2020年廣東省廣州市成考高升專數學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.設集合M={-2，-1，0，1，2}，N={x|x≤2}，則M∩N=（）A.{-1，0，1}B.{-2，-1，0，1，2}C.{x|0＜x≤2}D.{x|1＜x＜2}

4.設函數Y—sin2xcos2x的最小正周期是（）

5.

6.

（）A.A.6B.3C.2D.1

7.

8.設㏒34㏒43㏒3m=㏒416，則m的值為（）A.A.

B.9

C.18

D.27

9.設全集U={0，1，2，3}，集合M={0，1，2}，N={0，2，3}，則M∩CuN=()A.A.空集B.{1}C.{0,1,2}D.{2,3}

10.已知，且x為第一象限角，則sin2x=（）

A.

B.

C.

D.

11.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

12.A.A.-1B.0C.1D.2

13.已知一個等差數列的首項為1，公差為3，那么該數列的前5項和為（）

A.35B.30C.20D.10

14.

15.

16.

（）A.4B.3C.-3D.-41

17.

18.的導數是（）。19.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=020.甲、乙兩人射擊的命中率都是0.6，他們對著目標各自射擊一次，恰有一人擊中目標的概率是（）A.0.36B.0.48C.0.84D.121.（）A.4πB.2πC.πD.π/2

22.

23.函數，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

24.在四邊形ABCD中：，則四邊形一定是（）。A.B.C.D.A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

25.

26.已知函數f(x)=㏒2(ax+b)，若f(2)=2,f(3)=3，則（）A.A.a=1，b=-4B.a=2，b=-2C.a=4，b=3D.a=4，b=-427.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/4

28.函數f(x)=x2+2(m-l)x+2在區間(-∞,4)上是減函數,則實數m的取值范圍是()

A.m≥-3B.m=-3C.m≤-3D.m≥3

29.下列函數中，為減函數的是（）

A.y=x3

B.B．y=sinx

C.y=-x3

D.y=COSX’

30.如果a，b，c成等比數列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實根B.有二不等實根C.無實根D.無法確定二、填空題(20題)31.函數的圖像與坐標軸的交點共有()個。

32.33.已知sinα-cosα=a,計算sinαcosα=_____.

34.

35.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

36.設0﹤a﹤π/2，則=_______.

37.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

38.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

39.

40.

41.某運動員射擊l0次，成績（單位：環）如下

810991089987

則該運動員的平均成績是___________環．

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知{an}是等比數列，且an>0，a2·a4+2a3·a5+a4·a6=25，那么a3+a5的值等于__________。

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.

55.56.已知等差數列的公差d≠0，a1=1/2，且a1，a2，a5成等比數列.(I)求{an}的通項公式;57.設橢圓的中心是坐標原點，長軸在x軸上，離心率

，已知點P(0，3/2)到橢圓上的點的最遠距離是，求橢圓的方程。

58.

(I)求數列{an}的通項公式；

(1I)求數列{an}前5項的和S5．

59.已知AABC中，∠BAC=600，邊長AB=5，AC=6．

(1)求BC邊的長；

(2)

60.(本小題滿分13分)設橢圓的左、右焦點分別為F1和F2，直線l過且斜率為3/4,A(x0,y0)(y>0)為l和E的交點，AF2丄F1F2(I)求E的離心率;

61.

62.

五、單選題(2題)63.已知平面向量(-2，1)與b=(A，2)垂直，則A=A.4B.-4C.-1D.164.已知點A（4,1）,B(2,3),則線段AB的垂直平分線方程為()A.x-y+1=0B.x+y-5=0C.x-y-1=0D.x-2y+1=0六、單選題(1題)65.函數的單調增區間是()A.(-∞,1/2]B.[0,1/2]C.[1/2,+∞)D.(0,1/2)

參考答案

1.D

2.D

3.B由于MN，故M∩N=M={-2，-1，0，1，2}.

4.C本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】

5.D

6.B

7.D

8.B

9.C

10.B由于x為第一象限角，故，因此sin2x=2sinxcosx=.

11.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點（4，1)，點（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

12.B

13.A本題主要考查的知識點為等差數列的前n項和．【應試指導】

14.B

15.C

16.C本題主要考查的知識點為偶函數的性質．【應試指導】

17.B

18.C

19.C首先計算線段AB的斜率,A、B的重點坐標為（3，2），則AB的垂直平分線方程：y-2=x-3,即答案C，x-y-1=0.

20.B

21.C

22.D

23.D本題主要考查的知識點為三角函數的最小正周期．【應試指導】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

24.C

25.D

26.D

27.B根據已知條件可知本題是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3種，

所以甲排在乙之前的概率為m/n=3/6=1/2

28.C

29.C本題主要考查的知識點為函數的增減性．【應試指導】易知三角函數y=sinx，y=COSX在R上為不增不減函數，函數y=x在R上為增函數，y=-x2在R上為減函數．

30.A31.答案：2解題思路：

32.

33.

34.

35.m>2或m<-336.【答案】-1

【解析】

37.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

38.

39.

40.

41.8．7【考情點撥】本題主要考查的知，點為樣本平均數．【應試指導】

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.【答案】

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.a2=1/2+d,a5=1/2+4d由已知得(1/2+d)2=1/2(1/2+4d)解得d=0(舍去)，d或=1.所以{an｝的通項公式為an=1/2+(n-1)×1=n-1/2(6分)

57.

58.(I)

59.(1)由余弦定理得

(2)

60.由題設知△AF1F2為直角三角形，且設焦距|F1F2|=2c，則|AF2|=3/2c如，|