2020年河南省鶴壁市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.-1C.0D.2

2.

3.設函數，則f(2)=（）。A.1B.-1C.2D.1/2

4.過點(0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為()A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

5.設甲：b=0；乙：函數y=kx+b的圖像經過坐標原點，則（）A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的充要條件

C.甲是乙的必要條件但不是充分條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.（）

7.

8.（）A.2B.1C.-1D.-2

9.已知a＞b＞1，則（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

10.

11.

12.函數:的值域為

13.函數的最小正周期和最大值分別是()A.2π,1

B.

C.2π,2

D.π,2

14.

15.

16.若p：x=1；q：x2-1=0，則（）A.p既不是q的充分條件也不是q的必要條件

B.p是q的充要條件

C.p是q的必要條件但不是充分條件

D.p是q的充分條件但不是必要條件

17.

18.

19.函數y=2x3-x2+1在x=1處的導數為（）A.2B.3C.4D.520.設甲：函數y=kx+b的圖像過點(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

21.從15名學生中選出兩人擔任正、副班長，不同的選舉結果共有（）。A.30種B.90種C.210種D.225種

22.

23.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

24.

25.將3枚均勻的硬幣各拋擲一次，恰有2枚正面朝上的概率為（）

26.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

27.

28.

29.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

30.設角a是第二象限角，則

二、填空題(20題)31.經實驗表明，某種藥物的固定劑量會使心率增加，現有8個病人服用同一劑量的這種藥，心率增加的次數分別為13，15，14，10，8，12，13，11，則該樣本的樣本方差為__________.

32.函數的定義域為_____.

33.曲線在點(-1，0)處的切線方程為______.

34.從一個班級中任取10名學生做英語口語測試，成績如下(單位：分)

76908486818786828583

樣本方差等于__________。

35.

36.

37.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

38.函數f(x)=x2-2x+1在x=l處的導數為______。

39.

40.

41.

42.在y軸上的截距為2且與斜率為的直線垂直的直線方程是_____.

43.

44.

45.在等比數列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數n=

。

46.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

47.

48.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

49.若函數Y=f(x)是奇函數，且在[1，5]上是增函數，那么函數值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

50.函數的圖像與坐標軸的交點共有()個。三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

55.

56.設函數f(x)=x3+x-1.(Ⅰ)求f(x)的單調區間；(Ⅱ)求出一個區間(a，b)，使得f(x)在區間（a，b)存在零點，且b-a＜0.5.

57.

58.(本小題滿分12分)已知數列{an}的前n項和

(1)求{an}的通項公式;(2)若ak=128，求k。

59.

60.已知雙曲線的右焦點在直線3x-4y-15=0上,且該直線與雙曲線的左支交于M點,已知M與原點間的距離是5,求雙曲線的離心率.

61.

62.設函數f（x）=x3-3x2-9x．求

（I）函數f（x）的導數；

（1I）函數f（x）在區間[1，4]的最大值與最小值．

五、單選題(2題)63.某同學每次投籃投中的概率為2/5，該同學投籃2次，只投中1次的概率為A.12/25B.9/25C.6/25D.3/564.函數時是減函數,則f⑴()A.-3B.13C.7D.由m而定的常數六、單選題(1題)65.

參考答案

1.A由f(3x)求f(1)，設3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數的概念、函數變量代換及函數值的求法．這種題型在近幾年的考題中經常出現．

2.D

3.D

4.A與直線x+y+1=0垂直的斜率是1,并且該直線同時過點(0,1)，所以該直線的方程應該為y-1=1*(x-0)，即y=x+1,答案為：A

5.B易知b=0=>y=kx+b經過坐標原點，而y=kx+b經過坐標原點=>b=0，因此甲是乙的充要條件.

6.D本題主要考查的知識點為三角函數的恒等變換．【應試指導】

7.B

8.A本題主要考查的知識點為向量垂直的定義．【應試指導】

9.A函數y=log2x在（0，+∞)上為增函數，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

10.D

11.B

12.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為函數的值域.【考試指導】因為對任意的x都有x2+9≥9,即則函數的值域為

13.D

14.A

15.B

16.Dx=1=>x2-1=0，而x2-1=0=>x=1或x=-1，故p是q的充分但不必要條件.

17.B

18.C

19.C

20.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點簡易邏輯【考試指導】函數y=kx+b的圖像過點(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數y=kx+b的圖像點(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

21.C根據已知條件可知本題屬于排列問題，

22.B

23.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

24.A

25.C本題主要考查的知識點為隨機事件的概率．【應試指導】

26.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

27.A

28.C

29.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

30.B本題主要考查的知識點為三角函數值在各象限的符號．【應試指導】第二象限角的余弦值小于0。正弦值大于0，正切值、余切值均小于0．

31.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數與樣本方差的公式及計算．對于統計問題，只需識記概念和公式，計算時不出現錯誤即可．

32.(-∞,-1)∪(2,+∞)33.【答案】x+y+1=0

【解析】根據曲線

x+y+1=0

34.

35.

36.

37.

38.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

39.

40.

41.42.5x+2y-4=0

43.

44.

45.

46.

47.48.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以