高考物理經典習題解析第2講原子和原子核一、原子結構1.原子的核式結構(1)1909～1911年，英籍物理學家盧瑟福進行了α粒子散射實驗，提出了原子核式結構模型。(2)α粒子散射實驗的結果：絕大多數α粒子穿過金箔后，基本上仍沿原來的方向前進，但有少數α粒子發生了大角度偏轉，偏轉的角度甚至大于90°，也就是說它們幾乎被“撞了回來”，如圖1所示。圖1(3)原子的核式結構模型：原子中帶正電部分的體積很小，但幾乎占有全部質量，電子在正電體的外面運動。2.氫原子光譜(1)光譜：用光柵或棱鏡可以把各種顏色的光按波長展開，獲得光的波長(頻率)和強度分布的記錄，即光譜。(2)光譜分類(3)氫原子光譜的實驗規律：巴耳末系是氫原子光譜在可見光區的譜線，其波長公式eq\f(1,λ)＝R(eq\f(1,22)－eq\f(1,n2))(n＝3，4，5，…，R是里德伯常量，R＝1.10×107m－1)。(4)光譜分析：利用每種原子都有自己的特征譜線可以用來鑒別物質和確定物質的組成成分，且靈敏度很高。在發現和鑒別化學元素上有著重大的意義。3.玻爾理論(1)定態：原子只能處于一系列不連續的能量狀態中，在這些能量狀態中原子是穩定的，電子雖然繞核運動，但并不向外輻射能量。(2)躍遷：電子從能量較高的定態軌道躍遷到能量較低的定態軌道時，會放出能量為hν的光子，這個光子的能量由前后兩個能級的能量差決定，即hν＝Em－En。(h是普朗克常量，h＝6.63×10－34J·s)(3)軌道：原子的不同能量狀態跟電子在不同的圓周軌道繞核運動相對應。原子的定態是不連續的，因此電子的可能軌道也是不連續的。4.氫原子的能級圖，如圖2所示圖2【自測1】(2020·天津卷，1)在物理學發展的進程中，人們通過對某些重要物理實驗的深入觀察和研究，獲得正確的理論認識。下列圖示的實驗中導致發現原子具有核式結構的是()答案D解析發現原子具有核式結構的是盧瑟福的α粒子轟擊金箔發生散射的實驗，選項D正確。【自測2】[2020·陜西渭南市教學質量檢測(Ⅰ)]金屬鈉的逸出功為2.49eV，氫原子的能級分布如圖3所示，一群氫原子處于n＝4的激發態，當它們向較低的能級躍遷時發出的光照射金屬鈉，能使金屬鈉逸出光電子的光子頻率有()圖3A.1種 B.2種C.3種 D.4種答案D解析根據數學組合公式Ceq\o\al(2,4)＝6，可知，這群處于n＝4激發態的氫原子共能輻射出6種不同頻率的光，由圖可知，從n＝4到n＝3躍遷時放出光子的能量為0.66eV，小于金屬鈉的逸出功，不能使金屬鈉逸出光電子，同理從n＝3到n＝2躍遷時放出光子的能量為1.89eV，小于金屬鈉的逸出功，不能使金屬鈉逸出光電子，所以能使金屬鈉逸出光電子的光子頻率有4種，故D正確。二、天然放射現象和原子核1.天然放射現象(1)天然放射現象放射性元素自發地發出射線的現象，首先由貝克勒爾發現。天然放射現象的發現，說明原子核具有復雜的結構。(2)放射性同位素的應用與防護①放射性同位素：有天然放射性同位素和人工放射性同位素兩類，放射性同位素的化學性質相同。②應用：消除靜電、工業探傷、做示蹤原子等。③防護：防止放射性對人體組織的傷害。2.原子核的組成(1)原子核由質子和中子組成，質子和中子統稱為核子。質子帶正電，中子不帶電。(2)基本關系①電荷數(Z)＝質子數＝元素的原子序數＝原子的核外電子數。②質量數(A)＝核子數＝質子數＋中子數。(3)X元素的原子核的符號為eq\o\al(A,Z)X，其中A表示質量數，Z表示核電荷數。3.原子核的衰變、半衰期(1)原子核的衰變①原子核自發地放出α粒子或β粒子，變成另一種原子核的變化稱為原子核的衰變。②分類α衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e當放射性物質連續發生衰變時，原子核中有的發生α衰變，有的發生β衰變，同時伴隨著γ輻射。③兩個典型的衰變方程α衰變：eq\o\al(238,)92U→eq\o\al(234,)90Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變：eq\o\al(234,)90Th→eq\o\al(234,)91Pa＋eq\o\al(0,－1)e。(2)半衰期①定義：放射性元素的原子核有半數發生衰變所需的時間。②影響因素：放射性元素衰變的快慢是由核內部自身的因素決定的，跟原子所處的化學狀態和外部條件沒有關系。(3)公式：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)，m余＝m原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)。4.核力和核能(1)原子核內部，核子間所特有的相互作用力。(2)核子在結合成原子核時出現質量虧損Δm，其對應的能量ΔE＝Δmc2。(3)原子核分解成核子時要吸收一定的能量，相應的質量增加Δm，吸收的能量為ΔE＝Δmc2。5.裂變反應和聚變反應、裂變反應堆核反應方程(1)重核裂變①定義：質量數較大的原子核受到高能粒子的轟擊而分裂成幾個質量數較小的原子核的過程。②典型的裂變反應方程：eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(89,36)Kr＋eq\o\al(144,56)Ba＋3eq\o\al(1,0)n。