2021-2022學(xué)年湖北省十堰市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.【】

5.

6.

7.

8.

9.A.低階無(wú)窮小量B.等價(jià)無(wú)窮小量C.同階但不等價(jià)無(wú)窮小量D.高階無(wú)窮小量

10.

11.

12.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

15.

16.

17.

18.

19.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx，則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

22.

23.

24.【】A.1B.1/2C.2D.不存在25.（）。A.0B.1C.2D.3

26.

27.

28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

29.

30.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.設(shè)函數(shù)y=x3，y’=_____．

52.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點(diǎn)是________。

53.

54.已知∫f=(x)dx=(1+x2)arctanx+C，則f(x)__________。

55.

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

82.

83.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.求函數(shù)y=ln(1+x2)的單調(diào)區(qū)間、極值、凹凸區(qū)間和拐點(diǎn)。

六、單選題(0題)111.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.A

5.B

6.D

7.B

8.B解析：

9.C

10.A

11.D

12.D因?yàn)閒'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是不定積分的概念和換元積分的方法．

等式右邊部分拿出來(lái)，這就需要用湊微分法(或換元積分法)將被積表達(dá)式寫(xiě)成能利用公式的不定積分的結(jié)構(gòu)式，從而得到所需的結(jié)果或答案．考生如能這樣深層次理解基本積分公式，則無(wú)論是解題能力還是計(jì)算能力與水平都會(huì)有一個(gè)較大層次的提高．

基于上面對(duì)積分結(jié)構(gòu)式的理解，本題亦為：

14.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

15.A

16.x-y+4=0

17.A

18.B

19.B根據(jù)不定積分的定義，可知B正確。

20.A

21.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

22.C

23.A

24.B

25.C

26.A

27.2/3

28.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

29.C

30.B

31.2xln2-sinx32.

33.

求出yˊ，化簡(jiǎn)后再求)，”更簡(jiǎn)捷．

34.ex+e-x)

35.

利用湊微分法積分．

36.x=e

37.lnx

38.39.-esinxcosxsiny40.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

41.2ln2－ln3

42.4

43.

44.22解析：

45.C

46.1/21/2解析：

47.2

48.1/2

49.

50.51.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

52.(2-2)

53.

54.

55.56.-2或3

57.x2lnx58.x/16

59.

60.

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

82.83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

84.

85.

86.87.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo)，得

ey·y’=y+xy’．

解得

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.

型不定式極限的一般求法是提取分子與分母中的