豎直方向位移不變，則廢紙球運動時間不變，減小初速度則水平方向位移減小，選項C正確;同理可知選項D錯誤;若初速度大小保持不變，要減小水平方向位移，則應減小運動時間，即將拋出點從原位置向下移動，選項B正確,A錯誤.］4．羽毛球運動員曾在綜藝節目中表演羽毛球定點擊鼓,如圖是他表演時的羽毛球場地意圖。圖中甲、乙兩鼓等高，丙、丁兩鼓較低但也等高,若運動員每次在A點發球時羽毛球飛出位置不變,且羽毛球均做平拋運動，則（)A．擊中甲鼓和乙鼓的兩羽毛球初速度v甲＝v乙B．擊中甲鼓和乙鼓的兩羽毛球運動時間可能不同C．假設某次發球能夠擊中甲鼓，用相同大小的速度發球可能擊中丁鼓D．擊中四鼓的羽毛球中，擊中丙鼓的初速度最大C［由題意可知，甲、乙高度相同，所以羽毛球到達鼓用時相同，但由于甲鼓離林丹的水平距離比乙鼓離林丹的水平距離遠,由v＝eq\f(x,t)可知,擊中甲鼓和乙鼓的兩羽毛球初速度v甲＞v乙，A、B錯誤;甲鼓的位置比丁鼓的位置高，則羽毛球達到丁鼓用時較長，若某次發球能夠擊中甲鼓，用相同大小的速度發球可能擊中丁鼓，C正確；由于丁鼓與丙鼓高度相同，但丁鼓離林丹的水平距離最大，所以擊中丁鼓的羽毛球的初速度一定大于擊中丙鼓的初速度，即擊中丙鼓的羽毛球的初速度不是最大的，D錯誤。］◎考點二與斜面相關的平拋運動5．如圖所示，在斜面頂端以速度v1向右拋出小球時，小球落在斜面上的水平位移為x1，在空中飛行時間為t1；以速度v2向右拋出小球時，小球落在斜面上的水平位移為x2，在空中飛行時間為t2.下列關系式正確的是()A．eq\f(x1,x2)＝eq\f(v1，v2)B．eq\f(x1，x2）＝eq\f（v\o\al（2，1）,v\o\al(2，2)）C．eq\f（t1，t2)＝eq\f(x1,x2)D．eq\f（t1,t2)＝eq\f（v\o\al（2，1）,v\o\al(2，2))B［設斜面的傾角為α，小球由拋出到落到斜面上，水平位移與豎直位移分別為x、y，則tanα＝eq\f（y，x)，又豎直方向y＝eq\f（1，2）gt2，水平方向x＝vt，整理可得t＝eq\f（2vtanα，g)，t∝v，x＝eq\f（2v2tanα,g），x∝v2,A、D兩項錯誤，B項正確；由以上分析可知t2＝eq\f（2xtanα，g),即t2∝x,C項錯誤。］6．如圖所示，斜面上有a、b、c、d、e五個點，ab＝bc＝cd＝de。從a點以速度v0水平拋出一個小球，它落在斜面上的b點，若小球從a點以速度2v0水平拋出，不計空氣的阻力,則它將落在斜面上的()A．c點 B．c與d之間某一點C．d與e之間某一點 D．e點D[小球落在斜面上時速度與水平方向的夾角用α表示（由斜面上的平拋運動規律可知tanα＝2tanθ)，則tanα＝eq\f(vy，v0）＝eq\f(gt，v0）,解得t＝eq\f(v0tanα，g)，小球在豎直方向上的位移y＝eq\f（1,2)gt2＝eq\f（vv\o\al(2,0）tan2α，2g），當初速度變為原來的2倍時，豎直方向的位移變為原來的4倍，所以小球一定落在斜面上的e點，選項D正確.］7．如圖所示，滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端滑下，滑下的過程中他突然發現在斜面底端有一個高h＝1。4m、寬L＝1。2m的長方體障礙物，為了不觸及這個障礙物，他必須在距水平地面高度H＝3.2m的A點沿水平方向跳起離開斜面.忽略空氣阻力，重力加速度g取10m/s2.(已知sin53°＝0.8，cos53°＝0。6),求:（1)若運動員不觸及障礙物，他從A點起跳后落至水平面的過程所經歷的時間；（2)運動員為了不觸及障礙物，他從A點沿水平方向起跳的最小速度.[解析］（1)運動員從斜面上起跳后沿豎直方向做自由落體運動，根據自由落體公式H＝eq\f（1,2）gt2解得：t＝eq\r（\f(2H,g)）＝0。8s。(2)為了不觸及障礙物，運動員以速度v沿水平方向起跳后豎直下落高度為H－h時,他沿水平方向運動的距離為eq\f（H，tan53°)＋L,設他在這段時間內運動的時間為t′，則：H－h＝eq\f（1,2)gt′2，eq\f(H,tan53°）＋L＝vt′，聯立解得v＝6.0m/s。[答案]（1）0。8s(2)6。0m/s◎考點三一般的拋體運動8．（多選)將小球以某一初速度拋出,其運動軌跡如圖所示，不計空氣阻力影響，下列有關該運動的說法正確的是()A．小球在水平方向的運動為勻速直線運動B．小球運動到最高點時速度不為零C．小球在最高點時速度為零D．小球做勻變速運動ABD［小球在水平方向上不受力，有水平初速度，做勻速直線運動，故A正確；小球在最高點，豎直分速度為零,水平分速度不為零，則最高點的速度不為零，故B正確，C錯誤;小球以初速度拋出，僅受重力，加速度不變，做勻變速曲線運動，故D正確。］9．如圖所示，一名運動員在參加跳遠比賽,他騰空過程中離地面的最大高度為L,成績為4L.