經典word整理文檔，僅參考，雙擊此處可刪除頁眉頁腳。本資料屬于網絡整理，如有侵權，請聯系刪除，謝謝！中央電大離散數學（本科）考試試卷31．若集合，2}，B={1，2，{1，2}}，則下列表述正確的是(a)．．B，且BB．B，且BC．B，且BD．B，且B2．設有向圖（）、（b）與（d）如圖一所示，則下列結論成立的是(d)．．（）是強連通的C．（）是強連通的B．（b）是強連通的D．（d）是強連通的G0100111000001001011100100則G的邊數為(b)．．6B．54．無向簡單圖G是棵樹，當且僅當(a)．C．4D．3．G連通且邊數比結點數少1C．G的邊數比結點數少1B．G連通且結點數比邊數少1D．G中沒有回路．5．下列公式(c)為重言式．．PPQC．(P(P))(P(PQ))1．若集合Aab}，B={ab，{ab}}，則（a）．．AB，且ABB．AB，但ABC．AB，但BD．AB，且AB．(Q(PQ))((PQ))D．(P(PQ))Q2．集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的關系R，>|x=10且,yA}，則R的性質為（b）．．自反的B．對稱的C．傳遞且對稱的．反自反且傳遞的3．如果R和R是A上的自反關系，則R∪R，R∩R，RR中自反關系有（b）個．12121212．0B．2C1D．34．如圖一所示，以下說法正確的是(d)．．{(a,e)}是割邊C．{(a,e)b,c)}是邊割集B．{(a,)}是邊割集．{(d,)}是邊割集5．設（）：x是人，B（x）：x是學生，則命題“不是所有人都是學生”可符號化為（c）．．(∧B(x))B(∧B(x))C．┐(x)(A(x)→B(x))D．┐(∧┐B(x))1．設Aab}，B={1,2}，RR，R是A到B的二元關系，且Ra，2>,b，2>}，Ra，1>,12312a，2>,<b，1>}，Ra1>,b，2>}，則（b）不是從A到B的函數．3．R和RB．RC．RDR和R1223132．設A={1,2,3,4,5,6,7,8}，R是A上的整除關系，B={2,4,，則集合B的最大元、最小元、上界、下界依次為(b)．．8、2、8、2B．無、22C．62、62D．81、、13．若集合A的元素個數為10，則其冪集的元素個數為（a）．．1024B．10C．100D14．設完全圖K有n個結點(n2)，m條邊，當（c）時，K中存在歐拉回路．nn．m為奇數B．n為偶數C．n為奇數D．m為偶數5．已知圖G的鄰接矩陣為1/13，則G有（d）．．5點，8邊B．6點，7邊C．6點，8邊．57邊1．若集合＝{a，{a}，{1，2}}，則下列表述正確的是(c)．．，{a}}．{2}AC．{a}A．A2．設圖＝E>，V，則下列結論成立的是(c)．deg(v)2Ev)E．deg(v)=2EB．deg(v)=EC．vVD．vV3P∨）→R的析取范式是(d)．（P∨）∨RC．（P∨）∨R．（P∧）∨R．（P∧）∨R4．如圖一所示，以下說法正確的是(a)．．e是割點C．{b,e}是點割集B．{a,是點割集．kh6gah1是點割集5．下列等價公式成立的為(b．．PPQBP(P)P(PQ)C．(PQ)(PQ)．P(PQ)Q1．若G是一個漢密爾頓圖，則G一定是(d)．．平面圖B．對偶圖C．歐拉圖．連通圖2．集合A={1,2,3,4}上的關系，y>|x=y且x,y，則R的性質為（c）．．不是自反的B．不是對稱的C．傳遞的．反自反3．設集合，2，3，4，偏序關系是A上的整除關系，則偏序集，上的元素5是集合A的（b）．．最大元B．極大元C．最小元D．極小元4．圖G如圖一所示，以下說法正確的是(c)．．{(a,d)}是割邊B．{(a,d)}是邊割集C．{(a,d),(b,d)}是邊割集D．