第二節加快度與力、質量之間的關系學習目標：1.[物理觀點]知道加快度的大小與力和質量相關．認識氣墊導軌減小摩擦的原理及控制變量法．

2.[

科學思想

]掌握用氣墊導軌及打點計時器達成實驗，

并會辦理實驗數據，得出實驗結論．

3.[

科學研究

]學會利用實驗研究加快度與質量、

與力的定量關系，經過與別人溝通合作，

提升實驗能力．

4.[

科學態度與責任

]學會在實驗中尊敬事實，

實事求是的科學態度，培育謹慎活學、科學研究能力與責任．一、影響加快度的要素1．加快度的丈量在實驗中加快度不可以直接丈量，能夠經過直接丈量時間和位移間接地丈量加快度．(2)由靜止開始做勻變速直線運動的物體，

位移

12s＝2at，測出位移

s和時間

t，則它的2s加快度a＝t2.2．加快度與物體的受力和質量之間的關系在確立加快度與物體的受力狀況、物體的質量之間的關系時，我們一般采納控制變量法，即先保持一個量不變，丈量此外兩個量之間關系的方法．在研究加快度與質量的關系時，要保持物體所受合外力不變，而改變物體的質量．①設斜面與水平桌面的夾角為θ，小車的質量為M，把小車放在斜面上，忽視小車與斜面間的摩擦，則小車所受合外力大小為Mgsinθ，增大小車的質量而保持合外力不變，需要減小夾角θ.②結論，相同質量的物體，遇到的外力越小，加快度越小，遇到相同外力時，質量越小，加快度越大．說明：控制變量法是物理學中常用的一種科學方法．二、研究加快度與力、質量的定量關系1．實驗裝置(如下圖)氣墊導軌：減少軌道摩擦．光電門：光電門對時間的記錄是特別正確的，假如能測得擋光片的寬度L和擋光片經過光電門的時間t，就能夠求得擋光片經過光電門的均勻速度．假如擋光片很窄，能夠以為這個速度就是擋光片經過光電門的剎時速度．2．實驗原理：實驗的基本思想——控制變量法保持研究對象即滑塊的質量不變，改變鉤碼的數目，即改變拉力，研究加快度與所受合外力之間的定量關系．保持滑塊的受力不變，研究加快度與質量之間的定量關系．3．實驗數據的圖像表示1

1經過對數據的記錄和剖析，

能夠獲得

a-F、a-的圖像，在偏差同意范圍內，M

a-F、a-圖M線都是傾斜的直線，說了然加快度與合外力、質量之間的關系．注意：作-圖像不易發現規律，而1-圖像很直觀．aMaM1．思慮判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)(1)研究加快度與力、質量的關系的實驗是經過同時改變小車的質量m及遇到的拉力F的研究，概括出加快度、力、質量三者之間的關系．(×)研究a、F、m的關系的實驗，是經過先保持小車質量不變，研究加快度與力的關系，再保持小車受力不變，研究加快度與質量的關系，最后概括出a、F、m三者之間的關系．(√)(3)物體所受的合外力越大，物體的加快度必定越大．(×)(4)物體所受的合外力越大，質量越小，則物體的加快度必定越大．(√)2．在“研究加快度與力、質量的定量關系”的實驗中，采納的研究方法是

