2022-2023學年江西省景德鎮市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.0

D.1

2.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

3.

4.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

5.

6.

7.

8.

9.

10.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲線y=xex的拐點坐標是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

15.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

16.【】

A.-1B.1C.2D.3

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.設f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

20.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.下列變量在給定的變化過程中是無窮小量的是【】25.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

26.A.A.7B.-7C.2D.327.A.A.0B.1C.eD.-∞28.（）。A.3B.2C.1D.2/329.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.44.45.

46.

47.

48.49.50.

51.

52.

53.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

54.

55.

56.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．

57.

58.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標是_________。

59.60.三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.求函數f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.計算105.

106.

107.

108.

109.設y=lnx-x2，求dy。

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.D

3.C

4.C

5.A解析：

6.A

7.A

8.x=y

9.C

10.B

11.A

12.B

13.B

14.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

15.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

16.C

17.D

18.D

19.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

20.C

21.C

22.sint/(1-cost)

23.B

24.D

25.B

解得a＝50，b＝20。

26.B

27.D

28.D

29.B

30.A31.x/16

32.33.x=4

34.C

35.

36.

37.

38.2(x-1)

39.D

40.（-22）

41.3

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.x=-1

50.π2π2

51.4/174/17解析：

52.-3

53.

54.C

55.56.應填2．

根據同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

57.0

58.(31)59.0因為x3+3x是奇函數。

60.

本題考查的知識點是導數的概念、復合函數導數的求法及函數在某點導數值的求法．

本題的關鍵之處是函數在某點的導數定義，由于導數的定義是高等數學中最基本、最重要的概念之一，所以也是歷年試題中的重點之一，正確掌握導數定義的結構式是非常必要的．函數y=?(x)在點x0處導數定義的結構式為

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

所以f(2，-2)=8為極大值．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

81.82.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

90.

9