{(b,d)}是邊割集圖一5．設（）：x是人，B（x）：x是工人，則命題“有人是工人”可符號化為（a）．．(∧B(x))B．(∧B(x))C．┐(x)(A(x)→B(x))D．┐(∧┐B(x))1．若集合＝{a，{a}}，則下列表述正確的是(a)．．{a}．{{{a}}}AC．，{a}}A．A2P∨）的合取范式是(c)．（P∧）C．（P∨）BP∧P∨Q）．（P∧）3．無向樹T有8個結點，則T的邊數為(b)．．6B7C．84．圖G如圖一所示，以下說法正確的是(b)．D．9．a是割點C．{b,d}是點割集B．{b,c}是點割集D．{c}是點割集圖一5．下列公式成立的為(d)．．P∧QP∨Q．PQPQC．PPP∧(P∨Q)Q1．“小于5的非負整數集合”采用描述法表示為___a___．2/13．xN,x<5}B．xR,x<5}C．xZ,x<5}D．xQ,x<5}2．設R1，R2是集合A={a,b,c,d}上的兩個關系，其中R1={(a,a),(b,b),(b,c),(d,d)}，R2={(a,a),(b,b),(b,c),(c,b),(d,d)}，則R2是R1__b____閉包．．自反C．傳遞B．對稱．以上答案都不對3．設函數：R→R，f(a)=2a+1；：R→R，g(a)=a2，則___c___有反函數．．fgC．fB．gfD．gGG．0100010001110101110111110．5點，8邊C．68邊B．6點，7邊D5點7邊5．無向完全圖K4是．．漢密爾頓圖C．非平面圖B．歐拉圖D．樹6．在5個結點的完全二叉樹中，若有4條邊，則有___b___片樹葉．．2C．4B．3．57．無向樹T有7片樹葉，3個3度結點，其余的都是4度結點，則T有__c___個4度結點．．3C．1B．2．08．與命題公式P（）等值的公式是___a___．．(PQ)RB．Q)RC．(PQ)((P(Q()()xPxyQx9．謂公式()(中量詞x的轄域是___b___．xPxy()()PxyRy．B．Q(x)CP(x)D．xP(x)(xQ(x)xQ(x))10．謂詞公式．蘊涵式C．永真式的類型是___c___．B．永假式D．非永真的可滿足式1．設A={1,2,3,4}，B={1,3}C={-1,0,1,2}___a___．BABABCBC．C．B．D．2．若集合A的元素個數為10，則其冪集的元素個數為___b___．．1000C．1B．1024D．10(AB)C__c____．3．設集合A={1,2}，B={a,b}，C={}，則．{<1,a,>,<1,b,>,<2,a,>,<2,b,>}B．{<1,<a,>>,<1,<b,>>,<2,<a,>>,<2,<b,>>}C．{<<1,a>,>,<<1,b>,>,<<2,a>,>,<<2,b>,>}D．{{1,2},{a,b},{}}4．設A={1,2,3,4,5,6,7,8}R是A上的整除關系，B={2,4,6}，則集合B的最大元、最小元、上界、下界依次為___d___．．8、1、61C．62、62B．8、28、2D2、無、25．有5個結點的無向完全圖K5的邊數為___a___．．10C．5B．20．256．設完全圖K有n個結點2)，m條邊，當___b___時，K中存在歐拉回路．nn．n為偶數C．m為偶數B．n為奇數D．m為奇數7．一棵無向樹T有5片樹葉，3個2度分支點，其余的分支點都是3度頂點，則T有__c___個頂點．．3B8C．11138P∨）→R的析取范式是___b___．．（P∧）∨RCP∧）∨RB．（P∨）∨R．（P∨）∨R9．下列等價公式成立的是___b___．．PPQC．P(PQ)Q10．謂詞公式．蘊涵式C．永真式B．(P)P(PQ)．(PQ)(PQ)xP(x)(xQ(x)xQ(x))的類型是__c____．B．永假式D．