<動(dòng)能定理>教學(xué)設(shè)計(jì)【基礎(chǔ)知識(shí)歸納】一、動(dòng)能1．物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能．Ek＝mv22．動(dòng)能是一個(gè)描述物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量．是標(biāo)量．二、動(dòng)能定理1．外力對(duì)物體所做的總功等于物體動(dòng)能的變化．這個(gè)結(jié)論叫動(dòng)能定理．2．動(dòng)能定理適用于單個(gè)物體．外力對(duì)物體做的總功即合外力對(duì)物體所做的功，亦即各個(gè)外力對(duì)物體所做功的代數(shù)和．這里，我們所說(shuō)的外力，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他的力．物體動(dòng)能的變化指的是物體的末動(dòng)能和初動(dòng)能之差．3．應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本步驟：（1）選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程．（2）分析研究對(duì)象的受力情況和各個(gè)力做功情況：受哪些力?每個(gè)力是否做功?做正功還是做負(fù)功?做多少功?然后求各個(gè)外力做功的代數(shù)和．（3）明確物體在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2．（4）列出動(dòng)能定理的方程W合＝Ｅk2－Ek1，及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解．4．恒力作用下的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，凡不涉及加速度和時(shí)間的，用動(dòng)能定理求解一般比用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式簡(jiǎn)便．用動(dòng)能定理還能解決一些用牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式難以求解的問(wèn)題，如變力作用過(guò)程、曲線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題等．5．用動(dòng)能定理求變力做功：在某些問(wèn)題中由于力F大小的變化或方向變化，所以不能直接由W＝Fscosα求出變力F做功的值，此時(shí)可由其做功的結(jié)果——?jiǎng)幽艿淖兓瘉?lái)求變力F所做的功．6．在用動(dòng)能定理解題時(shí)，如果物體在某個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程（如加速、減速的過(guò)程），此時(shí)，可以分段考慮，也可對(duì)全程考慮．如能對(duì)整個(gè)過(guò)程列式則可能使問(wèn)題簡(jiǎn)化．在把各個(gè)力的功代入公式：W1＋W2＋…＋Wn＝mv末2－mv初2時(shí)，要把它們的數(shù)值連同符號(hào)代入，解題時(shí)要分清各過(guò)程中各個(gè)力做功的情況．動(dòng)能定理反映了合外力做的功和動(dòng)能改變的關(guān)系，即合外力做功的過(guò)程，是物體的動(dòng)能和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，合外力所做的功是物體動(dòng)能變化的量度，即W總＝Ek2－Ek1．【典型例題精講】［例1］如圖6—2—1所示ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的．BC是與AB和CD都相切的一段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止滑下，最后停在D點(diǎn)．現(xiàn)用一沿著軌道方向的拉力拉滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)回到A點(diǎn)，則拉力對(duì)滑塊做的功等于多少?（設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ）圖6—2—1A．mgh B．2mghC．μmg（s＋） D．μmgs＋μmghcotθ【解析】滑塊由始狀態(tài)A從靜止滑到末狀態(tài)D的過(guò)程中，重力做正功WG＝mｇh；摩擦阻力做功為－Wf；支持力不做功由動(dòng)能定理：mgh－Wf＝0得Wf＝mgh由D返回到A，拉力做功為WF；摩擦阻力做功仍為－Wf；重力做功為WG＝－mgh由動(dòng)能定理：WF－Wf－mgh＝0得WF＝Wf＋mgh＝2mgh本題正確選項(xiàng)是B．【思考】（1）若不拉物體，僅在D點(diǎn)給物體一初速度v0，則v0多大時(shí)恰能使物體沿原路徑回到A點(diǎn)?（2）若拉力的方向具有任意性，則拉力對(duì)物體做功至少為多大?（3）本題能否用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解?用動(dòng)能定理解題具有哪些優(yōu)點(diǎn)?【思考提示】（1）根據(jù)動(dòng)能定理得－mgh－Wf＝0－mv02v0＝2（2）mgh（3）本題可以用牛頓第二定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解．需把物體的運(yùn)動(dòng)分為兩段研究．用動(dòng)能定理求解的優(yōu)點(diǎn)是，解題時(shí)只關(guān)心過(guò)程中合外力的功及初、末狀態(tài)物體的動(dòng)能，不必研究運(yùn)動(dòng)過(guò)程的細(xì)節(jié)．【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)本例說(shuō)明應(yīng)用動(dòng)能定理解題的方法和優(yōu)越性．【基礎(chǔ)練習(xí)】1．關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受的合外力、合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系，正確的是A．如果物體所受的合外力為零，那么，合外力對(duì)物體做的功一定為零、B．如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零、C．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化、D．物體的動(dòng)能不變，所受的合外力必定為零、【解析】合外力為零，由W＝Fscosα知，合外力做功一定為零，但合外力做功為零，合外力卻不一定為零，故A選項(xiàng)對(duì)，B選項(xiàng)錯(cuò)．物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，合外力不一定做功，物體的速率不一定變化，動(dòng)能不一定變化（例如勻速圓周運(yùn)動(dòng)），同樣，物體的動(dòng)能不變，它所受的合外力也不一定為零，C、D選項(xiàng)均錯(cuò)．、【答案】A2．在抗洪救災(zāi)中，一架直升飛機(jī)通過(guò)繩索用恒力F豎直向上拉起一個(gè)漂在水面上的木箱，使其由水面開(kāi)始加速上升到某一高度，若考慮空氣阻力而不考慮空氣浮力，則在此過(guò)程中，①力F所做的功減去克服阻力所做的功等于重力勢(shì)能的增量、②木箱克服重力所做的功等于重力勢(shì)能的增量③力F、重力、阻力，三者的合力所做的功等于木箱重力勢(shì)能的增量、④力F和阻力的合力所做的功等于木箱機(jī)械能的增量上述說(shuō)法正確的有A．只有① B．②④、C．①④ D．只有②、【解析】物體受重力mg，空氣阻力，拉力F，設(shè)物體上升高度為h，由動(dòng)能定理知：WF－WF′－mgh＝ΔEk．所以③錯(cuò)，木箱克服重力做功為mgh，即為木箱重力勢(shì)能增量，所以②對(duì)．由WF－WF′＝mgh＋ΔEk，所以④對(duì)①錯(cuò)，選B【答案】B【答案】B3．某運(yùn)動(dòng)員臂長(zhǎng)L，將質(zhì)量為m的鉛球推出，鉛球出手的速度大小為v0，方向與水平方向成30°角，則該運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球所做的功是A． B．mgl＋mv02C．mv02 D．mgl＋mv02【解析】運(yùn)動(dòng)員對(duì)鉛球的作用力為F，由動(dòng)能定理知：WF－mgLsin30°＝mv02所以WF＝mgL＋mv02【答案】A4．質(zhì)量為1kg的物體在水平面上滑行，且動(dòng)能隨位移變化的情況如圖6—2—4所示，取ｇ＝10m/s2，則物體滑行持續(xù)的時(shí)間是______．圖6—2—4【答案】5s5．如圖6—2—5所示，質(zhì)量為m的物塊與轉(zhuǎn)臺(tái)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，物體與轉(zhuǎn)軸相距R，物塊隨轉(zhuǎn)臺(tái)由靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)轉(zhuǎn)速增加到某值時(shí)，物塊即將在轉(zhuǎn)臺(tái)上滑動(dòng)，此時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)已開(kāi)始做勻速運(yùn)動(dòng)