2022-2023學年河北省滄州市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

9.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

10.

11.

12.

13.

14.

15.A.A.x+y

B.

C.

D.

16.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

20.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

21.

22.

A.-2B.0C.2D.4

23.

24.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

25.

26.

A.-lB.1C.2D.327.設事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，則在事件B發生的條件下，事件A發生的條件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.928.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

29.A.單調遞增且曲線為凹的B.單調遞減且曲線為凸的C.單調遞增且曲線為凸的D.單調遞減且曲線為凹的30.設函數f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.函數y=ex2的極值點為x=______．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．63.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設函數y=x3cosx，求dy

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.從9個學生中選出3個做值日，不同選法的種數是（）.A.3B.9C.84D.504

參考答案

1.x=y

2.x=y

3.C

4.A

5.C

6.C

7.M(24)

8.D此題暫無解析

9.D

10.y=0x=-1

11.B

12.C

13.D

14.B

15.D

16.D

17.A

18.B解析：

19.B

20.A

21.A

22.B因為x3cosc+c是奇函數．

23.A

24.A

25.D

26.D

27.C利用條件概率公式計算即可．

28.C

29.C

30.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

31.

32.2ln2-ln3

33.34.2/3

35.

36.

37.C

38.

39.

40.22解析：

41.

42.

43.

44.應填1/2tan2x+C．

用湊微分法積分．

45.

46.

47.

48.A

49.50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.

53.

54.

55.56.(-∞,+∞)

57.-1/2

58.

59.D

60.

61.

62.

63.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.畫出平面圖形如圖陰影所示

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

85.

86.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C87.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以又上述可知在（01）內方程只有唯一的實根。

所以，又上述可知，在（0,1）內，方程只有唯一的實根