非永真的可滿足式3PQP)6．命題公式的真值是T（或1）．7．若圖G=<V,中具有一條漢密爾頓回路，則對于結點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結點得到的連通分支數為，則S中結點數S|與W滿足的關系式為S|．3/138．給定一個序列集合{000，，01100}，若去掉其中的元素碼．0，則該序列集合構成前綴9．已知一棵無向樹T中有84度，3度，2度的分支點各一個，T的樹葉數為5．10．()(P()→()∨R(，))中的自由變元為R(，y)中的y6．若集合A的元素個數為10，則其冪集的元素個數為1024．．7．設Aab，}，B={1，，作f：A→B，則不同的函數個數為88．若A={1,2}，R={<,A,A,y=10}，則R的自反閉包為{<1,1>,<2,2>}．9．結點數v與邊數e滿足e=v1關系的無向連通圖就是樹．6．設集合A＝{ab}，那么集合A的冪集是{,{,bab．7．如果R和R是A上的自反關系，則R∪R，R∩R，RR中自反關系有2個．121212128．設圖G是有6個結點的連通圖，結點的總度數為18，則可從G中刪去4條邊后使之變成樹．9．設連通平面圖G的結點數為5，邊數為6，則面數為3．10．設個體域＝{a,b}()A()∧（x）B（x）消去量詞后的等值式為(A(a)∧A(b))∧(B（a）∨B（b）)．6．設集合A={0,1,2,3}，B={2,3,4,5}，R是A到B的二元關系，R,yxy,yA}則R的有序對集合為{<2,2>，<2,3>，<3,2>}，<3,3>．7．設G是連通平面圖，,,r分別表示G的結點數，邊數和面數，則，e和r滿足的關系式-=2．8．設＝V,E是有68條邊的連通圖，則從G中刪去3條邊，可以確定圖G的一棵生成樹．9．無向圖G存在歐拉回路，當且僅當G連通且所有結點的度數全為偶數(x)10．設個體域＝{1,2}，則謂詞公式6．命題公式消去量詞后的等值式為A(1)A(2)PQP)的真值是T（或1）．7．若圖G=<V,中具有一條漢密爾頓回路，則對于結點集V的每個非空子集S，在G中刪除S中的所有結點得到的連通分支數為，則S中結點數S|與W滿足的關系式為S|．8．給定一個序列集合{000，，01100}，若去掉其中的元素0，則該序列集合構成前綴碼．9．已知一棵無向樹T中有84度，3度，2度的分支點各一個，T的樹葉數為10．()(P()→()∨R(，))中的自由變元為R(，y)中的y5．6．若集合A的元素個數為10，則其冪集的元素個數為1024．．7．設Aab，}，B={1，，作f：A→B，則不同的函數個數為88．若A={1,2}，R={<,A,A,y=10}，則R的自反閉包為{<1,1>,<2,2>}．9．結點數v與邊數e滿足e=v1關系的無向連通圖就是樹．10．設個體域＝a,b,}()A()消去量詞后的等值式為A(a)∧A(b)∧A（）6．若集合A=，35，7}，={2，4，68}，則A∩B）．7．設集合A={1，23}上的函數分別為：f={<1,2>,<2,1>,<3,3>,}，g={<1,3>,<2,2>,<3,2>,}，則復合函數gf={<1,2>,<2,3>,<3,2>,}8．設G是一個圖，結點集合為V，邊集合為E，則G的結點度數之和為E（或“邊數的兩倍”）9．無向連通圖G的結點數為，邊數為，則G當v與e滿足e=v-1關系時是樹．10．設個體域＝{1,2,3}，P)為“x小于2”，則謂詞公式()P()的真值為假（或F，或0）．6．設集合A={2,3,4}，B={1,2,3,4}，R是A到B的二元關系，R,yxyx}則R的有序對集合為{<2,2>，<2,3>，<2,4>，<3,3>}，<3,，<4,4>}7．