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【寒假作業(yè)11立體幾何】參考答【A分析：1.A，不是公理，是個常用的結(jié)論，需經(jīng)過推理論證；B，C，D2A，D，BD1AD1BCAD1BC分析：圓柱的側(cè)面積為,故選分析：由三視圖可知直觀圖是一個底面為邊長等于3的正方形，高為1的四棱錐，由棱錐的體積得1四棱錐3

分析：命題(1)中n可以在β內(nèi)，故不正確；命題(2)中m，n還可以相交、異面，故不正確；命題(3)中m，n不一定相交得不出α∥β，故不正確；命題(4)中α與β可以相交，故不正確．所以正確命題的個0.7證明：(1)∵GH是△A1B1C1又 ∴B，C，H，G四點共面(2)∵E、FAB、AC∴EF∵A1GEBA1EBG∴A1E∴四面體ABCD的體積 (2)證明：∵BCEFGHEFGHBDC＝FGEFGHEFGH

4π，∴r＝1.∴ 2

＝3分析：1028451答案：2＋分析：由題意畫出斜二測直觀圖及還原后原圖，由直觀圖中底角均為45°，腰和上底為1，得下底為1＋2，所以原圖是上、下底分別為1,1＋2，高為2的直角梯形．所以面積

(1＋＋＋分析：如圖，三棱柱的外接球球心為O，其中D為上底 三角形外接圓的＝心，其中 3×6＝23，又OD＝3，故在Rt△OAD 中可得＝＝|OA|＝232＋32＝214π(證明：(1)AD1ABCDA1B1C1D1是正方體，AD1∥BC1.F，PAD，DD1FP?EFPQBC1?EFPQ，BC1EFPQ.CC1ABCD，BD?ABCD，CC1⊥BD.AC1?ACC1A1M，NA1B1，A1D1MN∥BD解：(1)BDACOABCDOBD的中點．EPDEO∥PB.EO?AEC，PB?PB＝ 3AB，＝V＝

4，可 AH⊥PBPBPB∩BC＝BAHPBC.

3＝

1313APBC的距離為313EF∥BC(2)AC，BDO，BDEFKABCDPOPBDGEFH＝GK，EF?ABCDGK⊥EF，GKGEFH的高．AB＝8，EB＝2從而 1OB，即K是OB的中點 PO∥GK

所以G是PB的中點，且 OB＝42，PO＝PB2－OB2＝

所以GK＝3，故四邊形GEFH的面積

2解：(1)AA1⊥BCBB1⊥BC.BB1⊥A1BBB1BCA1111Rt△A1BB1中，A1B＝AB2－BB2＝111同理，A1C＝AC2－CC2＝1 在△A1BC——，，

22所以22x12－7x2從而三棱柱ABC-A1B1C1的體積V＝S直x12－7x2x12－7x2＝ －7x－7＋7所以當(dāng) 6＝42，即AA1＝42時，體積V取到最大值3 (2)A1BCD所以

2△ABC＝2AD·BC＝2AB·ACAD＝7AA1＝x.在Rt△AA1DA1D＝ x12－7x2從而三棱柱ABC-A1B1C

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