③鏈式反應：重核裂變產生的中子使裂變反應一代接一代繼續下去的過程。④臨界體積和臨界質量：裂變物質能夠發生鏈式反應的最小體積及其相應的質量。⑤裂變的應用：原子彈、核反應堆。⑥反應堆構造：核燃料、減速劑、鎘棒、防護層。(2)輕核聚變①定義：兩個輕核結合成質量較大的核的反應過程。輕核聚變反應必須在高溫下進行，因此又叫熱核反應。②典型的聚變反應方程：eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n＋17.6MeV【自測3】(2021·1月湖南普高校招生適應性考試，1)2020年12月4日，新一代“人造太陽”裝置——中國環流器二號M裝置(HL－2M)在成都建成并首次實現利用核聚變放電。下列方程中，正確的核聚變反應方程是()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)nB.eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)HeC.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→eq\o\al(30,15)P＋2eq\o\al(1,0)n答案A解析A項方程是核聚變，B項方程為α衰變，C項方程為重核裂變，D項方程為人工核轉變。故選A。命題點一玻爾理論和能級躍遷1.定態間的躍遷——滿足能級差(1)從低能級(n)eq\o(→,\s\up7(躍遷),\s\do5())高能級(m)→吸收能量。hν＝Em－En(2)從高能級(m)eq\o(→,\s\up7(躍遷),\s\do5())低能級(n)→放出能量。hν＝Em－En2．電離電離態與電離能電離態：n＝∞，E＝0基態→電離態：E吸＝0－(－13.6eV)＝13.6eV。激發態→電離態：E吸＞0－En＝|En|。若吸收能量足夠大，克服電離能后，獲得自由的電子還攜帶動能。【例1】(2019·全國卷Ⅰ，14)氫原子能級示意圖如圖4所示。光子能量在1.63eV～3.10eV的光為可見光。要使處于基態(n＝1)的氫原子被激發后可輻射出可見光光子，最少應給氫原子提供的能量為()圖4A．12.09eV B．10.20eVC．1.89eV D.1.51eV答案A解析因為可見光光子的能量范圍是1.63eV～3.10eV，所以氫原子至少要被激發到n＝3能級，要給氫原子提供的能量最少為E＝(－1.51＋13.60)eV＝12.09eV，即選項A正確。【變式1】(2020·山東青島市上學期期末)如圖5，為氫原子能級圖；金屬鉀的逸出功為2.25eV，則下面有關說法正確的是()圖5A.處于基態的氫原子能吸收13.0eV的光子后躍遷至n＝3能級B.大量處n＝4能級的氫原子向低能級躍遷時，最多可輻射出5種不同頻率的光C.用處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷所輻射出的各種色光照射金屬鉀，都能發生光電效應D.用大量處于n＝4能級的氫原子向低能級躍遷所輻射出的光照射金屬鉀，所產生光電子的最大初動能為10.5eV答案D解析用能量為13.0eV的光子照射，基態的氫原子若吸收13eV的能量，則能量值為－0.6eV，氫原子沒有該能級。所以不能使處于基態的氫原子躍遷，故A錯誤；大量處于n＝4能級的氫原子，最多可以輻射出n＝6種不同頻率的光，故B錯誤；現有一群處于n＝3能級的氫原子向低能級躍遷，根據n＝3，知該群氫原子可能發射3種不同頻率的光子，但是n＝3能級躍遷到n＝2能級的光子能量小于2eV，所以能使該金屬發生光電效應的頻率共有2種，故C錯誤；n＝4能級的氫原子躍遷到基態時，釋放光子的能量E＝E4－E1＝12.75eV，再根據光電效應方程式得光電子的最大初動能為Ek＝E－W0＝12.75eV－2.25eV＝10.5eV，故D正確。【變式2】[2020·江蘇省統考(三)]為了做好疫情防控工作，小區物業利用紅外測溫儀對出入人員進行體溫檢測。紅外測溫儀的原理是：被測物體輻射的光線只有紅外線可被捕捉，并轉變成電信號。圖為氫原子能級示意圖，已知紅外線單個光子能量的最大值為1.62eV，要使氫原子輻射出的光子可被紅外測溫儀捕捉，最少應給處于n＝2激發態的氫原子提供的能量為()圖6A.10.20eV B.2.89eVC.2.55eV D.1.89eV答案C解析處于n＝2能級的氫原子不能吸收10.20eV、2.89eV的能量，則選項A、B錯誤；處于n＝2能級的氫原子能吸收2.55eV的能量而躍遷到n＝4的能級，然后向低能級躍遷時輻射光子，其中從n＝4到n＝3的躍遷輻射出的光子的能量小于1.62eV可被紅外測溫儀捕捉，選項C正確；處于n＝2能級的氫原子能吸收1.89eV的能量而躍遷到n＝3的能級，從n＝3到低能級躍遷時輻射光子的能量均大于1.62eV，不能被紅外測溫儀捕捉，選項D錯誤。【變式3】(2020·山東青島市5月統一質量檢測)已知氫原子能級公式為En＝eq\f(E1,n2)，其中n為量子數。