如果R是非空集合A上的等價關系，aA，bA，則可推知R中至少包含a,a>，<b,b等元素．8．設＝V,E是有48條邊的無向連通圖，則從G中刪去5條邊，可以確定圖G的一棵生成樹．9．設G是具有n個結點m條邊k個面的連通平面圖，則m等于n2(x)(x)10．設個體域＝{1,2}，A()為“x大于1”，則謂詞公式的真值為真（或，或1）．設集合A={1,2,3}，用列舉法寫出A上的恒等關系I，全關系E：AAI=__I={<1,1>,<2,2>,<3,3>}；AAE={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,2>,<3,3>}A12．設集合A＝a，b}，那么集合A的冪集是{,{a},{b},{a,b}}13．設集合A={1,2,3}，B={a,b}，從A到B的兩個二元關系R={<1,a>,<2,b>,<3,a>}，S={<1,a>,<2,a>,<3,a>}，則R-S=_R-S={<2,b>}．14．設G是連通平面圖，,,r分別表示G的結點數，邊數和面數，則，e和r滿足的關系式v-e+r=2．15．無向連通圖G是歐拉圖的充分必要條件是結點度數均為偶數．16．設＝V,E是有68條邊的連通圖，則從G中刪去3成樹．條邊，可以確定圖G的一棵生17．設G是完全二叉樹，G有15個結點，其中有8個是樹葉，則G有____14___G的總度數是___28_____，G的分支點數是____7____．18．設P，Q的真值為1，R，S的真值為0，則命題公式___0_____．(PQ)RSQ的真值為PQR)的合取范式為P(QR)析取范式為(PQ)(PR)19．命題公式4/1320．設個體域為整數集，公式y(xy真值為___1_____．．設集合A={1,2,3,4}，B={3,4,5,6}，則：ABAB_____{1,2,3,4,5,6}_____．___{3,4}_____，12．設集合A有n個元素，那么A的冪集合P(A)的元素個數為．13．設集合A={a,b,c,d}，B={x,y,z}，R={<a,x>,<a,z>,<b,y>,<c,z>,<d,y>}101010則關系矩陣M＝．R14．設集合A={a,bc,,e}，A上的二元關系R={<a,b>,<c,d>,<b,b>}，S={<d,b>,<b,e>,<c,a>}，則R·S={<a,e>,<c,b>,<b,e>}01015．無向圖G存在歐拉回路，當且僅當G連通且__所有結點的度數全為偶數16．設連通平面圖G的結點數為5，邊數為6，則面數為17．設正則二叉樹有n個分支點，且內部通路長度總和為I，外部通路長度總和為E，則有E=___In3．(PR)QS)18．設P，Q的真值為0，，S的真值為1，則命題公式的真值為_____1___．19．已知命題公式為＝()R，則命題公式G的析取范式是(PQ)R20．謂詞命題公式()(P()→()∨R(，))中的約束變元為___x___．三、邏輯公式翻譯4．將語句“如果所有人今天都去參加活動，則明天的會議取消．”翻譯成命題公式．設P：所有人今天都去參加活動，：明天的會議取消，（1分）PQ．4分）12．將語句“今天沒有人來．”翻譯成命題公式．設P：今天有人來，P．1分）4分）13．將語句“有人去上課．”翻譯成謂詞公式．設P(x)：x是人，Q(x)：x去上課，（1分）(x)(P(x)Q(x))．（4分）．將語句“如果你去了，那么他就不去．”翻譯成命題公式．設P：你去，：他去，P．（1分）4分）12．將語句“小王去旅游，小李也去旅游．”翻譯成命題公式．設P：小王去旅游，Q：小李去旅游，（1分）P．（4分）13．將語句“所有人都去工作．”翻譯成謂詞公式．設P(x)：x是人，Q(x)：x去工作，(x)(P(x)Q(x))．1分）（4分）．將語句“他不去學校．”翻譯成命題公式．設P：他去學校，P．