2021-2022學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

5.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

6.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)12.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

13.

14.

15.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.321.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.

37.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.

47.

48.

49.

50.求二元函數z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構造的拉格朗日函數為F(x，y，λ)=__________。

51.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數z=x2+y2+2y的極值．

64.

65.

66.

67.

68.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.求由方程siny+xey=0確定的曲線在點(0，π)處的切線方程。

102.

103.

104.

105.

106.(本題滿分8分)

107.

108.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

109.

110.

六、單選題(0題)111.（）。A.

B.

C.

D.

參考答案

1.C解析：

2.D

3.A

4.B

5.A

6.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

7.B

8.D

9.C

10.C

11.B

12.A

13.B

14.C

15.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

16.B

17.

18.x=y

19.D解析：

20.A

21.D

22.C

23.A

24.C

25.B

26.1

27.A解析：

28.A解析：

29.D

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.2ln2

38.C

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.1

46.F(lnx)+C

47.

48.

49.

50.f(xy)+λφ(xy)51.應填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

52.

53.B

54.-1/2

55.C

56.

57.

58.xsinx2

59.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.80.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根。