氫原子從n能級向n－1能級躍遷時釋放出的能量可以使處于n能級上的氫原子電離，則n的最大值為()A.2 B.3C.2＋eq\r(2) D.4答案B解析氫原子從n能級向n－1能級躍遷時釋放出的能量ΔE＝En－En－1＝eq\f(E1,n2)－eq\f(E1,（n－1）2)，由題意可知eq\f(E1,n2)－eq\f(E1,（n－1）2)≥0－eq\f(E1,n2)，由數學知識可得n≤2＋eq\r(2)或n≤2－eq\r(2)，故n的最大值應取3，故B正確，A、C、D錯誤。命題點二原子核的衰變及半衰期1.衰變規律及實質(1)α衰變和β衰變的比較衰變類型α衰變β衰變衰變過程eq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A－4,Z－2)Y＋eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(A,Z)X→eq\o\al(A,Z＋1)Y＋eq\o\al(0,－1)e衰變實質2個質子和2個中子結合成一個整體射出1個中子轉化為1個質子和1個電子2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(4,2)Heeq\o\al(1,0)n→eq\o\al(1,1)H＋eq\o\al(0,－1)e勻強磁場中軌跡形狀衰變規律電荷數守恒、質量數守恒、動量守恒(2)γ射線：γ射線經常伴隨著α衰變或β衰變同時產生。其實質是放射性原子核在發生α衰變或β衰變的過程中，產生的新核由于具有過多的能量(原子核處于激發態)而輻射出光子。2.確定衰變次數的方法因為β衰變對質量數無影響，所以先由質量數的改變確定α衰變的次數，然后再根據衰變規律確定β衰變的次數。3.半衰期(1)公式：N余＝N原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)，m余＝m原(eq\f(1,2))eq\f(t,τ)。(2)影響因素：放射性元素衰變的快慢是由原子核內部自身因素決定的，跟原子所處的物理狀態(如溫度、壓強)或化學狀態(如單質、化合物)無關。4.衰變中的動量問題：滿足動量守恒定律。【例2】(多選)(2020·全國卷Ⅲ，19)1934年，約里奧－居里夫婦用α粒子轟擊鋁箔，首次產生了人工放射性同位素X，反應方程為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n。X會衰變成原子核Y，衰變方程為X→Y＋eq\o\al(0,1)e。則()A.X的質量數與Y的質量數相等B.X的電荷數比Y的電荷數少1C.X的電荷數比eq\o\al(27,13)Al的電荷數多2D.X的質量數與eq\o\al(27,13)Al的質量數相等答案AC解析根據電荷數守恒和質量數守恒，可知eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(27,13)Al→X＋eq\o\al(1,0)n方程中X的質量數為30，電荷數為15，再根據X→Y＋eq\o\al(0,1)e方程可知Y的質量數為30，電荷數為14，故X的質量數與Y的質量數相等，X的電荷數比Y的電荷數多1，X的電荷數比eq\o\al(27,13)Al的電荷數多2，X的質量數比eq\o\al(27,13)Al的質量數多3，選項A、C正確，B、D錯誤。【變式4】(多選)(2020·福建泉州市第一次質檢)活體生物由于需要呼吸，其體內的14C含量大致不變，死后停止呼吸，體內的14C含量開始減少。由于碳元素在自然界的各個同位素的比例一直都很穩定，人們可通過測定古木的14C含量，來估計它的大概年齡，這種方法稱之為碳定年法。14C衰變為14N的半衰期約為5730年，某古木樣品中14C的比例約為現代植物所制樣品的二分之一。下列說法正確的是()A.該古木的年齡約為5730年B.14C與14N具有相同的中子數C.14C衰變為14N的過程中放出β射線D.升高古木樣品所處環境的溫度將加速14C的衰變答案AC解析設原來14C的質量為M0，衰變后剩余質量為M，則有M＝M0(eq\f(1,2))n，其中n為半衰期的個數，由題意可知剩余質量為原來的eq\f(1,2)，故n＝1，所以死亡時間為5730年，故A正確；14C的中子數是8個，14N的中子數是7個，故B錯誤；14C衰變為14N的過程中質量數沒有變化，而核電荷數增加1，是14C中的一個中子變成了一個質子和一個電子，放出β射線，故C正確；放射元素的半衰期與所處環境無關，故D錯誤。【變式5】(2020·北京市密云區下學期第一次測試)一個eq\o\al(238,92)U原子核靜止在磁感應強度為B的勻強磁場中，當原子核發生衰變后，它放出一個α粒子(eq\o\al(4,2)He)，其速度方向與磁場方向垂直。關于α粒子與衰變后的新核在磁場中做的圓周運動，下列說法正確的是()A.運動半徑之比是45∶1B.運動周期之比是1∶117C.動能總是大小相等D.