假設跳遠運動員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α，運動員可視為質點，不計空氣阻力。則有(）A．tanα＝2 B．tanα＝eq\f(1,2）C．tanα＝eq\f（1,4) D．tanα＝1D[運動員從最高點到落地的過程做平拋運動，根據對稱性知平拋運動的水平位移為2L，則有L＝eq\f（1,2）gt2，解得t＝eq\r(\f(2L,g)），運動員通過最高點時的速度為v＝eq\f（2L,t)＝eq\r（2gL），則有tanα＝eq\f（gt,v）＝1，選項D正確.］10．如圖為湖邊一傾角為30°的大壩的橫截面示意圖，水面與大壩的交點為O。一人站在A點處以速度v0沿水平方向扔小石塊，已知AO＝40m，忽略人的身高，不計空氣阻力。下列說法正確的是（g取10m/s2）（）A．若v0>18m/s,則石塊可以落入水中B．若v0〈20m/s，則石塊一定不能落入水中C．若石塊能落入水中，則v0越大，落水時速度方向與水平面的夾角越大D．若石塊不能落入水中,則v0越大，落到斜面上時速度方向與斜面的夾角越大A［小石塊恰好落在O點時,下落的高度h＝AOsin30°＝40×0.5m＝20m，則由h＝eq\f(1,2）gt2得t＝eq\r（\f（2h，g）)＝eq\r(\f(2×20,10)）s＝2s，對應的初速度v0＝eq\f（AOcos30°，t)＝eq\f（40×\f（\r(3),2),2）m/s＝10eq\r（3）m/s。若v0＞10eq\r（3)m/s，則石塊可以落入水中,若v0＜10eq\r(3)m/s，則石塊不能落入水中，故A正確,B錯誤；若石塊能落入水中,下落的高度一定，豎直分速度一定，結合平行四邊形定則知，tanα＝eq\f(vy，v0),初速度越大，落水時速度方向與水平面的夾角越小，C錯誤;石塊落在斜面上時，石塊豎直位移與水平位移的比值是定值，有tan30°＝eq\f（\f（1,2)gt2，v0t)＝eq\f(gt,2v0），速度與水平方向夾角的正切值tanα＝eq\f（vy，v0)＝eq\f（gt，v0)＝2tan30°，則速度與水平方向的夾角一定,D錯誤。］11．中央電視臺某綜藝節目中有一個橄欖球空中擊劍游戲：如圖所示，寶劍從空中B點自由落下,同時橄欖球從A點以速度v0沿AB方向拋出，恰好在空中C點擊中劍尖。不計空氣阻力，下列說法正確的是(）A．橄欖球在空中運動的加速度大于寶劍下落的加速度B．若橄欖球以小于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點下方擊中劍尖C．若橄欖球以大于v0的速度沿原方向拋出，一定能在C點上方擊中劍尖D．無論橄欖球以多大速度沿原方向拋出，都能擊中劍尖C[橄欖球在空中運動的加速度等于寶劍下落的加速度，均等于重力加速度，A錯誤;若橄欖球以小于v0的速度沿原方向拋出,則水平方向上的分速度vx減小,運動到C點所在豎直線所用的時間t＝eq\f（x,vx）增大，寶劍在這段時間內下降的高度增大,有可能劍尖落地后橄欖球才到達C點所在的豎直線，所以橄欖球只是可能在C點下方擊中劍尖，B錯誤；若橄欖球以大于v0的速度沿原方向拋出，則水平方向上的分速度vx增大，運動到C點所在豎直線所用的時間t＝eq\f（x,vx)減小，寶劍在這段時間內下降的高度減小,所以橄欖球一定能在C點上方擊中劍尖,C正確；若拋出的速度太小,橄欖球可能不會與劍尖相遇，D錯誤。]12．如圖所示，窗子上、下沿間的高度H＝1.6m，墻的厚度d＝0。4m,某人在離墻壁距離L＝1。4m、距窗子上沿h＝0.2m處的P點，將可視為質點的小物件以v的速度水平拋出，小物件直接穿過窗口并落在水平地面上，取g＝10m/s2.則v的取值范圍是（）A．v〉7m/s B．v<2.3m/sC．3m/s〈v<7m/s D．2.3m/s<v<3m/sC[小物件做平拋運動,可根據平拋運動規律解題。若小物件恰好經過窗子上沿，則有h＝eq\f（1,2）gteq\o\al（2,1），L＝v1t1，得v1＝7m/s；若小物件恰好經過窗子下沿，則有h＋H＝eq\f（1，2）gteq\o\al（2，2），L＋d＝v2t2，得v2＝3m/s，所以3m/s〈v〈7m/s,故C項正確。］13．如圖所示，一小球自平臺上水平拋出，恰好落在臨近平臺的一傾角為α＝53°的光滑斜面頂端，并剛好沿光滑斜面下滑，已知斜面頂端與平臺的高度差h＝0。8m,重力加速度g取10m/s2，sin53°＝0。8，cos53°＝0。6,求：(1）小球水平拋出的初速度v0是多少？（2)斜面頂端與平臺邊緣的水平距離s是多少?（3)若斜面頂端高H＝19.2m，且小球離開平臺后剛好落在斜面底端，那么小球離開平臺時的速度為多大？[解析］（1）由題意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，說明此時小球速度方向與斜面平行，否則小球會彈起,如圖所示.所以vy＝v0tan53°,veq\o\al(2,y）＝2gh代入數據,得vy＝4m/s,v0＝3m/s