專題03方程的解與一元一次方程【真題測試】一、選擇題TOC\o"1-5"\h\z.（普陀2018期中1）下列方程中，屬于一元一次方程的是（ ）.（A） =1；（B）2%+5y=3；（C）1x2—6x=0；（D）2x-3=x+1.2%+3 3.（浦東四署2019期中2）在下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A.7%+5； B,%=1；C.%+y=8； D,2%+1>0..（崇明2018期中3）下列方程的變形，正確的是（ ）.（A）由7—%=13,得%=13-7 （B）由7%+6=5%,得7%一5%=6（C）由,%=1,得%=— （D）由5%=4%+8,得5%—4%=8\o"CurrentDocument"2 2.（松江2018期末18）甲、乙兩人從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果甲先出發(fā)1小時后，乙從后面追趕，那么當(dāng)乙追上甲時，下面說法正確的是（ ）（A）乙比甲多走了1小時； （B）甲、乙所用的時間相等；（C）甲、乙所走的路程相等； （D）乙走的路程比甲多..（松江2019期中16）某班同學(xué)春季植樹，若每人種4棵樹，則還剩12棵樹；若每人種5棵樹，則還少18棵樹。若設(shè)共植樹%棵，則可列方程（ ）.%+12=%-%+12=%-18

4 5%-12=%+184 5/、%-12 %+185(D)%+124%—185.（普陀2018期中6）一輛貨車在上午8：30分以每小時30千米的速度把貨物由A地開往B地，若8點(diǎn)45分一輛客車以每小時45千米的速度由A地開往B地，客車比貨車早到17分鐘，若設(shè)A地到B地的距離%1517%1517%(A) + - 30606045%1517%(C) +—+ - 30606045為%千米，則下列方程正確的是（).%15 %17(B)———二———30604560%15 %17(D)———=—+—.30604560二、填空題.（崇明2018期中13）檢驗：-1和-2是否為方程%2-%-2=0的解？檢驗結(jié)果是為這個方程的解..（金山2018期中14）方程3%-1=11的解是 ..（楊浦2019期中11）如果關(guān)于x的方程mx—5=2x-1的解是x=2，那么關(guān)于y的方程2y-m=2的TOC\o"1-5"\h\z解是 ..（黃浦2018期末11）如果x=2是方程3（x+a）=2x-1的解，那么a的值是 ..（普陀2018期末14）如果關(guān)于x的一元一次方程ax+2=0的解是x=1,那么a=.2.（松江2019期中12）甲、乙、丙三人年齡之比是2:3:4,年齡之和為45歲，則最大年齡是 歲..（普陀2018期中17）在400米的環(huán)形跑道上，男生每分鐘跑320米，女生每分鐘跑280米，若他們同時同地同向出發(fā)，那么分鐘后他們第一次相遇..（崇明2018期中17）一種節(jié)能冰箱的進(jìn)價為x元，某商店按進(jìn)價加價20%作為原售價，銷售一段時間后，商店打出九折出售的廣告，已知九折之后的售價為2160元，試寫出求冰箱的進(jìn)價x的方程：..（浦東四署2019期中16）六（1）班共有學(xué)生34人，已知男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍少11人，如果設(shè)女生人數(shù)為x人，那么可以列出方程 ..（寶山2018期末15）對于兩個不相等的有理數(shù)a、b,我們規(guī)定符號max{a、b}表示a、b中的較大值，如：max{2、4}=4,按照這個規(guī)定，方程max{x、-x}=2x+1的解為.三、解答題.（松江2018期中23）解方程：28-（2-3x）=2（5x-1）.（寶山2018期末22）解方程：6[x+11+2=29-3（x-1）I2）x+2x—1.（金山2018期中24）解萬程：二一-二一二1..（松江2018期中24）解方程：x-x型=3x+1.2 5x一1_3x-4.（松江2019期中22）解萬程：f=2-—.. x—2-x—4TOC\o"1-5"\h\z.（金山2018期末22）解萬程： -1=—6 4.. 5x3x—423.（浦東2018期末20）解方程：—=3x-4—2.24 8x_4x+5.（松江2018期末20）解萬程：7=2+——.16 8.（普陀2018期中25）若關(guān)于x的方程2x+a=x-1的解是x=-2，求a201的值..（金山2018期中28）一家商店將某種商品按成本價加價80%作為標(biāo)價，又以標(biāo)價的六折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件商品仍可獲利40元，這種服裝每件的成本價是多少元？.（浦東四署2019期中24）一家商店將某種服裝按進(jìn)價加價50%作為標(biāo)價，又以標(biāo)價的八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利30元，問這種服裝每件的進(jìn)價是多少元？.