動量總是大小相等，方向相反答案A解析衰變方程為eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)X＋eq\o\al(4,2)He，衰變瞬間動量守恒，所以pα＝pX，洛倫茲力提供向心力，根據qvB＝meq\f(v2,R)，解得半徑R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(p,qB)，所以α粒子與衰變后的新核的半徑之比為eq\f(Rα,RX)＝eq\f(qX,qα)＝eq\f(90,2)＝eq\f(45,1)，A正確；原子核在磁場中做圓周運動的周期為T＝eq\f(2πm,qB)，所以α粒子與衰變后的新核的周期之比為eq\f(Tα,TX)＝eq\f(qX,qα)·eq\f(mα,mX)＝eq\f(90,2)·eq\f(4,234)＝eq\f(90,117)，B錯誤；二者動量大小始終相等，根據動量和動能的關系p＝mv＝eq\r(2mEk)，可知α粒子與衰變后的新核的質量不同，動能不同，C錯誤；α粒子與衰變后的新核的動量大小始終相同，在衰變瞬間，二者方向相反，隨后在磁場中做勻速圓周運動，動量方向變化，D錯誤。命題點三核反應及核反應類型1.核反應的四種類型類型可控性核反應方程典例衰變α衰變自發eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)Heβ衰變自發eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e人工轉變人工控制eq\o\al(14,7)N＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H(盧瑟福發現質子)eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)n(查德威克發現中子)eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n約里奧·居里夫婦發現放射性同位素，同時發現正電子eq\o\al(30,15)P→eq\o\al(30,14)Si＋eq\o\al(0,＋1)e重核裂變比較容易進行人工控制eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)neq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(136,54)Xe＋eq\o\al(90,38)Sr＋10eq\o\al(1,0)n輕核聚變很難控制eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n2.核反應方程式的書寫(1)熟記常見基本粒子的符號，是正確書寫核反應方程的基礎。如質子(eq\o\al(1,1)H)、中子(eq\o\al(1,0)n)、α粒子(eq\o\al(4,2)He)、β粒子(eq\o\al(0,－1)e)、正電子(0＋1e)、氘核(eq\o\al(2,1)H)、氚核(eq\o\al(3,1)H)等。(2)掌握核反應方程遵守的規律，是正確書寫核反應方程或判斷某個核反應方程是否正確的依據，由于核反應不可逆，所以書寫核反應方程式時只能用“→”表示反應方向。(3)核反應過程中質量數守恒，電荷數守恒。【例3】(多選)(2020·全國卷Ⅰ，19)下列核反應方程中，X1、X2、X3、X4代表α粒子的有()A.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(2,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X1 B.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(1,0)n＋X2C.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→14456Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3X3 D.eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(6,3)Li→eq\o\al(3,1)H＋X4答案BD解析根據核反應方程滿足質量數守恒和電荷數守恒，可知選項A中的X1質量數是3，電荷數是2，A項錯誤；選項B中的X2質量數是4，電荷數是2，代表α粒子，B項正確；選項C中的X3質量數是1，電荷數是0，代表中子，C項錯誤；選項D中的X4質量數是4，電荷數是2，代表α粒子，D項正確。【變式6】(2020·山東省等級考試第二次模擬卷)在核反應堆中，eq\o\al(238,92)U吸收一個中子后生成eq\o\al(239,94)Pu，eq\o\al(239,94)Pu是重要的核燃料，其衰變方程式為eq\o\al(239,94)Pu→eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(4,2)He＋γ。以下說法正確的是()A.eq\o\al(239,94)Pu衰變過程是一個β衰變過程B.eq\o\al(239,94)Pu衰變過程質量數守恒，所以沒有核能量釋放C.eq\o\al(239,94)Pu衰變過程中的γ光子是由eq\o\al(235,92)U原子核能級躍遷產生的D.eq\o\al(238,92)U吸收一個中子后生成eq\o\al(239,94)Pu的核反應過程是一個α衰變過程答案C解析由eq\o\al(239,94)Pu衰變過程放出α粒子，為α衰變過程，故A錯誤；eq\o\al(239,94)Pu衰變過程質量發生虧損，由愛因斯坦質能方程可知，衰變過程放出能量，故B錯誤；eq\o\al(239,94)Pu衰變過程中產生的eq\o\al(235,92)U原子核不穩定而發生躍遷同時放出光子即釋放能量，故C正確；eq\o\al(238,92)U吸收一個中子后生成eq\o\al(239,94)Pu的核反應過程沒有放出α粒子，也不是一個α衰變過程，故D錯誤。