1分）（4分）12．將語句“他去旅游，僅當他有時間．”翻譯成命題公式．設P：他去旅游，：他有時間，P．（1分）4分）13．將語句“所有的人都學習努力．”翻譯成命題公式．設P(x)：x是人，Q(x)：x學習努力，（）(P(x)Q(x))．1分）（3分）．將語句“盡管他接受了這個任務，但他沒有完成好．”翻譯成命題公式．設P：他接受了這個任務，：他完成好了這個任務，（2分）PQ．（6分）12．將語句“今天沒有下雨．”翻譯成命題公式．設P：今天下雨，P．（2分）6分）．將語句“他是學生．”翻譯成命題公式．設P：他是學生，2分）6分）則命題公式為：P．12．將語句“如果明天不下雨，我們就去郊游．”翻譯成命題公式．設P：明天下雨，：我們就去郊游，則命題公式為：PQ．2分）（6分）．將語句“今天考試，明天放假．”翻譯成命題公式．設P：今天考試，：明天放假．則命題公式為：P∧．2分）6分）12．將語句“我去旅游，僅當我有時間．”翻譯成命題公式．設P：我去旅游，Q：我有時間，則命題公式為：PQ．2分）（6分）⑴將語句“如果明天不下雨，我們就去春游．”翻譯成命題公式．⑵將語句“有人去上課．”翻譯成謂詞公式．⑴設命題P表示“明天下雨”，命題Q表示“我們就去春游”.則原語句可以表示成命題公式P→Q.（5分）⑵設P(x)：x是人，Q(x)：x去上課則原語句可以表示成謂詞公式(x)(P(x)Q(x))．四、判斷說明題714PP→┐P為永真式．5/13正確．（3分）┐PP→┐PP∧（P→┐Q）與P組成的析取式，如果P的值為真，則┐PP→┐）∨P為真，如果P的值為假，則┐P與PQ為真，即┐PP→┐）為真，也即┐PP→┐P為真，（5分）所以┐PP→┐P是永真式．7分）15．若偏序集，R>的哈斯圖如圖一所示，則集合A的最大元為，最小元不存在．正確．3分）對于集合A的任意元素，均有<x,R（或），所以a是集合A中的最大元．（5分）14．如果R1和R2是A上的自反關系，則R1∪R2是自反的．正確．3分）R1和R2是自反的，，<x,x>R1，<x,x>R2，則<x,x>R1R2，所以R1∪R2是自反的．（7分）15．如圖二所示的圖G存在一條歐拉回路．5d4eg1cnfha2b3正確．（3分）因為圖G為連通的，且其中每個頂點的度數為偶數．14．設、R分別為自然數集與實數集，：→R，f(x)=x+6，則f是單射．正確．（3分）（7分）設x1，x2為自然數且x1x2，則有f(x1)=x2+6=f(x2)，故f為單射．（7分）15．設G是一個有6個結點14條邊的連通圖，則G為平面圖．錯誤．3分）不滿足“設G是一個有v個結點e條邊的連通簡單平面圖，若≥3，則≤3v-6．”13．下面的推理是否正確，試予以說明．(1)（）F（）→（）前提引入(2)F（）→（）US（1）．錯誤．（2）應為F（）→（），換名時，約束變元與自由變元不能混淆．14．若偏序集，R>的哈斯圖如圖二所示，則集合A的最大元為，最小元不存在．（3分）（7分）錯誤．集合A的最大元不存在，a是極大元．（3分）7分）13．下面的推理是否正確，試予以說明．(1)（）F（）→（）前提引入(2)F（）→（）US（1）．錯誤．（3分）（2）應為F（）→（），換名時，約束變元與自由變元不能混淆．（7分）14．如圖二所示的圖G存在一條歐拉回路．錯誤．因為圖G為中包含度數為奇數的結點．（3分）7分）13．如果圖G是無向圖，且其結點度數均為偶數，則圖G是歐拉圖．錯誤．當圖G不連通時圖G不為歐拉圖．（3分）7分）6/1314．若偏序集，R>的哈斯圖如圖二所示，則集合A的最大元為，最小元是．錯誤．集合A的最大元與最小元不存在，a是極大元，f是極小元，．（3分）五．計算題16．設集合，2，34}R={<x,y>|x,y；y|=1或x，試（1）寫出R的有序對表示；（2）畫出R的關系圖；（3）說明R滿足自反性，不滿足傳遞性．