(

)A．理想實驗法

B．控制變量法C．代替法

D．類比法[在研究三個物理量之間的關系時，先讓此中一個量不變，研究此外兩個量之間的關系，最后總結三個量之間的關系，這類方法叫控制變量法．應選項B正確．]3．在“研究物體的加快度與力、質量的關系”時，以下說法中正確的選項是()A．同時測出物體的質量、加快度和力，能簡單發現三者之間的關系B．保持物體的質量不變，必定要測出加快度的數值，才能找出加快度與力的關系C．能夠利用物體做自由落體運動來研究加快度與質量的關系D．假如加快度與力的圖像是一條過原點的傾斜直線，則加快度與力成正比[判斷三個量之間的關系時，應保持一個量不變，來研究另兩個量之間的關系，即采納控制變量法，A錯；本實驗不過研究兩個量之間的關系，只需找到兩者之間的比率關系即可，不必定要測出加快度的詳細數值，B錯；自由落體運動加快度恒為g，不隨質量而變化，C錯．]影響加快度的要素純電動汽車不排放污染空氣的有害氣體，擁有較好的發展前程．而電動汽車的啟動加速一直是一個需要研究的問題．請研究：甲同學說能夠減小汽車的質量，能使加快度更大些，你以為對嗎？乙同學說能夠使電動汽車的動力更強些，也能使加快度更大些，你以為對嗎？提示：(1)對．對．1．研究加快度與物體所受合外力的關系研究目的考證猜想：小車質量保持不變時，小車所受合外力越大，加快度越大；反之合外力越小，加快度越小．研究實驗設計①如下圖，讓小車從斜面上由靜止開釋；②記下小車的運動時間t；③從斜面上讀出小車的位移s；2s④由a＝t2可求出小車的加快度；⑤改變斜面與水平面的夾角，能夠改變小車遇到的協力大小，重做上邊的實驗．研究結論當物體的質量保持不變時，物體遇到的合外力漸漸增大，其加快度將漸漸增大；反之，物體遇到的合外力漸漸減小，其加快度也漸漸減小．加快度的方向與合外力的方向相同．2．研究加快度與物體質量的關系研究目的考證猜想：小車所受合外力不變時，小車的質量越大，加快度就越小；反之，質量越小，加快度就越大．研究實驗設計①把小車放在斜面上，用彈簧測力計沿斜面向上拉小車，使小車保持靜止或做勻速直線運動，記下彈簧測力計的示數．②將小車從斜面上由靜止開釋，用秒表記錄小車的運動時間并讀出小車的位移．由a2s＝t2可求出小車的加快度．③在小車上增添砝碼，重復①②實驗．研究結論當物體所受合外力保持不變時，小車的質量越大，其加快度越小，反之則越大．【例1】在“研究加快度與力、質量的關系”活動中，某小組設計了如下圖的實驗裝置．圖中上下兩層水平軌道表面圓滑，兩小車前端系上細線，細線越過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時經過控制裝置使兩小車同時開始運動，而后同時停止．在安裝實驗裝置時，應調整滑輪的高度，使________________；在實驗時，為減小系統偏差，應使砝碼盤和砝碼的總質量____________小車的質量(選填“遠大于”“遠小于”或“等于”)．本實驗經過比較兩小車的位移來比較小車加快度的大小，能這樣比較，是因為_________________.[思路點撥]應使細線平行于水平軌道，以減小偏差；使砝碼盤和砝碼總質量比小車質量小好多，才能近似以為拉力與重力相等．[分析](1)拉小車的水平細線要與軌道平行．只有在砝碼盤和砝碼的總質量遠小于小車質量時，才能以為砝碼盤和砝碼的總重力等于細線拉小車的力．(2)對初速度為零的勻加快直線運動，時間相同時，依據s＝1at2，得a1＝s1.2a2s2[答案](1)細線與軌道平行(或水平)遠小于兩小車從靜止開始做勻加快直線運動，且兩小車的運動時間相等控制變量法加快度的大小既與物體遇到的力的大小相關，也與物體的質量相關，研究

a

與

F及物體的質量

m間的關系時，質量

m與力

F不可以同時改變，應控制物體的質量

m不變，研究

a與F的關系，控制

F不變，研究

a與

m的關系，即采納控制變量法．在上題中，若小車質量相等，經計算得出aⅠ∶aⅡ＝1∶2，這能比較拉力大小嗎？請解釋．[分析]能．小車質量相等，aⅠ∶aⅡ＝1∶2，說明小車Ⅱ遇到拉力大，FⅠ∶FⅡ＝1∶2.[答案]FⅠ∶FⅡ＝1∶2[跟進訓練]1．甲、乙兩個實驗小車，在相同的合外力作用下，甲車產生的加快度是1.5m/s2，乙車產生的加快度是4.5m/s2，甲車的質量m甲和乙車的質量m乙之比為()A．1∶3B．3∶1C．1∶1D．沒法確立ma4.5甲乙B[在相同的合外力作用下物體的加快度與它的質量成反比.m乙＝a甲＝1.5＝3，故B項正確．]研究加快度與力、質量的定量關系1．實驗原理(1)控制變量法①保持滑塊的質量不變，改變其所受合外力研究

