2021-2022學年安徽省六安市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

2.

3.

A.

B.

C.

D.

4.A.A.-1B.-2C.1D.2

5.

6.（）。A.-3B.0C.1D.3

7.

8.

9.

10.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.設函數z=x2+y2，2，則點(0，0)（）．

A.不是駐點B.是駐點但不是極值點C.是駐點且是極大值點D.是駐點且是極小值點

26.設?(x)在x0及其鄰域內可導，且當x<x0時?ˊ(x)>0，當x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定27.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

28.

29.

30.A.極大值1/2B.極大值-1/2C.極小值1/2D.極小值-1/2二、填空題(30題)31.32.33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.袋中裝有數字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設事件A={2個球上的數字和≥5}，則P(A)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.設函數y=f(-x2)，且f(u)可導，則dy=________。

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

82.

83.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.設y=lnx-x2，求dy。

102.設y=ln(sinx+cosx)，求dy。

103.

104.

105.

106.設拋物線)，=1-x2與x軸的交點為A，B，在它們所圍成的平面區域內，以線段AB為下底作內接等腰梯形ABCD(如圖l—2-2所示)．設梯形上底CD長為2x，面積為S(x)．

圖l一2—1

圖1—2—2

①寫出S(x)的表達式；

②求S(x)的最大值．107.108.

109.(本題滿分8分)

110.

六、單選題(0題)111.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

參考答案

1.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

2.A

3.A

4.A

5.C

6.A

7.C

8.A

9.x=1

10.A

11.D

12.

13.B

14.x-y-1=0

15.D

16.4

17.A

18.B

19.B

20.B

21.A

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.B

24.B

25.D本題考查的知識點是二元函數的無條件極值．

26.B本題主要考查函數在點x0處取到極值的必要條件：若函數y=?(x)在點x0處可導，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

27.D

28.

29.C

30.D本題主要考查極限的充分條件．

31.

32.33.x+arctanx．

34.

35.B

36.

37.π2π2

38.D

39.2

40.2

41.2/3

42.

43.

44.

解析：

45.π/3π/3解析：46.應填2π．

利用奇、偶函數在對稱區間上積分的性質．

47.

48.

49.(-∞，1)

50.

解析：

51.52.2xydx+(x2+2y)dy

53.

54.

55.-1-1解析：

56.-2xf'(-x2)dx

57.

58.

59.2/27

60.e-1

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.解設F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

76.

77.

78.

79.

80.81.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.本題主要考查對隱函數偏導數的求解方法和對全微分概念的理解．

求隱函數