《圓的認識》的教學設計廖瓊萍一、教材分析《圓的認識》是人教版小學數學教材第十一冊第55—58頁。本課教學內容是在學生認識了長方形、正方形、三角形等多種平面圖形的基礎上展開，教材思路是先借助生活中各種有關圓的實物形象來揭示出圓，讓學生感受到圓與生活的密切聯系，初步感受圓的特征，學生已經對圓有了初步的感性認識，再憑借圓形物體自由畫出圓；接著引導學生操作實踐折疊的方法找出圓心、半徑、直徑，引出圓的半徑和直徑的概念，又通過畫一畫、量一量、數一數、比一比的方式讓學生理解和掌握在同一個圓里半徑與直徑的關系；最后指導學生學習畫圓的方法，完成畫圓的操作過程。教材將知識結構這樣有層次、有條理地呈現，使新知識迅速納入學生舊認知結構中，降低學生學習的難度，符合學生學習的認知規律。為學生后續學習的圓周長、面積及圓柱體打下基礎，所以圓的認識是幾何知識的一個重要階段，起著承上啟下的作用。二、學情分析學生在日常生活中經常接觸到圓形物體，在低年級也已經初步認識，但都是直觀的表象的認識。在小學階段，學生的空間觀念比較薄弱，動手操作能力比較低；以前學習長方形、正方形、三角形等是直線平面圖形，而圓是曲線平面圖形，估計學生在動手操作、合作探究方面會存在一定困難。三、學習目標1、讓學生初步掌握圓的特征，理解和掌握在同一個圓里半徑和直徑的關系。會用圓規畫圓。2、體驗數學與日常生活密切相關，能用圓的知識來解釋生活中的現象或用生活中的現象解釋圓的特征。3、使學生通過想象與驗證，觀察與分析，動手操作，合作交流等活動，獲得基本的數學知識和技能，培養它們認識周圍事物的形體特征的興趣和意識，能運用所學的數學知識解決簡單的問題。四、教學過程（一）初步認識圓。師：大家喜歡做游戲嗎？咱們做一個“找朋友”的游戲。現在如果讓大家像這樣（出示課件）誰先跑到老師這兒就是老師的好朋友。同意這樣站嗎？那么怎樣站才公平、合理呢？小組討論討論后，同學代表發言。（出示課件）為什么這樣站就公平、合理？引導得出：每個同學圍成圓圈到與老師的距離相等，這樣才公平、合理。[運用多媒體創設游戲“找朋友”情境教學能激發學生的學習興趣，調動學生探究學習的欲望，又能節省時間讓學生迅速進入“角色”進而引出要學習的內容。]2、師：生活中見過圓嗎？在哪兒見過？[讓學生尋找生活中的圓形，使學生感受到生活中處處有數學。]師：老師也帶來了幾張帶圓形的物體的圖片，請同學們欣賞一下，你覺得這些帶圓形的物體美嗎？（電腦演示帶圓形物體的圖片）[運用多媒體讓學生感受用各種圓形圖案帶來美的享受的同時揭示了探究的主題：認識圓。]師：圓跟以前學過的長方形、正方形最大的區別是什么？指名學生說說。[讓學生構建立新舊知識的聯系]同學代表發言。教師總結：以前這些是由線段圍成的平面圖形，而圓是由曲線圍成的平面圖形。今天我們就一起來認識圓，板書課題。（二）認識圓各部分名稱。回到最開始“找朋友”的課件，介紹圓各部分的名稱。（1）、同學們站的位置是站在圓上，老師站在圓內，像這外面的就是圓外，每個人相當于圓上的一個點，老師在圓內，也相當于一點，這一點在數學上叫圓心，用字母o表示。教師領學生讀“0”，強調“0”的寫法（2）、像剛才大家所說每個人與老師的距離都相等才公平，這一距離也就是從圓上一點到圓心這一段距離都相等，像這樣連接圓心和圓上任意一點的線段就叫做半徑，一般用字母r表示。教師領學生讀“r”，強調“r”的寫法（3）、觀察圓上哪兩點之間的距離最長呢？學生討論后發言。抽象出：通過圓心，兩端都在圓上的這一段距離叫做圓的直徑，一般用字母d表示。教師領學生讀“d”，強調“d”的寫法[借助多媒體課件能形象生動，言簡意賅地反應圓心、半徑、直徑這些比較抽象地概念，節省時間同時又便于學生理解。]（三）利用準備好的圓形紙片進一步探究圓的基本特征。讓學生利用準備好的圓形紙片自主探究以下問題：[教學過程應該是師生互動交往的過程，而不應是教師教、學生學的機械相加，傳統的嚴格意義上的教師教和學生學，應該不斷讓位于師生互教互學，彼此形成一個“學習共同體]①學生跟老師一起操作：把圓對折、打開，換個方向，再對折，再打開…這樣反復幾次。（也可進行一下小競賽，看誰折得快、折得好。）提問：折過若干次后，你發現什么？（在圓內出現了許多折痕。）師：仔細觀察一下，這些折痕總在圓的什么地方相交？