a與

F的關系．②保持滑塊所受的合外力不變，改變其質量研究

a與

M的關系．三個物理量的丈量方法①滑塊質量的丈量利用天平測出，在滑塊上增減橡皮泥可改變滑塊的質量．②拉力的丈量在砝碼的質量遠小于滑塊質量的狀況下，能夠以為砝碼的重力近似等于滑塊遇到的拉力，即F≈mg.③加快度的丈量在氣墊導軌中間選一段距離s，在s兩頭設置兩個光電門，分別測出滑塊經過s兩頭的222－v1始、末速度v1和v2，則滑塊的加快度為a＝2s.2．實驗器械氣墊導軌、滑塊(包含擋光片)、橡皮泥、光電門、數字計時器、砝碼、天平．3．實驗與研究實驗裝置如下圖，讓滑塊在砝碼拉力的作用下做加快運動，記錄下滑塊經過光電門的速度、砝碼的質量、兩光電門之間的距離．(2)保持滑塊質量不變，經過增添(或減少)砝碼的數目來改變拉力的大小．重復實驗3次．(3)將實驗結果填入表一，并計算每一次滑塊的加快度a.表一滑塊質量M＝________kg滑塊經過光滑塊經過光砝碼的滑塊所受拉兩光電門滑塊加快度電門1的速電門2的速質量力大小的近間的距離的計算值度v－－12a/(m·s－2)m/kg似值F/N1)s/m1)用縱坐標表示加快度，橫坐標表示作使勁，依據實驗結果畫出滑塊運動的a-F圖像，進而得出a與F的關系．保持砝碼的質量不變，即滑塊所受的拉力不變，記下滑塊經過光電門的速度v1、v2.在滑塊上增添(或減少)橡皮泥來改變滑塊的質量，重復進行幾次實驗，記下實驗數據，將實驗結果填入表二．表二拉力F＝________N滑塊(含橡滑塊(含橡皮滑塊經過光滑塊經過光兩光電門滑塊加快度皮泥)的質泥)質量的倒電門1的速電門2的速間的距離的計算值－－1－1度v1/(m·s度v2/(m·s/(m·s－2)量/kgs/mM1)1)(6)用縱坐標表示加快度，橫坐標表示111，畫出滑塊運動的a-圖像，得出a與的關系，MMM進而得出a與M的關系．實驗結論：當M一準時，a與F成正比；當F一準時，a與M成反比．4．實驗數據的辦理方法——圖像法、“化曲為直”法研究加快度a和力F的關系以加快度a為縱坐標，以力F為橫坐標，依據丈量數據描點，而后作出圖像，如下圖，若圖像是一條經過原點傾斜的直線，就能說明a與F成正比．(2)研究加快度a與質量M的關系如下圖，因為a-M圖像是曲線，檢查a-M圖像是不是雙曲線，就能判斷它們之間能否是反比率關系，但檢查這條曲線能否是雙曲線，相當困1a為縱坐標，難．若a和M成反比，則a與必成正比．我們采納“化曲為直”的方法，以M1111以為橫坐標，作出a-圖像，若a-圖像是一條過原點傾斜的直線，說明a與成正比，即MMMMa與M成反比．5．實驗注意事項氣墊導軌是較精細儀器，實驗中一定防止導軌受碰撞、摩擦而變形、損害，沒有給氣墊導軌通氣時，禁止在導軌上強行推進滑塊．實驗時滑塊的速度不可以太大，免得在與導軌兩頭緩沖彈簧碰撞后跌落而使滑塊受損．實驗中滑塊由靜止開釋，應防備砝碼盤搖動且滑塊最幸虧同一地點處開釋，這樣便于檢查數據的正確性．用圖像法辦理實驗數據，作圖時應使盡可能多的點在直線上，不在直線上的點盡可能散布在所作直線的雙側，偏離直線太遠的點應舍棄掉．【例2】某組同學設計了“研究加快度a與物體所受協力F及質量m的關系”實驗．如下圖為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中以為細繩對小車的拉力F等于細砂和小桶的總重量，小車運動的加快度a可用紙帶上打出的點求得．(1)如下圖為某次實驗獲得的紙帶，

