2022-2023學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定3.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點

4.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.25.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.06.

A.A.

B.

C.

D.

7.

8.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/29.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

10.

11.

12.

13.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件14.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

15.

16.設函數f(sinx)=sin2x，則fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

17.

18.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.曲線y=x3的拐點坐標是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.?’(x)的一個原函數B.?’(x)的全體原函數C.?(x)的一個原函數D.?(x)的全體原函數

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.下列反常積分發散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.函數y=ex2的極值點為x=______．40.

41.

42.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

43.

44.

45.

46.47.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。48.49.函數y=ln(1+x2)的駐點為x=______．50.

51.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

52.

53.

54.

55.

56.57.設函數f（x）=sin（1-x），則f''（1）=________。58.

59.

60.三、計算題(30題)61.

62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.A

3.B根據極值的第二充分條件確定選項．

4.B

5.C

6.B

7.D

8.A

9.B

10.D

11.B

12.6

13.C

14.C

15.C

16.D本題的解法有兩種：解法1：先用換元法求出f(x)的表達式，再求導。設sinx=u，則f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，選D。解法2：將f(sinx)作為f(x)，u=sinx的復合函數直接求導，再用換元法寫成fˊ(x)的形式。等式兩邊對x求導得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x換sinx，得fˊ(x)=2x，所以選D。

17.C

18.A

19.C

20.B

21.C解析：

22.D

23.C

24.C根據變上限定積分的定義及原函數存在定理可知選項C正確．

25.C

26.B

27.D

28.D

29.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

30.D

31.

32.

33.

34.

35.A

36.C

37.0

38.D

39.

40.

41.B

42.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

43.B44.(-∞,-1)

45.1/2

46.1/2

47.48.2/3

49.50.1

51.(2+4x+x2)ex

52.0

53.x-arctanx+C

54.

55.

56.57.058.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

59.-1-1解析：

60.

61.

62.

63.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

9