2017—2018學年第二學期期末質量檢測八年級數學試題第Ⅰ卷選擇題（48分）一、選擇題：（每題

4分，共

48分）1.以下圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（

）2.以下各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是（）A．a（m+n）=am+anB．a2b2c2(ab)(ab)c2C．10x25x5x(2x1)D．x168x(x4)(x4)8x13.要使分式存心義，則的取值應知足()x2A．=2B．＜2C．＞2D．≠24.不等式5+2＜1的解集在數軸上表示正確的選項是()ABCD5.用配方法解方程x22x10時，配方結果正確的選項是（）A．(x1)22B．(x2)22C．(x1)23D．(x2)236.若對于的一元二次方程方程（﹣1）2+4+1=0有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（）A．＜5B．＜5且≠1C．≤5且≠1D．＞5如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直均分AC交AB于點E，則DE的長為（）A．3B．4第7題圖C．5D．68.以下語句正確的選項是（）．對角線相互垂直的四邊形是菱形有兩對鄰角互補的四邊形為平行四邊形C．矩形的對角線相等．平行四邊形是軸對稱圖形9．如圖，線段AB經過平移獲得線段A′B′，此中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一第9題圖個點P（a，b），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為（）A．（a﹣2，b﹣3）B．（a+2，b+3）C．（a﹣2，b+3）D．（a+2，b﹣3）如圖，△ABC繞點A順時針旋轉45°獲得△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，則圖中暗影部分的面積等于()A．2－2B．1第10題圖C.2D.2－111.若對于的方程xm3m的解為正數，則m的取值范圍是（）x333xA．m＜9B．m＜9且m≠3222C．m＞9D．m＞9且m≠344412.如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，E為AB上一點，過點E作EF∥AD，與AC、DC分別交于點G，F，H為CG的中點，連結DE，EH，DH，FH．以下結論：EG=DF；②∠AEH+∠ADH=180°；③△EHF≌△DHC；④若AE2，則3S△EDH=13S△DHC，此中結論正確的有（）AB3A．1個B．2個C．3個D．4個第12題圖二、填空題：（每題4分，共24分）13.分解因式：2-2+1=．14.在平面直角坐標系中，點（2，－3）對于軸對稱的點的坐標是．15.若a2-5ab﹣b2=0，則ab的值為．ba16.如圖，直線y＝＋b與直線y＝＋6交于點P(3，5)，則對于的不等式＋b＞＋6的解集是_____________．17.如圖，如圖，已知正五邊形ABCDE，AF∥CD，交DB的延伸線于點F，則∠DFA=度．AEDF第16題圖B第18題圖C第17題圖如圖，在矩形ABCD中，∠B的均分線BE與AD交于點E，∠BED的均分線EF與DC交于點F，當點F是CD的中點時，若AB=4，則BC=．三、解答題;（合計78分）19．(8分)(1)計算：(1－1)÷x2；x1x21(2)化簡求值：(2mm)m，此中m1m3m3m293x(x≥2)420.解不等式組：2x+1＞x.并把它的解集在數軸上表示出;（6分）13解方程：（每題4分，共8分）（1）解分式方程：13.（2）解一元二次方程2+8﹣9=0．x2x22.（6分）已知如圖，在□ABCD中，E為CD的中點，連結AE并延伸，與BC的延伸線訂交于點F.求證：AE=FE23.（8分）如圖，四邊形ABCD是菱形，BE⊥AD、BF⊥CD，垂足分別為E、F．1）求證：BE=BF；2）當菱形ABCD的對角線AC=8，BD=6時，求BE的長．24.（9分）為進一步發展基礎教育，自2016年以;，某縣加大了教育經費的投入，2016年該縣投入教育經費6000萬元．2018年投入教育經費8640萬元．假定該縣這兩年投入教育經費的年均勻增加率同樣．（1）求這兩年該縣投入教育經費的年均勻增加率；（2）若該縣教育經費的投入還將保持同樣的年均勻增加率，請你估算2019年該縣投入教育經費多少萬元．25.（9分）濟南市某學校昨年在某商場購置甲、乙兩種不一樣足球，購置甲種足球共花銷2000元，購置乙種足球共花銷1400元，購置甲種足球數目是購置乙種足球數目的種足球比購置一個甲種足球多花20元．

2倍．且購置一個乙(1)求購置一個甲種足球、一個乙種足球各需多少元；(2)今年為響應習總書記“足球進校園”的呼吁，這所學校決定再次購置甲、乙兩種足球共50個．恰逢該商場對兩種足球的售價進行調整，甲種足球售價比第一次購置時提升了10%，乙種足球售價比第一次購置時降低了10%．假如此次購置甲、乙兩種足球的總花費不超出3000元，那么這所學校最多可購置多少個乙種足球？26.（12分）如圖