（1）R={<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>,<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<3,4>,<4,3>}（3分）（2）關系圖為12346（3）因為<1,1>,<2,2>,<3,3>,<4,4>均屬于R，即A的每個元素構成的有序對均在R中，故R在A上是自反的。（9分）因有<2,3>與<3,4>屬于R，但<2,4>不屬于R，所以R在A上不是傳遞的。17．求PR的析取范式，合取范式、主析取范式，主合取范式．P→（R∨）┐P∨(R∨Q)┐P∨∨R（析取、合取、主合取范式）（9分）(┐P∧┐∧┐R)∨(P∧R)∨(┐P∧∧R)∨∧┐R)∨(P∧┐∧R)∨∧∧┐R)∨(P∧Q∧R)（主析取范式）（12分）18．設圖，E>，V={v1，v2，v3，v4，v5}，E={(v1,v2)，(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5)}，試畫出G的圖形表示；寫出其鄰接矩陣；(3)求出每個結點的度數；(4)畫出圖G的補圖的圖形．v1v2v53v4360101101101101101010110100v1vvvv23v4195v257/13v4316．設謂詞公式x(P(x,y)zQ(y,x,zyR(y,z)F(y)，試（1）寫出量詞的轄域；）指出該公式的自由變元和約束變元．（1）x量詞的轄域為z量詞的轄域為(P(x,y)zQ(y,x,z，2分）Q(y,x,z),（4分）6分）R(y,z)y量詞的轄域為（2）自由變元為．(P(x,y)zQ(y,x,zF(y)Q(y,x,z)中的，以及R(y,z)中的z與R(y,z)中的．約束變元為x與中的，以及（12分）17．設A={{1},{2},1,2}，B={1,2,{1,2}}，試計算（1）（AB）；（2）（AB）；3）A×B．（1）B={{1},{2}}（2）∩B={1,2}（4分）8分）（3）A×B={<{1},1>，<{1},2>，<{1},{1,2}>，<{2},1>，<{2},2>，<{2},{1,2}>，<1,1>，<1,2>，<1,{1,2}>，<2,1>，<2,2>,<2,{1,2}>}18．設，E>，V={v1，v2，v3，v4，v5}，E={(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)，(v3,v5)，(v4,v5)}，試（1）給出G的圖形表示；（2）寫出其鄰接矩陣；（3）求出每個結點的度數；（4）畫出其補圖的圖形．1）G的圖形表示為：360001101101101101000110100（3）v1，v2，v3，v4，v5結點的度數依次為1，24，32（4）補圖如下：9分）16P∨）→R的析取范式，合取范式，主合取范式．（P∨）→R┐(P∨Q)∨R(┐P∧┐Q)∨R（析取范式）（3分）(┐P∨R)∧(┐∨R)（合取范式）（6分）((┐P∨R)∨(Q∧┐Q))∧((Q∨R)∨(PP))(┐P∨R∨Q)∧(P∨RQ)∧(┐∨R∨P)∧(┐∨R∨┐P)(┐P∨∨R)∧(P∨┐R)∧(P∨┐Q∨R)（主合取范式）12分）17．設A={{a,b},1,2}，B={a,b,{1},，試計算（1）（B）（2）（∪B）（3）（∪B）（∩B）．（1）（B）={{a,b},2}（4分）（2）（∪B）={{a,b},1,2,a,b,{1}}（3）（∪B）（∩B）={{a,b},2,a,b,{1}}8分）（12分）18．