【變式7】(2020·山東泰安市一輪檢測)下列關于核反應的說法正確的是()A.eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e是β衰變方程，eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是核裂變方程B.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核裂變方程，也是氫彈的核反應方程C.eq\o\al(234,90)Th衰變為eq\o\al(222,86)Rh，經過3次α衰變，2次β衰變D.鋁核eq\o\al(27,13)Al被α粒子擊中后產生的反應生成物是磷eq\o\al(30,15)P，同時放出一個質子答案C解析核反應方程eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)e放射出電子，是β衰變方程，eq\o\al(238,92)U→eq\o\al(234,90)Th＋eq\o\al(4,2)He是α衰變方程，故A錯誤；核反應方程eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n是核裂變方程，不是氫彈的核反應方程，是原子彈的核反應方程，故B錯誤；在α衰變的過程中，電荷數少2，質量數少4，在β衰變的過程中，電荷數多1，質量數不變，設經過了m次α衰變，則有4m＝234－222＝12，解得m＝3，經過了n次β衰變，則有2m－n＝90－86＝4，解得n＝2，故C正確；鋁核eq\o\al(27,13)Al被α粒子擊中后，核反應方程為eq\o\al(27,13)Al＋eq\o\al(4,2)He→eq\o\al(30,15)P＋eq\o\al(1,0)n，故D錯誤。命題點四質量虧損及核能的計算1.利用質能方程計算核能(1)根據核反應方程，計算出核反應前與核反應后的質量虧損Δm。(2)根據愛因斯坦質能方程ΔE＝Δmc2計算核能。①ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“kg”，c的單位用“m/s”，則ΔE的單位為“J”。②ΔE＝Δmc2中，若Δm的單位用“u”，則可直接利用ΔE＝Δm×931.5MeV/u計算，此時ΔE的單位為“MeV”，即1u＝1.6606×10－27kg，相當于931.5MeV，這個結論可在計算中直接應用。2.利用比結合能計算核能原子核的結合能＝核子的比結合能×核子數。核反應中反應前系統內所有原子核的總結合能與反應后生成的所有新核的總結合能之差，就是該核反應所釋放(或吸收)的核能。【例4】(2020·全國卷Ⅱ，18)氘核eq\o\al(2,1)H可通過一系列聚變反應釋放能量，其總效果可用反應式6eq\o\al(2,1)H→2eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(1,1)H＋2eq\o\al(1,0)n＋43.15MeV表示。海水中富含氘，已知1kg海水中含有的氘核約為1.0×1022個，若全都發生聚變反應，其釋放的能量與質量為M的標準煤燃燒時釋放的熱量相等；已知1kg標準煤燃燒釋放的熱量約為2.9×107J，1MeV＝1.6×10－13J，則M約為()A.40kg B.100kgC.400kg D.1000kg答案C解析結合核反應方程知，1kg海水中的氘核全部發生聚變反應放出的能量E＝eq\f(1.0×1022,6)×43.15×1.6×10－13J≈1.15×1010J，根據題意得M＝eq\f(E,E0)M0＝eq\f(1.15×1010,2.9×107)×1kg≈400kg，故A、B、D項錯誤，C項正確。【變式8】(2019·全國卷Ⅱ，15)太陽內部核反應的主要模式之一是質子—質子循環，循環的結果可表示為4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2eq\o\al(0,1)e＋2ν，已知eq\o\al(1,1)H和eq\o\al(4,2)He的質量分別為mp＝1.0078u和mα＝4.0026u，1u＝931MeV/c2，c為光速。在4個eq\o\al(1,1)H轉變成1個eq\o\al(4,2)He的過程中，釋放的能量約為()A.8MeV B.16MeVC.26MeV D.52MeV答案C解析因電子的質量遠小于質子的質量，計算中可忽略不計。質量虧損Δm＝4mp－mα，由質能方程得ΔE＝Δmc2＝(4×1.0078－4.0026)×931MeV≈26.6MeV，選項C正確。【變式9】(2021·1月湖北學業水平選擇性考試模擬演練，3)用粒子加速器加速后的質子轟擊靜止的鋰原子核，生成兩個動能均為8.919MeV的α粒子(eq\o\al(4,2)He)，其核反應方程式為：eq\o\al(1,1)H＋eq\f(7,3)Li→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(4,2)He。