2021-2022學年廣東省茂名市普通高校對口單招高等數學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

3.

4.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

5.

6.

7.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

8.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

9.

10.設函數y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

11.

12.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

13.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若f(x)的一個原函數為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

22.

23.（）A.0個B.1個C.2個D.3個

24.

25.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

26.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

27.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.39.40.41.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。42.43.

44.

45.

46.

47.

48.49.50.設y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.二元函數?(x，y)=2+y2+xy+x+y的駐點是__________．

59.

60.

三、計算題(30題)61.設函數y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．82.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．83.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區域內作一內接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

104.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C

2.C

3.A

4.Dz對x求偏導時應將y視為常數，則有所以選D．

5.A

6.D

7.C

8.C此題暫無解析

9.D

10.A

11.B

12.D

13.A

14.C

15.C

16.B根據不定積分的定義，可知B正確。

17.A

18.

19.B

20.C根據導數的定義式可知

21.D解析：

22.1

23.C【考情點撥】本題考查了函數的極值點的知識點．

由表可得極值點有兩個．

24.C

25.D

26.C

27.C

28.B

29.A

30.B

31.C

32.B

33.π/4

34.

利用湊微分法積分．

35.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

36.

37.1/2

38.39.e-140.應填y=1．

本題考查的知識點是曲線水平漸近線的概念及其求法．

41.042.1

43.

44.C

45.-1-1解析：

46.A

47.

48.

49.

50.

用復合函數求導公式計算．

51.-1/2

52.

53.2xex2

54.0

55.

56.

解析：57.1/258.應填x=-1/3，y=-1/3．

本題考查的知識點是多元函數駐點的概念和求法．

59.D

60.1661.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.

83.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

84.

85.

86.

87.88.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

所以方程在區間內只有一個實根。

所以，方程