2022-2023學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

4.

5.

6.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

7.函數f(x)在[a，b]上連續是f(x)在該區間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

8.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.連續的B.可導的C.左極限≠右極限D.左極限=右極限

16.設f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.-3B.0C.1D.3

20.A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

21.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

22.設函數f(x)在x=1處可導，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

23.

24.

25.

26.

27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.函數曲線y=xe-x的凸區間是_________。

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.

43.

44.

45.設y=3sinx，則y'__________。

46.

47.曲線y=x+ex在點(0，1)處的切線斜率k=______．

48.

49.50.

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

第

17

題

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.求函數z=x2+y2+2y的極值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.設y=21/x，求y'。

104.(本題滿分10分)

105.106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

4.D

5.C解析：

6.C

7.B根據定積分的定義和性質，函數f(x)在[a，b]上連續，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

8.C

9.D

10.B

11.B

12.C

13.D

14.C

15.D

16.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

17.2xcosy

18.B

19.A

20.C

21.C

22.B

23.

24.A

25.A

26.D

27.A

28.1/3x

29.D

30.C

31.

32.(-∞2)33.6x2y

34.π2π2

35.

解析：36.(-∞,-1)

37.11解析：38.-4/3

39.C

40.1/241.應填0．本題考查的知識點是二元函數的二階混合偏導數的求法．42.f(x)+C

43.π/2

44.e-6

45.3sinxln3*cosx

46.47.2．因為y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

48.49.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．50.－2利用重要極限Ⅱ的結構式：

51.2

52.53.1/2

54.C

55.2

56.

57.

58.B

59.B

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

70.

71.

72.

73.

74.

75.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在