已知實驗所用電源的頻次為

50Hz.依據紙帶可求出電火花計時器打

B

點時的速度大小為

________m/s

，小車的加快度大小為

________m/s2.(

結果均保存兩位有效數字

)在“研究加快度a與質量m的關系”時，某同學依據自己的方案將實驗數據在座標系中進行了標明，但還沒有達成圖像(如下圖)．請持續幫助該同學作出坐標系中的圖像．[分析](1)AC這段位移的均勻速度等于AC這段時間中間時刻的剎時速度，即B點的s＋sBC6.19＋6.70×10－2剎時速度，故ABm/s≈1.6m/s.由逐差法求解小車的加快vB＝4T＝4×0.02sCD＋sDE－sAB＋sBC＝7.21＋7.72－6.19－6.70×10－222度a＝42T24×2×0.022m/s≈3.2m/s.將坐標系中各點連成一條直線，連結時應使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應大概對稱地散布在直線的雙側，離直線較遠的點應視為錯誤數據，不予考慮，連線如圖所示．[答案](1)1.63.2(2)看法析圖1小車質量改變后，無需從頭均衡摩擦力.用圖像法辦理數據的一般方法是先描點，而后用光滑的曲線把所描的點連結起來，連線時不要連成折線.本實驗連線時要讓直線經過盡量多的點，不在一條直線上的點要均勻散布在直線的雙側.這樣做的目的是為了減小實驗中的有時偏差，近似用求均勻值的方法來減小偏差相同.[跟進訓練]2．某同學利用如圖甲所示的實驗裝置，研究小車的加快度和它所受拉力F的關系．除備有4個50g鉤碼外，還有以下實驗器械備選：A．質量為300g的小車B．質量為2kg的小車C．輸出電壓為4～6V的直流電源D．輸出電壓為4～6V的溝通電源為保證明驗成功，采納的實驗小車應為____________，電源應為____________．(選填字母代號)(2)某同學正確選擇實驗器械后，經過實驗獲得如圖乙所示的a-F圖像，造成圖線未過坐標原點的原由是_________________________________________________________________________________________________________________________________________.[分析]

(1)當

m?

M時，即鉤碼的總質量

m遠遠小于小車和砝碼的總質量

M時，繩索的拉力近似等于鉤碼的總重力，由題意可知，采納的實驗小車應為質量為

2kg

的小車，即選B；電源應為輸出電壓

4～6V

的溝通電源，即選

D.(2)

由圖乙可知，

a-F圖像可是原點，在a軸上有截距，即F＝0時有加快度，這是因為在均衡摩擦力時，木板被墊得太高，木板傾角過大，均衡摩擦力過大造成的．[答案](1)BD(2)均衡摩擦力時，木板傾角過大1．物理觀點：加快度與力、質量的關系．2．科學思想：實驗研究加快度與力、質量的定量關系．3．科學方法：實驗法、圖像法、控制變量法、“化曲為直”法等．1．在研究加快度與力、質量關系的實驗中，以下做法正確的選項是()A．均衡摩擦力時，應將重物用細繩經過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質量時，不需要從頭均衡摩擦力C．實驗時，先松開小車，后接通電源D．“重物的質量遠小于小車的質量”這一條件如不知足，對研究過程也不會產生影響B[依據本實驗過程中注意事項及操作方法剖析可知B項正確．]2．(多項選擇)如下圖為某些同學依據實驗數據畫出的圖像，以下說法中正確的選項是()A．形成圖甲的原由是均衡摩擦力時長木板傾角過大B．形成圖乙的原由是均衡摩擦力時長木板傾角過小C．形成圖丙的原由是均衡摩擦力時長木板傾角過大D．形成圖丁的原由是均衡摩擦力時長木板傾角過小1Fm時，小車質量很大，這時小車的加快度不為零，說明小車下滑的力已經大于最大靜摩擦力，也是長木板傾角過大；同理，丙、丁圖都是因為長木板傾角過小，選項A、D正確．]3．以下說法中不正確的選項是()A．在不需要考慮物體自己的大小和形狀時，用質點來取代物體的方法是理想模型法B．在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程區分紅好多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，而后把各小段的位移相加，這里采納了微元法C．牛頓在研究運動和力的關系時，提出了有名的理想斜面實驗，該實驗運用了理想實驗法D．在研究加快度、力、質量三者之間的關系時，先保持質量不變研究加快度與力的關系，再保持力不變研究加快度與質量的關系，該實驗運用了控制變量法[質點是理想化模型，在不需要考慮物體自己的大小和形狀時，用質點來取代物體的方法是理想模型法，故A正確；在推導勻變速直線運動位移公式時，把整個運動過程區分成好多小段，每一小段近似看作勻速直線運動，而后把各小段的位移相加，物理學中把這類研究方法叫作“微元法”，故B正確；伽利略依據理想斜面實驗將靠譜的事實和理論聯合起來，提賣力不是保持物體運動的原由，而不是牛頓，故C錯誤；在研究加快度、力、質量三者之間的關系時，先保持質量不變研究加快度與力的關系，再保持力不變研究加快度與質量的關系，該實驗運用了控制變量法，故D正確．要求選不正確的，應選C.]4．如下圖為某同學所安裝的“研究加快度與力、質量的定量關系”的實驗裝置，在圖示狀態下開始做實驗，該同學的裝置和操作中的主要錯誤是(起碼寫出三個錯誤)：(1)__________________________________________________．(2)__________________________