《三角形面積的計(jì)算》教學(xué)設(shè)計(jì)北孔灘小學(xué)宋曉鳳教學(xué)內(nèi)容：蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第9--10頁，三角形面積的計(jì)算教學(xué)目標(biāo)：1、探索并掌握三角形的面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)解決新問題的能力。2、使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。3、讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：用“轉(zhuǎn)化”的方法自主探究三角形面積的計(jì)算公式。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、三角形紙片、活動(dòng)單。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，引發(fā)問題談話：我們已經(jīng)學(xué)過幾種多邊形面積的計(jì)算，你能計(jì)算下面幾個(gè)平面圖形的面積嗎？活動(dòng)一：選擇一個(gè)圖形，量一量，算一算它的面積是多少平方厘米。學(xué)生匯報(bào)：先說說求的是哪個(gè)圖形的面積，再說說是怎樣求出來的。談話：同學(xué)們通過測(cè)量有關(guān)數(shù)據(jù)，利用公式計(jì)算出了長(zhǎng)方形、正方形和平行四邊形的面積，三角形面積有同學(xué)計(jì)算了嗎？三角形的面積該怎樣計(jì)算呢？猜一猜，三角形的面積可能和什么有關(guān)系呢？這節(jié)課，我們一起來研究三角形面積的計(jì)算方法。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知。1、教學(xué)例4談話：以前我們用過數(shù)方格的方法求過平面圖形的面積，你能不能求出下面方格圖中涂色三角形的面積呢？出示例4活動(dòng)二：你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？活動(dòng)要求：先自己思考方法，求出面積，再在小組里交流自己的想法。學(xué)生全班交流。啟發(fā)：除了用數(shù)方格的方法得到三角形的面積，還有其它的方法嗎？引導(dǎo)：能不能從三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系來求出三角形的面積呢？小結(jié)：方格圖中每個(gè)涂色三角形的面積都是所在平行四邊形面積的一半，只要知道平行四邊形的面積，就能知道三角形的面積。2、教學(xué)例5談話：剛才我們用數(shù)方格和根據(jù)三角形與平行四邊形面積之間的關(guān)系等方法求出了三角形的面積，那么下面這個(gè)三角形的面積你能求出來嗎？出示：3厘米4厘米預(yù)設(shè)：學(xué)生有可能會(huì)說出用底乘高除以2的方法求出這個(gè)三角形的面積。談話：用底乘高除以2的方法計(jì)算三角形的面積是否可行呢？你有什么辦法來驗(yàn)證嗎？學(xué)生小組討論，探求方法。啟發(fā)：在例4中，我們可以先求出平行四邊形的面積，再根據(jù)三角形面積是所在平行四邊形面積的一半求出三角形的面積，那么能不能把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，通過求平行四邊形的面積得到三角形的面積呢？活動(dòng)三：用課前準(zhǔn)備好的三角形紙片先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積，填寫下表，再在小組里交流。小組討論：1、拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3、根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積呢？學(xué)生匯報(bào)：每個(gè)小組結(jié)合一種圖形說說操作的過程和三角形的面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。課件演示：將兩個(gè)完全一樣的三角形通過重疊、旋轉(zhuǎn)、平移，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平行四邊形。板書：平行四邊形的底=三角形的底平行四邊形的高=三角形的高平行四邊形的面積÷2=三角形的面積三角形的面積=底×高÷2談話：用字母S表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式用字母怎樣表示?學(xué)生用字母表示三角形的面積計(jì)算公式，并交流。三、運(yùn)用新知，解決問題。談話：同學(xué)們用自己的聰明才智，探究出三角形面積的計(jì)算公式，那么要求三角形的面積，需要知道哪些條件呢？1、出示“試一試”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后交流。追問：為什么底乘高后要除以2？2、判斷：（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)底是8厘米，高是4厘米的平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是16平方厘米。（）（2）用兩個(gè)直角邊分別是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一個(gè)面積是48平方厘米的長(zhǎng)方形。（）（3）一個(gè)三角形的底和高都是4厘米，這個(gè)三角形的面積就是16平方厘米。（4）三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）（5）兩個(gè)等底等高的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。()談話：知道了三角形的底和高就能求出三角形的面積，你能求出下面幾個(gè)圖形的面積嗎？3、出示：計(jì)算下面三角形的面積。（單位：厘米）3835 64四、質(zhì)疑調(diào)節(jié)，總結(jié)提高。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？有什么體會(huì)？計(jì)算三角形的面積還要注意什么問題？五、自主閱讀，情感升華談話：師：同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。學(xué)生自主閱讀“你知道嗎?”同學(xué)們，我國(guó)古代勞動(dòng)人民是不是很聰明啊！但是，老師覺得你們也很了不起！你們不也通過自己的勞動(dòng)找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？來，把熱烈的掌聲送給咱們的祖先，也送給我們自己。板書設(shè)計(jì)：平行四邊形的底=三角形的底平行四邊形的高=三角形的高平行四邊形的面積÷2=三角形的面積三角形的面積=底×高÷2（附學(xué)生活動(dòng)單）《三角形面積的計(jì)算》學(xué)生活動(dòng)單一、復(fù)習(xí)鋪墊，引發(fā)問題活動(dòng)一：選擇一個(gè)圖形，量一量，算一算它的面積是多少平方厘米。二、自主探究，發(fā)現(xiàn)新知活動(dòng)二：你能說出涂色三角形的面積各是多少平方厘米嗎？活動(dòng)要求：先自己思考方法，求出面積，再在小組里交流自己的想法。活動(dòng)三：用課前準(zhǔn)備好的三角形紙片先拼一拼，求出拼成的平行四邊形和每個(gè)三角形的面積，填寫下表，再在小組里交流。拼成的平行四邊形三角形底（厘米）高（厘米）面積（平方厘米）底（厘米）高（厘米）面積（平方厘米）小組討論：1、拼成平行四邊形的兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？2、拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系？每個(gè)三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積呢？3、根據(jù)平行四邊形的面積公式，怎樣求三角形的面積呢？三角形的面積=S=三、運(yùn)用新知，解決問題活動(dòng)四：1、出示“試一試”。學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后交流。2、判斷：在小組說說每道題的對(duì)錯(cuò)及理由。（1）用兩個(gè)完全一樣的三角形拼成了一個(gè)底是8厘米，高是4厘米的平行四邊形，其中一個(gè)三角形的面積是16平方厘米。（）（2）用兩個(gè)直角邊分別是6厘米、8厘米的直角三角形可以拼成一個(gè)面積是48平方厘米的長(zhǎng)方形。（）（3）一個(gè)三角形的底和高都是4厘米，這個(gè)三角形的面積就是16平方厘米。（）（4