第頁高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和技巧在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

數(shù)學(xué)思想方法總是蘊含在具體的數(shù)學(xué)基本知識里，處于潛形態(tài)。作為〔教師〕，應(yīng)該將深層知識顯示出來，將這些深層知識由潛形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@形態(tài)，由對數(shù)學(xué)思想方法的模糊感受轉(zhuǎn)變?yōu)槊魑睦斫狻Ｔ谡n堂教學(xué)過程中，表層知識的發(fā)生過程實際上也是思想方法的發(fā)生過程。像概念的形成過程，新舊知識的對比過程，結(jié)論的推導(dǎo)過程，規(guī)律的被顯示過程，解題思路的思索過程等，都是向同學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法、訓(xùn)練思維的極好機(jī)會。此時提升學(xué)習(xí)效果，往往會起到事半功倍的作用。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用研究性教學(xué)[3]

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用研究性教學(xué)主要是通過開放題來實現(xiàn)的，數(shù)學(xué)開放題具有促使同學(xué)掌握科學(xué)的思維方式以及合格的思維品質(zhì)和正確的數(shù)學(xué)觀，提升數(shù)學(xué)表達(dá)能力等多種教育功能。由于在開放題的教學(xué)中，同學(xué)是以知識的主動發(fā)現(xiàn)者、探究者和研究者的身份出現(xiàn)，因此，同學(xué)不再是"裝'數(shù)學(xué)，而是"搞'數(shù)學(xué)，這就可以使他們在一定程度上去體驗數(shù)學(xué)家進(jìn)行數(shù)學(xué)研究的活動過程(無論兩者完全不同)，深切領(lǐng)會數(shù)學(xué)的實質(zhì)，因此，數(shù)學(xué)開放題用于同學(xué)的研究性學(xué)習(xí)是十分有意義的。比如，有兩個二面角，它們的面對應(yīng)平行，仔細(xì)觀察你能得到哪些結(jié)論?試說明或證實之。策略：隱去結(jié)論，讓同學(xué)推測，并檢驗。

例：直線y=2x+m與拋物線相交于A、B兩點，求直線AB的方程。(要求補充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定)此題一出，同學(xué)的思維就活躍起來，同學(xué)們補充的條件可能有：已知|AB|=m;假設(shè)O為原點，AOB=90;AB中點的縱坐標(biāo)為6;AB過拋物線的焦點為F，等等。通過開放題的形式進(jìn)行的研究性學(xué)習(xí)，激發(fā)了同學(xué)的探究熱情，培養(yǎng)了同學(xué)的探究精神和應(yīng)變能力，培養(yǎng)了同學(xué)不怕困難!堅忍不拔的意志品質(zhì)。

2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法一

改善學(xué)法、培養(yǎng)優(yōu)良的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

不同學(xué)習(xí)能力的同學(xué)有不同的學(xué)法，應(yīng)盡量學(xué)習(xí)比較成功的同學(xué)的學(xué)習(xí)方法。改善學(xué)法是一個長期性的系統(tǒng)積存過程，一個人不斷接受新知識，不斷遭遇挫折產(chǎn)生疑問，不斷地總結(jié)，才有不斷地提升。不會總結(jié)的同學(xué)，他的能力就不會提升，挫折經(jīng)驗是成功的基石。學(xué)習(xí)要常常總結(jié)規(guī)律，目的就是為了更一步的發(fā)展。

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽課習(xí)慣。聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思索、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必定顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)毓P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動是最好的習(xí)慣。在課堂、課外學(xué)習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨立完成。可以培養(yǎng)一種獨立思索和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時要提倡效率。

學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣的反思與熟悉。

(1)學(xué)習(xí)的主動性。許多同學(xué)進(jìn)入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動性，表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前不作預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務(wù)，顧此失彼，被動學(xué)習(xí)。(2)學(xué)習(xí)的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點難點，特別思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