圖E>，其中V={a,b,c,d,e}，E={(a,b),(a,c),(a,e),(b,d),(b,e),(c,e),(c,d),(d,e)}，對應邊的權值依次為2、12、36、1、4及5，試（1）畫出G的圖形；（2）寫出G的鄰接矩陣；（3）求出G權最小的生成樹及其權值．（1）G的圖形表示為：30100111001101101111110110權為7：15P∨）→（R∨Q）的合取范式．（P∨）→（R∨）（P∨）∨（R∨）4分）(P∧Q)∨（R∨Q）(P∨R∨Q)∧(Q∨R∨Q)(P∨R∨Q)∧R合取范式（12分）16．設，1，2，34}，y>|x，A且x+y<0}，，，A且3}，試求R，S，RS，R-1，S-1，．,（2分）S={<0,0>,<0,1>,<0,2>,<0,3>,<1,0>,<1,1>,<1,2>,<2,0>,<2,1>,<3,0>}（4分）RS=，R-1=，S-1=S，．6分）（8分）（10分）（12分）17．畫一棵帶權為1,2,2,3,4,計算它們的權．53342115P∨）→R的析取范式與合取范式．（P∨）→RP∨R2（4分）(P∧Q)∨R（析取范式）(P∨R)∧(∨R)（合取范式）（8分）（12分）16．設，1，23}，，y>|x，A且x+y<0}，，y>|x，A且x+y2}，試求R，S，RS，S-1，r(R)．,S={<0,0>,<0,1>,<0,2>,<1,0>,<1,1>,<2,0>}3分）RS=，S-1=S，（6分）（9分）r(R)=IA={<0,0>,<1,1>,<2,2>,<3,3>}．12分）17．畫一棵帶權為1,2,2,3,4,計算它們的權．最優二叉樹如圖三所示75334212(x(x,y)z)B(y,x,z15．設謂詞公式，試（1）寫出量詞的轄域；）指出該公式的自由變元和約束變元．((x,y)z)B(y,x,z（1）x量詞的轄域為，3分）（9分）B(y,x,z)z量詞的轄域為,（6分）中的，((x,y)z)B(y,x,z（2）自由變元為約束變元為x與．（12分）9/1316．設集合A={{1},1,2}，B={1,{1,2}}，試計算（1）（B）；（2）（∩B）；（3）．（1）B={{1},2}（2）∩B={1}4分）8分）（3）A×B={<{1},1>，<{1},{1,2}>，<1,1>，<1,{1,2}>，<2,1>，<2,{1,2}>}（12分）17．設，E>，V={v1，v2，v3，v4}，E={(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)}，試（1）給出G的圖形表示；（2）寫出其鄰接矩陣；（3）求出每個結點的度數；（4）畫出其補圖的圖形．（1）G的圖形表示為(如圖三)：3600011110101100103）v1，v2，v3，v4結點的度數依次為1，23，2（4）補圖如圖四所示：9分）(ABC)AB)C)(ABC)(ABC)(~B~C)(~BC)(AB~C)(ABC)=~B)CCAB)CC=~B)E)AB)E)==設E(~B)(AB)BB)=A=A=AEA{x|1xx}B{y|yy}，ABBA，⑴AB{x|1xx}{y|yy}=x,y|1xyx,y}=AB1圖1⑵B圖2A{y|yy}{x|1xx}==y,x|1xyx,y}BA223．設，E>，V={v1，v2，v3，v4，v5}，E={(v1,v3)，(v2,v3)，(v2,v4)，(v3,v4)(v3,v5)，10/13(v4,v5)}，試：⑴給出G的圖形表示；⑵畫出其補圖的圖形．．⑴G的圖形表示見圖3；⑵G的補圖的圖形，見圖4圖3圖42，3，4，4，5，5，75B和CE(ABC)(~BC)ABC)(ABC)(~BC)ABC)(ABC)(~BC)(ABC)ABC)====AC)(B~B~)(BCAC)E)(E(BC(AC)(BC)(AB)C=AIEAAAL,y