2021年浙江省寧波市成考高升專數學(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.某中學生在閱覽室陳列的5本科技雜志和6本文娛雜志中任選一本閱讀，他選中科技雜志的概率是（）A.A.

B.

C.

D.

4.不等式x2﹣2x<0的解集為()。A.{x∣x＜0或x＞2}B.{x∣-2＜x＜0}C.{x∣0＜x＜2}D.{x∣x＜-2或x＞0}

5.（）

6.函數f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

7.

（）

8.設甲：函數y=kx+b的圖像過點(1，1)，乙：k+6=1，則()A.A.甲是乙的充分必要條件

B.B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.C.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

D.D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

9.

10.

11.在等差數列中，a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則該數列的前10項的和S10為（）A.A.30B.40C.50D.60

12.

13.設二次函數y=ax2+bx+c的圖像過點(-1，2)和(3,2)，則其對稱軸的方程為()A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

14.A.9/2B.9C.18D.27

15.函數()A.是偶函數B.既是奇函數又是偶函數C.既不是奇函數,也不是偶函數D.是奇函數

16.

17.

18.

19.函數y=x3+2x2-x+1在點(0，1)處的切線的傾斜角為（）A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0的半徑為()。A.

B.4

C.

D.16

24.A.A.b<1

B.b>-1或b<1

C.-1≤b≤1

D.b>1或b<-1

25.在△ABC中，b=7，c=5，a=4，這個三角形是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能推判上述結論26.下列函數中屬于偶函數的是（）。27.A.

B.

C.

D.

28.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},則=()A.M

B.

C.U

D.N

29.

（）A.A.6B.3C.2D.1

30.設log37=a,則log727=()

A.-3aB.3a-1

C.3aD.2a二、填空題(20題)31.某燈泡廠生產25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產品的平均壽命估計是________，該產品的壽命方差是________．

32.若二次函數y=f（x）的圖像過點（0，o），（-1，1）和（-2，o），則f（x）=__________.

33.函數y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

34.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

35.

36.傾斜角與向量的夾角相等且在y軸上的截距為2的直線方程為________.

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數的圖像的解析式是__________。

43.函數的值域是_____,周期是_____.44.函數的定義域為______.

45.若函數y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實數m的取值范圍是__________。

46.

47.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.

48.若向量a=(x，2)，b=(-2，3)，且a∥b，則x=__________。

49.

50.

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.54.某商品每件60元，每周賣出300件，若調整價格，每漲價1元，每周要少賣10件，已知每件商品的成本為40元，如何定價才能使利潤最大？

55.

56.

57.58.設橢圓的中心是坐標原點,長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點的最遠距離是,求橢圓的方程。

59.

60.已知等差數列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數列{an

}的通項公式；

(2)當n為何值時，數列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

61.

62.問數列：五、單選題(2題)63.

64.函數f（x）=2sin（3x+π）+1的最大值為（）

A.-1B.1C.2D.3六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.B

3.C

4.C本題考查了一元二次不等式的解集的知識點。

5.D本題主要考查的知識點為復合函數．【應試指導】

6.A本題考查了三角函數的周期的知識點。最小正周期。

7.B本題主要考查的知識點為集合的運算．【應試指導】

8.A【考點點撥】該小題主要考查的知識點簡易邏輯【考試指導】函數y=kx+b的圖像過點(1,1)→k+b=1;y=k+b=1,即函數y=kx+b的圖像點(1,1)，故甲是乙的充分必要條件。

9.D

10.D

11.C

12.C

13.D【考點點撥】該小題主要考查的知識點為二次函數的對稱軸方程【考試指導】由題意知，b=-2a,則二次函數y=ax2+bx+c的對稱軸方程x=-b/2a=1。

14.B

15.A

16.C

17.A

18.A

19.D

20.C

21.D

22.B

23.B本題考查了圓的方程的知識點。圓x2+y2+2x﹣6y﹣6=0可化為(x+1)2+(y-3)2=16，故圓的半徑為4。

24.C

25.C

26.BA選項中，f(-x)=tan(-x)=-f(x)，為奇函數；

27.A

28.D

29.B

30.B

31.

32.-x2-2x．【考情點撥】本題主要考查的知識點為由函數圖像求函數解析式的方法．【應試指導】

33.

34.π/3

35.36.【答案】

【解析】

37.

38.【答案】

39.

40.【考情點撥】本題主要考查的知識點為等比數列．【應試指導】

41.

42.43.[-5,5],6π44.(-∞，-1)∪(2，+∞)

所以函數的定義域為(-∞，-1)∪(2，+∞)

45.m>2或m<-3

46.【答案】

47.

48.

49.

50.【答案】

51.

52.

53.54.設漲價x元，利潤為y，則

y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x))

=(20+x)(300-10x)=6000+100x-，

y′=100-20x，令y′=0，得x=5，

當0﹤x﹤5時，y′﹥0，當x﹥5時，y′﹤0，

所以，當x=5時：y取極大值，并且這個極大值就是最大值，故每件65元時，利潤最大.

55.

56.

57.

58.

59.

60.(1)設等差數列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．