2021-2022學年福建省漳州市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數為A.A.1B.0C.-1D.不存在

2.

3.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

6.

7.A.A.0B.e-1

C.1D.e

8.

9.

10.

11.

12.函數y=lnx在(0,1)內（）。A.嚴格單調增加且有界B.嚴格單調增加且無界C.嚴格單調減少且有界D.嚴格單調減少且無界

13.

14.

15.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

16.

17.

18.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

19.

20.A.1/2B.1C.3/2D.2

21.設?(x)=In(1+x)+e2x,?(x)在x=0處的切線方程是（）．

A.3x-y+1=0B.3x+y-1=0C.3x+y+1=0D.3x-y-1=0

22.

23.

24.

25.設事件A,B相互獨立，A,B發生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.426.A.A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

29.

30.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

二、填空題(30題)31.

32.

33.曲線y=ln(1+x)的垂直漸近線是________。34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

42.設y=3sinx，則y'__________。

43.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

44.

45.

46.

47.

48.設y=eαx，則y(n)__________。

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

58.59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函數z=x2+y2+2y的極值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

83.

84.

85.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

求由曲線y=x2與x=2，y=0所圍成圖形分別繞x軸，y軸旋轉一周所生成的旋轉體體積．

107.求極限

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.D

3.A

4.B

5.D此題暫無解析

6.C

7.B

8.B

9.D

10.C

11.C

12.B

13.B

14.C

15.B根據極值的第二充分條件確定選項．

16.C

17.D

18.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續的。

19.D

20.B本題考查的是導函數的概念和定積分的分部積分法．

21.A由于函數在某一點導數的幾何意義是表示該函數所表示的曲線過該點的切線的斜率，因此

當x=0時，y=1，則切線方程為y-1=3x，即3x-y+1=0．選A．

22.A

23.D解析：

24.C

25.B

26.D

27.D

28.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

29.D

30.B

31.

32.C

33.

34.

35.

36.

37.

38.139.e-1

40.2sinl

41.

42.3sinxln3*cosx

43.

用復合函數求導公式計算．

44.A45.e-2

46.

47.-1/2

48.anem

49.B

50.

51.A

52.

53.

54.

55.56.6

57.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

58.

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

83.

84.85.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

86.

87.

88.

89