已知質子質量為1.007825u，鋰原子核的質量為7.016004u，α粒子的質量為4.002603u，1u相當于931MeV。若核反應釋放的能量全部轉化為α粒子的動能，則入射質子的動能約為()A.0.5MeV B.8.4MeVC.8.9MeV D.17.3MeV答案A解析設入射質子的動能為EkH，生成α粒子的動能為Ekα，根據能量守恒定律有，EkH＋ΔE＝2Ekα，又ΔE＝(1.007825＋7.016004－2×4.002603)×931MeV＝17.338MeV，解得EkH＝0.5MeV，故A正確。【變式10】(2020·江蘇南通市5月第二次模擬)1930年英國物理學家考克饒夫和瓦爾頓建造了世界上第一臺粒子加速器，他們獲得了高速運動的質子，用來轟擊靜止的鋰原子核(eq\o\al(7,3)Li)，形成一個不穩定的復合核后分解成兩個相同的原子核。(1)寫出核反應方程式；(2)已知質子的質量為m，初速度為v0，反應后產生的一個原子核速度大小為1.5v0，方向與質子運動方向相同，求反應過程中釋放的核能。(設反應過程釋放的核能全部轉變為動能)答案(1)eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)eq\f(57,8)mveq\o\al(2,0)解析(1)核反應方程滿足質量數守恒和電荷數守恒eq\o\al(7,3)Li＋eq\o\al(1,1)H→2eq\o\al(4,2)He(2)核反應過程，動量守恒mv0＝4m×1.5v0＋4mv根據能量守恒定律ΔE＝eq\f(1,2)(4m)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1.5v0))2＋eq\f(1,2)×4mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)＝eq\f(57,8)mveq\o\al(2,0)課時限時練(限時：25分鐘)對點練1玻爾理論和能級躍遷1.(2020·山東泰安市一輪檢測)已知氫原子基態的能量為E1＝－13.6eV。大量氫原子處于某一激發態。由這些氫原子可能發出的所有光子中，頻率最大的光子能量為－0.9375E1(激發態能量En＝eq\f(E1,n2)，其中n＝2，3……)，則下列說法正確的是()A.這些氫原子中最高能級為5能級B.這些氫原子中最高能級為6能級C.這些光子可具有6種不同的頻率D.這些光子可具有4種不同的頻率答案C解析氫原子基態的能量為－13.6eV，大量氫原子處于某一激發態，由這些氫原子可能發出的所有光子中，頻率最大的光子能量為－0.9375E1，則有ΔE＝－0.9735E1＝En－E1，解得En＝0.0625E1＝－0.85eV＝eq\f(E1,16)，即處在n＝4能級；根據Ceq\o\al(2,4)＝6，可知這些光子可具有6種不同的頻率，故C正確，A、B、D錯誤。2.(2020·山東棗莊市第二次模擬)氫原子的能級圖如圖1所示。用氫原子從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射的光照射逸出功為6.34eV的金屬鉑，下列說法正確的是()圖1A.產生的光電子的最大初動能為6.41eVB.產生的光電子的最大初動能為12.75eVC.氫原子從n＝2能級向n＝1能級躍遷時輻射的光不能使金屬鉑發生光電效應D.氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射的光也能使金屬鉑發生光電效應答案A解析從n＝4能級躍遷到n＝1能級輻射的光子能量為13.6eV－0.85eV＝12.75eV，產生的光電子的最大初動能為Ek＝hν－W0＝12.75eV－6.34eV＝6.41eV，故A正確，B錯誤；氫原子從n＝2能級向n＝1能級躍遷時輻射的光子能量為10.2eV，能使金屬鉑發生光電效應，故C錯誤；氫原子從n＝6能級向n＝2能級躍遷時輻射的光子能量小于逸出功，故不能發生光電效應，故D錯誤。3.(2020·山東淄博市4月模擬)已知氫原子的能級公式En＝eq\f(E1,n2)(E1＝－13.6eV，n＝1，2，3…)。大量處于某激發態的氫原子向低能級躍遷時，發出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成a、b、c、d、e、f六束(含不可見光)，如圖2所示。據此可知，從n＝3能級向n＝1能級(基態)躍遷產生的那一束是()圖2A.b B.cC.d D.e答案D解析大量處于某激發態的氫原子向低能級躍遷時，發出的復色光通過玻璃三棱鏡后分成6束，可知氫原子發生了從n＝4到基態的躍遷，其中從n＝4能級向n＝1能級(基態)躍遷產生的光的頻率最大，從n＝3能級向n＝1能級(基態)躍遷產生的光的頻率從高到低排列是第2位，因頻率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知該光對應著e光。對點練2原子核的衰變及半衰期4.