（楊浦2019期中28）一家商店將某種服裝按成本價加價40%作為標(biāo)價，又以八折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利15元，問這種服裝每件成本價是多少元？.（普陀2018期末24）一家商店將某種服裝按成本提高15%后標(biāo)價，又以標(biāo)價的9折賣出，結(jié)果每件服裝仍可獲利7元，問這種服裝每件的成本價是多少元?.（松江2019期中28）小明和小杰從兩地相向而行，如果兩人同時出發(fā)，那么經(jīng)過32分鐘兩人相遇；如1,果小明出發(fā)半小時后小杰再出發(fā)，那么經(jīng)過一小時兩人相遇，如果小明的速度是4千米/時，問小杰的速度3是多少千米/時？.（松江2018期中28）小麗從家到學(xué)校有公路和小路兩種路徑，已知公路比小路遠(yuǎn)320米。早上小麗以65米/分鐘的速度從公路去上學(xué)，8分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)她的作業(yè)忘帶了，就以90米/分鐘的速度沿小路去追趕，結(jié)果恰好在學(xué)校門口追上小麗。問小麗從家到學(xué)校的公路有多少米？.（金山2018期中29）小明、小麗分別在400米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步與競走，小明每分鐘跑200米，小麗每分鐘走80米，兩人由同一起點(diǎn)同向出發(fā)，小麗先走了3分鐘后，小明才出發(fā).（1）小明出發(fā)幾分鐘后與小麗第一次相遇？（2）若小明與小麗第二次相遇時小明和小麗同時結(jié)束跑步與競走，那么小明出發(fā)幾分鐘后與小麗相距100米？（直接寫出結(jié)果）.（浦東四署2019期中26）閱讀下列材料，并回答問題：小燕和小明是一對好朋友，但小燕對在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上比自己出色的小明很羨慕，有次小燕向小明請教了1 q 1一個這樣的問題：分?jǐn)?shù)3可以寫為小數(shù)形式，即0.3；反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.3寫成分?jǐn)?shù)形式即為耳，那么無限循環(huán)小數(shù)0.7g應(yīng)怎樣化為分?jǐn)?shù)呢？聰明的小明思考子幾分鐘后回答小燕說：在學(xué)習(xí)解一元一次方程時，當(dāng)變形到ax=b（a豐0）的形式后，通過系數(shù)化1，兩邊同時除以a，得到方bb程的解x=—，—就是分?jǐn)?shù)形式.所以設(shè)0）=x，即x=0.7777L，又10x=7.777L，這里aax、0.777L、10x、7.777L存在著關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系就可以找到相等關(guān)系，列出方程.小燕聽了小明的分析，果真解答出自己提出的問題.你知道他們是怎么做到的嗎？（1）填空：0.7=.（2）請你根據(jù)小明的分析，利用解方程的思想寫出把無限循環(huán)小數(shù)07化為分?jǐn)?shù)的過程..（松江2018期中29）某校六年級甲、乙兩個班共82人去植物園春游，其中甲班比乙班人多，且甲班不到80人，下面是植物園提供的價格表：購票張數(shù)1?40張41?80張80張以上每張票的價格60元55元50元如果兩班單獨(dú)給每位同學(xué)購買一張門票，那么一共應(yīng)付4700元，問:（1）若甲、乙兩班聯(lián)合起來購票，比單獨(dú)購買可以節(jié)省多少錢？（2）甲、乙兩班各有多少名同學(xué)？（3）如果甲班有8人因事不能參加春游，請你通過計算為兩班設(shè)計一個最省錢的購票方案.（楊浦2019期中29）某校組織預(yù)備師生春游，如果單獨(dú)租用45座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨(dú)租用60座客車，可少租1輛，且余15個座位.（1）求參加春游的人數(shù);（2）已知租用45座的客車日租金為每輛車250元，60座的客車日租金為每輛300元，問租用哪種客車更合算？36、（金山2018期末28）青島、大連兩個城市各有機(jī)床12臺和6臺，現(xiàn)將這些機(jī)床運(yùn)往海南10臺和廈門8臺，每臺費(fèi)用如表一：問題1：如表二，假設(shè)從青島運(yùn)往海南x臺機(jī)床，并且從青島、大連運(yùn)往海南機(jī)床共花費(fèi)36萬元，求青島運(yùn)往海南機(jī)床臺數(shù).問題2：在問題1的基礎(chǔ)上，求從青島、大連運(yùn)往海南、廈門的總費(fèi)用為多少萬元?費(fèi)、城市,城市一^x海南廈門臺'城市■-ir--<X海南廈門青島4萬/臺8萬/臺青島x大連3萬/臺5萬/臺大連表一 表二37.（楊浦2019期中30）利用方程解決實際問題是一種重要的思想方法。以面積作為等量關(guān)系求圖形中一些線段的長度是解決一些幾何問題的常見手段.例如：如圖直角AABC中，ZACB=90。，BC=3,AC=4,AB=5,求斜邊AB上的高CD的長.可以設(shè)CD=x,利用AABC的面積列出方程：1x5x=1x3