2021-2022學年山西省運城市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

3.已知?(x)在區間(-∞，+∞)內為單調減函數，且?(x)>?(1)，則x的取值范圍是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.【】

8.

9.

10.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.011.（）。A.0B.-1C.-3D.-512.函數y=xex單調減少區間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.

17.（）。A.1/2B.1C.2D.3

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/321.設y=f(x)二階可導，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點22.A.A.

B.

C.

D.

23.設z=xexy則等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.曲線y=(x-1)3-1的拐點是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.

二、填空題(30題)31.

32.33.

34.

35.

36.

37.設函數y=sinx，則y"=_____．

38.

39.

40.

41.

42.

43.設y=sin(lnx)，則y'(1)=_________。

44.

45.

46.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

47.

48.

49.

50.y=cose1/x,則dy=_________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.60.三、計算題(30題)61.

62.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區間和極值．63.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區間和極值．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B解析：

2.C

3.B利用單調減函數的定義可知：當?(x)>?(1)時，必有x<1．

4.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

5.B

6.C

7.A

8.D

9.C

10.D此題暫無解析

11.C

12.B

13.A

14.B

15.1/2

16.A

17.C

18.D

19.B

20.D

21.B根據極值的第二充分條件確定選項．

22.B

23.D

24.C

25.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，當x＜l時，y”＜0;當x＞1時，y”＞0.又因，于是曲線有拐點（1，-1).

26.D

27.C

28.x=1

29.D

30.B31.e-2

32.1

33.

34.1

35.

36.37.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

38.39.1/3

40.1/641.1/2

42.

43.1

44.A

45.37/12

46.0.35

47.

48.

所以k=2．

49.

50.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx51.2

52.

53.

解析：54.

55.

56.

57.258.e-1

59.

用復合函數求導公式計算可得答案．注意ln2是常數．

60.

61.62.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．63.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發f(x)的單調增加區間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區間為(-1，3)．極大值發f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

82.

83.

84.

由表可知單調遞增區間是（-∞-2]∪（1+∞]單調遞減區間是[-21]。

由表可知，單調遞增區間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調遞減區間是[-2,1]。

85.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

86.f(x)的定