(多選)(2020·海南省新高考一模)在醫學上，常用鈷60產生的γ射線對患有惡性腫瘤的病人進行治療。鈷60的衰變方程為eq\o\al(60,27)Co→eq\o\al(60,28)Ni＋X，下列說法正確的是()A.鈷60發生的是β衰變，X是電子B.γ射線比β射線的穿透能力強C.X粒子是鈷60原子核的組成部分D.該衰變過程釋放的核能全部轉化為γ射線的能量答案AB解析由核反應的質量數和電荷數守恒可知，X的質量數為0，電荷數為－1，則鈷60發生的是β衰變，X是電子，選項A正確；γ射線比β射線的穿透能力強，選項B正確；X粒子是電子，不是鈷60原子核的組成部分，選項C錯誤；該衰變過程釋放的核能一部分轉化為新核和電子的動能，一部分轉化為γ射線的能量，選項D錯誤。5.(2020·海南省高考調研)一塊含鈾礦石的質量為M，其中鈾的質量為m，鈾發生一系列衰變，最終生成物為鉛。已知鈾的半衰期為T，則經過時間T，下列說法正確的是()A.這塊礦石的質量為0.5MB.這塊礦石的質量為0.5eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(M－m))C.這塊礦石中鈾的質量為0.5mD.這塊礦石中鉛的質量為0.5m答案C解析根據半衰期公式m余＝m(eq\f(1,2))n，n為半衰期次數，其中n＝1，經過1個半衰期后剩余鈾核為eq\f(1,2)m，則這塊礦石中鈾的質量還剩0.5m，但鈾變成了鉛，且生成鉛質量小于eq\f(1,2)m，經過一個半衰期后該礦石的質量大于(M－eq\f(1,2)m)，選項A、B、D錯誤，C正確。6.(2020·天津市和平區第二次質量調查)2020年3月15日中國散列中子源(CSNS)利用中子成像技術幫助中國科技大學進行了考古方面的研究。散射中子源是研究中子特性、探測物質微觀結構和運動的科研裝置。下列關于中子研究的說法正確的是()A.α粒子轟擊eq\o\al(14,7)N，生成eq\o\al(17,8)O并產生了中子B.eq\o\al(238,92)U經過4次α衰變，2次β衰變后，新核與原來的原子核相比中子數少了10個C.γ射線實質是高速中子流，可用于醫學的放射治療D.核電站可通過“慢化劑”控制中子數目來控制核反應的速度答案B解析根據質量數守恒和電荷數守恒知，eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(17,8)O＋eq\o\al(1,1)H，故A錯誤；每次α衰變，質量數少4，電荷數少2，中子數少2；每次β衰變一個中子轉化成一個質子和一個電子，中子數少1，所以4次α衰變，2次β衰變，新核與原來的原子核相比，中子數少4×2＋2×1＝10，故B正確；γ射線實質是光子流，故C錯誤；鎘棒可以吸收中子，核反應堆中，通過改變鎘棒插入的深度，可以控制核反應的速度，故D錯誤。7.(2020·浙江寧波市適應性考試)下列說法正確的是()A.大量處于基態的氫原子在某一頻率的光照射下，能發出多種頻率的光子，其中有一種光的頻率與入射光頻率相同B.盧瑟福通過α粒子轟擊氮核實驗，證實了在原子核內部存在中子C.某種金屬能否發生光電效應取決于照射光的時長D.一個eq\o\al(238,92)U原子核衰變為一個eq\o\al(206,82)Pb原子核的過程中，共發生了8次衰變答案A解析大量處于基態的氫原子在某一頻率的光照射下，先吸收能量向高能級躍遷，然后再從高能級向低能級躍遷，其中從吸收光子后的最高能級向基態躍遷時發出的光子的能量與吸收的光子的能量是相等的，故A正確；盧瑟福通過α粒子轟擊氮核實驗，證實了在原子核內部存在質子，而查德威克通過實驗證實在原子核內部存在中子，故B錯誤；某種金屬能否發生光電效應取決于照射光的頻率，故C錯誤；由質量數守恒與電荷數守恒知，一個eq\o\al(238,92)U原子核衰變為一個eq\o\al(206,82)Pb原子核的過程中eq\f(238－206,4)＝8，發生8次α衰變，eq\f(82＋2×8－92,1)＝6，發生6次β衰變，故D錯誤。對點練3核反應方程及書寫8.(2020·北京市朝陽區5月等級考模擬)宇宙射線進入地球大氣層時同大氣作用產生中子，中子撞擊大氣中的氮核eq\o\al(14,7)N引發核反應，產生碳核eq\o\al(14,6)C和原子核X，則X為()A.eq\o\al(1,1)H B.eq\o\al(2,1)HC.eq\o\al(3,2)He D.eq\o\al(4,2)He答案A解析根據質量數守恒和電荷數守恒可得核反應方程為eq\o\al(1,0)n＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(14,6)C＋eq\o\al(1,1)H，則X為質子，故A正確，B、C、D錯誤。9.(2020·山東省等級考試模擬卷)2019年是世界上首次實現元素人工轉變100周年。1919年，盧瑟福用氦核轟擊氮原子核，發現產生了另一種元素，該核反應方程可寫為eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(14,7)N→eq\o\al(m,8)X＋eq\o\al(1,n)Y。以下判斷正確的是()A.m＝16，n＝1 B.m＝17，n＝1C.m＝16，n＝0 D.m＝17，n＝0答案B解析由質量數守恒和電荷數守恒可得4＋14＝m＋1，2＋7＝8＋n，解得m＝17，n＝1，故B正確，A、C、D錯誤。