2022-2023學(xué)年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

2.

3.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.曲線y=xex的拐點(diǎn)坐標(biāo)是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在10.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無(wú)關(guān)條件11.若事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則事件A和B的關(guān)系一定是A.<style="text-align:left;">A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.

12.

13.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

14.

15.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

16.

17.若隨機(jī)事件A與B相互獨(dú)立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，則P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．918.（）。A.

B.

C.

D.

19.函數(shù)y=1/2(ex+e-x)在區(qū)間(一1，1)內(nèi)【】

A.單調(diào)減少B.單調(diào)增加C.不增不減D.有增有減

20.

A.

B.

C.

D.

21.

22.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

26.

27.積分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.32.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.設(shè)z=x2y+y2，則dz=_________。

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.設(shè)y=3sinx，則y'__________。

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

80.

81.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

85.

86.

87.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求由曲線y=2-x2=2x-1及x≥0圍成的平面圖形的面積A，以及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.求由方程2x2+y2+z2+2xy-2x-2y-4z+4=0確定的隱函數(shù)的全微分.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.B

7.C

8.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，則y(-2)=-2e-2。故選C。

9.D

10.C

11.C

12.D

13.D

14.D

15.D

16.A

17.A

18.B

19.D因?yàn)閥=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;當(dāng)x＞0時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜0時(shí)，y'＜0,故在（-1，1)內(nèi)，函數(shù)有增有減.

20.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

21.D

22.C利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式，可知選項(xiàng)C不成立．

23.B解析：

24.A

25.A

26.C

27.B

28.A

29.-1

30.A31.-k32.133.一

34.

35.C

36.

37.

38.

39.1/π

40.

41.

42.2xydx+(x2+2y)dy43.2

44.C

45.A

46.

47.

48.

49.A

50.

51.

52.

53.B

54.

55.

56.1/y

57.

58.1

59.3sinxln3*cosx

60.

61.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C62.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

63.64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

65.

66.67.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

79.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

80.81.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

82.

83.84.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87