1，在矩形紙片

ABCD

中，AB=3cm，AD=5cm

，折疊紙片使

B點落在邊

AD

上的E處，折痕為

PQ.過點

E作

EF∥AB

交PQ

于

F，連結

BF,(1)求證：四邊形

BFEP為菱形；(2)當

E在

AD

邊上挪動時，折痕的端點

P，Q

也跟著挪動

.①當點Q與點C重合時，（如圖2），求菱形BFEP的邊長；②如限制P，Q分別在BA，BC上挪動，求出點E在邊AD上挪動的最大距離.27.（12分）已知四邊形ABCD是菱形，AB=4，∠ABC=60°，∠EAF的兩邊分別與射線CB，DC訂交于點E，F，且∠EAF=60°．（1）如圖1，當點E是線段CB的中點時，直接寫出線段AE，EF，AF之間的數目關系為：；（2）如圖2，當點E是線段CB上隨意一點時（點E不與B、C重合），求證：BE=CF；3）求△AEF周長的最小值。如圖3，當點E在線段CB的延伸線上，且∠EAB=15°時，求點F到BC的距離．2017—2018學年第二學期期末質量檢測八年級數學試題答案一、選擇題：（每題4分，共48分）三、填空題：（每題4分，共24分）13.（-1）214.（2,3）15.516.>317.3618.222三、解答題：19.(8分)(1)計算：1x2（1-)x21x-1x11)x2分(1x1.........2x(x1)(x1)x2(x1)(x1)分x1x2............3x分1............4(2)化簡求值：(2mm)m，m3m3m29m(m3)(m3)......2分m3m..........m3...............3分把m1代入原式-4..................4分3x(x＞2)420.解不等式組：2x+1＞x1.并把它的解集在數軸上表示出;（6分）3解：由①得x1..........分...2由②得x4分4原不等式組的解集是1x4..........分5....................6分21.解方程：（每題4分，共8分）（1）解分式方程：123.xx3x6x...............1分2x6.................2分x3....................3分經查驗：x3是原方程的根..................4分（2）解一元二次方程2+8﹣9=0．(x9)(x1)0..............1分x90或x10.............2分x19x21..............4分方法不獨一，依據狀況得分22.解：四邊形ABCD是平行四邊形AD//BC1分DFCE2分E為CD的中點DECE3分AEDFEC4分ADEFCE5分AEFE6分23.（1）證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CB，∠A=∠C，....................................分2∵BE⊥AD、BF⊥CD，∴∠AEB=∠CFB=90°，......................................分3∴△ABE≌△CBF............................................分4∴BE=BF．...................................................分52）∵對角線AC=8，BD=6，∴對角線的一半分別為4、3，........................................分6菱形的邊長為225..........分43.........7菱形的面積5BE186224分524.解：（1）設該縣投入教育經費的年均勻增加率為，依據題意得：............................分16000（1+）2=8640...................................分3解得：1=0.2=20%，2=-2.2(舍去）......................................分5答：該縣投入教育經費的年均勻增加率為20%；.............................分6（2）由于2018年該縣投入教育經費為8640萬元，且增加率為20%，因此2019年該縣投入教育經費為：y=8640×（1+0.2）=10368（萬元），..........................分8答：估算2019年該縣投入教育經費10368萬元．.............................分925.(1)解：設購置一個甲種足球需元，則購置一個乙種足球需(＋20)元，由題意得：...........................1分20001400x＝2×x＋20.........................................分2解得：＝50.............................................分3經查驗，＝50是原方程的解.................................分4＋20＝70答：購置一個甲種足球需50元,購置一個乙種足球需70元．...............................................分5(2)設這所學校再次購置y個乙種足球，則購置(50－y)個甲種足球，由題意得：...............6分50×(1＋10%)×(50－)＋70×(1－10%)≤3000...................................分7yy解得：y≤31.25..........................................分8答：最多可購置31個乙種足球.........................................................分926.（1）∵折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ∴點B與點E對于PQ對稱∴PB=PE，BF=EF，∠BPF=∠EPF........................1分又∵EF∥AB∴∠BPF=∠EFP....................................分2∴∠EPF=∠EFP∴EP=EF..........................................分3∴BP=BF=FE=EP∴四邊形BFEP為菱形....................................分4（2）①如圖2∵四邊形ABCD是矩形∴BC=AD=5cm，CD=AB=3cm，∠A=∠D=90°................................分5∵點B與點E對于PQ對稱∴CE=BC=5cm.................................6分在RtCDE中，DE2=CE2-CD2，即DE2=52-32DE=4cm∴AE=AD-DE=5cm-4cm=1cm.............................7分在RtAPE中，AE=1，AP=3-PB=3-PE∴EP2=12+（3-EP）2，...........................分85解得：EP=cm.............................分935∴菱形BFEP的邊長為cm.3②當點Q與點C重合時，如圖2，點E離A點近來，由①知，此時AE=1cm...........10分當點P與點A重合時，如圖3.點E離A點最遠，此時，四邊形ABQE是正方形.AE=AB=3cm........................11分∴點E在邊AD上挪動的最大距離為2cm...............................12分27.【解答】（1）解：AE=EF=AF..............................................................分3（2）證明：如圖2中，∵∠BAC=∠EAF=60°，∴∠BAE=∠CAE，...................................分4在△BAE和△CAF中，，∴△BAE≌△CAF，.....................................................分5∴BE=CF．............................................................分64）解：過點A作AG⊥BC于點G，過點F作FH⊥EC于點H，∵∠EAB=15°，∠ABC=60°，∴∠AEB=45°，在RT△AGB中，∵∠ABC=60°AB=4，∴BG=2，AG=2，在RT△AEG中，