(3)忽視基礎(chǔ)。有些自我感覺優(yōu)良的同學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，常常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的水平，好高騖遠(yuǎn)，重量輕質(zhì)，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途卡殼。(4)同學(xué)在學(xué)習(xí)、作業(yè)上的不良習(xí)慣。主要有對答案、不相信自己的結(jié)論，缺乏對問題解決的信心和決心;討論問題不獨立思索，養(yǎng)成一種依賴〔心理素養(yǎng)〕;慢騰騰作業(yè)，不講速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性;心思不集中，作業(yè)、學(xué)習(xí)效率不高。

3數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法二

(1)學(xué)習(xí)的主動性。許多同學(xué)進(jìn)入高中后還象初中那樣有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)的主動性，表現(xiàn)在不訂計劃，坐等上課，課前不作預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，忽略了真正聽課的任務(wù)，顧此失彼，被動學(xué)習(xí)。

(2)學(xué)習(xí)的條理性。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵外延，分析重點難點，特別思想方法，而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是忙于趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背，也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。

(3)忽視基礎(chǔ)。有些"自我感覺優(yōu)良'的同學(xué)，常輕視基礎(chǔ)知識、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，常常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平'，好高騖遠(yuǎn)，重"量'輕"質(zhì)'，陷入題海，到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途"卡殼'。

(4)同學(xué)在學(xué)習(xí)、作業(yè)上的不良習(xí)慣。主要有對答案、不相信自己的結(jié)論，缺乏對問題解決的信心和決心;討論問題不獨立思索，養(yǎng)成一種依賴心理素養(yǎng);慢騰騰作業(yè)，不講速度，訓(xùn)練不出思維的敏捷性;心思不集中，作業(yè)、學(xué)習(xí)效率不高。

4數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法三

在課堂教學(xué)中培養(yǎng)聽課習(xí)慣。

聽是主要的，聽能使注意力集中，把老師講的關(guān)鍵性部分聽懂、聽會，聽的時候注意思索、分析問題，但是光聽不記，或光記不聽必定顧此失彼，課堂效益低下，因此應(yīng)適當(dāng)?shù)毓P記，領(lǐng)會課上老師的主要精神與意圖，五官能協(xié)調(diào)活動是最好的習(xí)慣。在課堂、課外學(xué)習(xí)中培養(yǎng)作業(yè)習(xí)慣，在作業(yè)中不但做得整齊、清潔，培養(yǎng)一種美感，還要有條理，這是培養(yǎng)邏輯能力，必須獨立完成。

可以培養(yǎng)一種獨立思索和解題正確的責(zé)任感。在作業(yè)時要提倡效率，應(yīng)該十分鐘完成的作業(yè)，不拖到半小時完成，疲疲憊憊的作業(yè)習(xí)慣使思維松散、精力不集中，這對培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力是有害而無益的，抓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣必須從高一年級抓起，無論從年齡增長的心理特征上講，還是從學(xué)習(xí)的不同階段的要求上講都應(yīng)該進(jìn)行學(xué)習(xí)習(xí)慣的指導(dǎo)。

把握難度，巧設(shè)坡度

(1)深題淺問

在課堂教學(xué)中，同學(xué)常會碰到有疑問的內(nèi)容，往往看上去有難度，但引導(dǎo)同學(xué)通過層層解剖，把問題分層，可以得到較好的解決。這要求化難為易，舉重假設(shè)輕，課堂提問要讓同學(xué)嘗到成功的喜悅，才干進(jìn)一步提升同學(xué)思索的欲望，刺激和誘發(fā)同學(xué)探究不斷的深入。

(2)淺題深問

教學(xué)中，一般教師比較難以把握的是同學(xué)自覺無疑而實則有疑的教學(xué)內(nèi)容的處理，此時就要求教師在"無疑'之處設(shè)疑提問，在看似淺顯的地方做深層的解剖，引導(dǎo)同學(xué)的思維進(jìn)入更深的層次。同時，教師在作出預(yù)設(shè)時必須對知識有深入的挖掘，提升自身的素養(yǎng)就顯得特別重要。

案例1：《直線的斜率》教學(xué)中，給出斜率公式后，在求解已知A(2，0)