2021-2022學年安徽省淮南市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.

4.

5.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件6.設100件產品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”7.（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

13.【】

14.

15.函數曲線y=ln(1+x2)的凹區間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

16.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

17.

18.

19.

20.

A.-2B.-1/2C.1/2D.2

21.

22.設函數f(x)=xlnx，則∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

26.

27.（）。A.1/2B.1C.2D.3

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.34.35.

36.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

37.

38.

39.40.

41.

42.43.曲線y=sin(x+1)在點(-1，0)處的切線斜率為______．

44.

45.

46.函數y=lnx，則y(n)_________。

47.

48.

49.

50.

51.設y=f(α-x)，且f可導，則y'__________。

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

85.

86.

87.

88.求函數z=x2+y2+2y的極值．89.求函數f(x)=x3-3x+1的單調區間和極值．90.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.已知函數f(x)=αx3-bx2+cx在區間(-∞，+∞)內是奇函數，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

102.

103.

104.105.設z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.C

3.B

4.D解析：

5.C

6.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

7.B

8.(01/4)

9.B

10.A

11.B

12.A

13.A

14.C

15.A

16.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

17.B

18.C

19.A

20.A此題暫無解析

21.C

22.A

23.A

24.D

25.C

26.D

27.C

28.B

29.D

30.C31.032.(-∞，1)33.2

34.

35.

36.-1/237.(-∞,-1)

38.

39.40.x+arctanx．

41.(1-1)(1,-1)解析：42.k<043.1因為y’=cos(x+1)，則y’(-1)=1．

44.45.1/2

46.

47.C

48.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

49.

50.

51.-α-xlnα*f'(α-x)

52.1/2

53.

54.C

55.

56.

57.

解析：

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

所以f(2，-2)=8為極大值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

85.

86.

87.

88.

89.函數的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只