10.(2020·山東濰坊市4月模擬)eq\o\al(234,90)Th具有放射性，發生一次β衰變成為新原子核X的同時放出能量，下列說法正確的是()A.eq\o\al(234,90)Th核能放射出β粒子，說明其原子核內有β粒子B.新核X的中子數為143C.eq\o\al(234,90)Th核的質量等于新核X與β粒子的質量之和D.讓eq\o\al(234,90)Th同其他的穩定元素結合成化合物，其半衰期將增大答案B解析放射出β粒子，是由于原子核內的中子轉化為質子和電子放出的，故A錯誤；根據質量數和電荷數守恒得新核的質子數為91，質量數為234，則中子數為234－91＝143，故B正確；發生β衰變時會放出能量，由愛因斯坦質能方程可知，反應前后質量不相等，故C錯誤；元素原子核的半衰期是由元素本身決定，與元素所處的物理和化學狀態無關，故D錯誤。11.(2020·山東泰安市4月多校聯考)原子核的核反應類型通常分為四種，反應過程中都遵守質量數、電荷數守恒規律。以下核反應方程式，書寫正確且屬于人工轉變的是()A.eq\o\al(234,90)Th→eq\o\al(234,91)Pa＋eq\o\al(0,－1)eB.eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)nC.eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(9,4)Be→eq\o\al(12,6)C＋eq\o\al(1,0)nD.eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n答案C解析原子核自發的放出β粒子稱為β衰變，選項A錯誤；一個重原子的原子核分裂為兩個或更多較輕原子核，并在分裂時放出兩到三個中子，并釋放巨大能量的過程，屬于裂變反應，選項B錯誤；用eq\o\al(4,2)He核轟擊eq\o\al(9,4)Be核屬于人工轉變，選項C正確；eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n屬于氫核聚變，選項D錯誤。對點練4質量虧損及核能的計算12.(2020·云南省師大附中第五次月考)鈾核裂變的產物是多樣的，一種典型的情形是生成鋇和氪，同時放出3個中子，核反應方程是eq\o\al(235,92)U＋eq\o\al(1,0)n→eq\o\al(144,56)Ba＋eq\o\al(89,36)Kr＋3eq\o\al(1,0)n以下說法正確的是()A.該反應質量數守恒，沒有質量虧損B.eq\o\al(235,92)U的中子數比eq\o\al(144,56)Ba的多91個C.eq\o\al(235,92)U的比結合能比eq\o\al(144,56)Ba的大D.eq\o\al(144,56)Ba的結合能比eq\o\al(89,36)Kr的大答案D解析核反應中質量數守恒，但此反應釋放核能有質量虧損，故A錯誤；eq\a\vs4\al(eq\o\al(235,92)U)的中子數為143，eq\a\vs4\al(eq\o\al(144,56)Ba)中子數為88，中子數相差55，故B錯誤；重核裂變生成物的原子核更穩定，比結合能變大，故C錯誤；核子數越多，結合能越大，故D正確。13.(2020·山東臨沂市下學期一模)2019年8月我國已經建成了新托卡馬克(EAST)裝置一中國環流器二號M裝置(HL—2M)，為“人造太陽”創造了條件，其等離子溫度有望超過2億攝氏度，將中國的聚變堆技術提升到了新的高度。設該熱核實驗反應前氘核(eq\o\al(2,1)H)的質量為m1，氚核(eq\o\al(3,1)H)的質量為m2，反應后氦核(eq\o\al(4,2)He)的質量為m3，中子(eq\o\al(1,0)n)的質量為m4。關于聚變的說法正確的是()A.核裂變比核聚變更為安全、清潔B.由核反應過程質量守恒可知m1＋m2＝m3＋m4C.兩個輕核結合成質量較大的核，比結合能較聚變前減少D.HL—2M中發生的核反應方程式是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n答案D解析輕核聚變比核裂變更為安全、清潔，選項A錯誤；核反應過程中質量數守恒，但質量不守恒，核反應過程中存在質量虧損，因此m1＋m2≠m3＋m4，選項B錯誤；兩個輕核結合成質量較大的核，根據質量虧損與質能方程，則有聚變后比結合能將增大，選項C錯誤；根據質量數和核電荷數守恒知HL—2M中發生的核反應方程式是eq\o\al(2,1)H＋eq\o\al(3,1)H→eq\o\al(4,2)He＋eq\o\al(1,0)n，選項D正確。14.(2020·山東青島巿一模)常言道，萬物生長靠太陽，追根溯源，地球上消耗的能量絕大部分是來自太陽內部持續不斷地發生核反應釋放出的核能。在太陽內部發生的典型核反應方程是4eq\o\al(1,1)H→eq\o\al(4,2)He＋2X，這個核反應釋放出的能量為ΔE，光在真空中的傳播速度為c，下列說法正確的是()A.該核反應屬于裂變反應B.方程中的X為電子(eq\o\al(0,－1)e)C.該核反應前后質量數守恒，因而反應前后總質量保持不變D.