（圓中心一點）教師指出：我們把圓中心的這一點叫做什么？（貼出紙圓，點出圓心，并板書：圓心）師：圓心一般用那個字母來表示。（板書：o）讓學生在自己的圓里標出圓心并用字母“o”來表示。②師：強調之后，讓學生說圓上有多少個點？（無數個）現在請同學們用尺子量一量圓心到圓上任意一點的距離，看一看，可以發現什么？通過測量引導學生發現：圓心到圓上任意一點的距離都相等。教師指出：這一段距離叫什么？（教師在圓內畫出一條半徑，并板書：半徑）讓學生在自己圓里畫出一條半徑并用字母r來表示。學生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條半徑？所有的半徑長度都相等嗎？啟發學生說出：在同一個圓里，有無數條半徑，所有的半徑長度都相等。（并板書）。③同學們接著觀察，剛才我們把圓對折時，每條折痕都從圓的什么地方通過？兩端都在圓的什么地方？（每條折痕都通過圓心，兩端都在圓上。）學生回答后，教師指出：我們把這樣的線段叫什么？（在圓內畫出一條直徑，并板書：直徑）啟發學生說出：通過圓心并且兩段都在圓上的線段叫做直徑。學生做完后，教師提問：在同一個圓里可以畫出多少條直徑？自己用尺子量一量同一個圓里的的幾條直徑，看一看可以發現什么？引導學生得出在同一個圓里有無數條半徑或直徑，所有的直線的長度都相等。④練習：出示課件請觀察下圖中哪些直徑，哪些是半徑。哪些不是，為什么？⑤小結與過渡：通過剛才的學習我們知道，在同一個圓里，有無數條半徑，所有半徑的長度都相等；有無數條直徑，所有直徑的長度也都相等。那么，在同一個圓里，直徑與半徑之間又有什么關系呢？（組織學生討論）引導學生得出：在同一個圓里，直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。師：如何用字母表示這種關系？學生回答后，教師板書：d＝2rr=d/2。[馬芯蘭老師曾經說過：“兒童的智慧在他的指尖上。”現代教學論也認為：要讓學生動手做科學，而不是用耳朵聽科學。在知識的應用上，創造實踐活動情境，培養學生的實踐能力的確，而動手實踐則最易于激發學生的思維和想象，讓學生動手折一折、畫一畫、量一量的動手操作，依據小學生的心理特點，“好奇”、“好動”、“好學”、“好問”的心理需求，重視引導學生通過運用多種感官，參與知識的形成過程。誘導學生最大限度地參與實踐，讓他們在探索過程中，自己發現規律或驗證結論，并在經歷知識的形成與應用的過程中提高探究能力。不僅能使學生學得生動活潑，而且對所學知識能理解得更深刻，記憶得更牢固]（四）學習用圓規畫圓、進一步認識圓。師：、你會畫一個標準的圓嗎？學生會說用圓規畫。先讓學生自己在紙上畫一畫，交流畫法。在此基礎上師生共同總結畫圓的基本步驟和方法：①、畫圓時，先把圓規的兩腳分開，定好兩腳間的距離（即半徑的長度）從而確定圓的大小。②、把有針尖的一腳固定在一點上。（確定圓的位置）③、把裝有鉛筆芯的一腳旋轉一圈，就畫出了一個圓。讓學生畫半徑2cm，5cm的圓，然后觀察你發現了什么？學生會發現半徑決定圓的大小。2、讓學生在不同位置畫圓：在一張紙的中間畫一個半徑2cm的圓，在這張紙的左上角、右下角、右上角再畫一個這樣的圓，怎么畫？學生會發現圓心決定圓的位置。［讓學生畫圓，是本課的難點，我抓住時機，以層層深入的方式讓學生首先隨意畫圓，總結出畫圓的方法，然后要求學生畫出半徑是2cm，5cm的圓，這樣讓學生把理論回到實踐，運用所學知識畫圓，達到對圓的知識的運用，課堂教學得到良好的反饋。］五）鞏固練習，提高對圓的認識。1、你能找出下面圓形的半徑和直徑嗎？2、如果在操場上畫一個稍大點的圓，你還能用圓規嗎？怎樣畫？注意什么？3、請用今天所學的知識說明為什么車輪要做成圓的？車軸應裝在哪里？[學習數學的最終目的在于應用數學解決實際問題。通過不同層次的練習，讓學生進一步理解和掌握圓的特征及畫法，可以使學生對剛剛形成的知識得到活學活用，幫助學生對知識的深層理解，從而培養了學生綜合運用知識探索解決實際問題的能力；注重與生活的聯系，這樣的練習學生樂于參與，也有實效。（六）總結今天我們一起對圓進行了初步認識，大家有什么收獲嗎？還有什么疑問？師：因為有了圓，我們的世界才變得如此美妙而神奇。今后，我們在生活